Tiêu đề Bài 1_Lời giải.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 1 BÀI 1. MỆNH ĐỀ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a. Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Chú ý : Người ta thường sử dụng các chữ cái ,,PQR ,…để biểu thị các mệnh đề. b. Mệnh đề chứa biến Xét câu “ n chia hết cho 2 ” (với n là số tự nhiên). Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề. Tuy nhiên, nếu thay n bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn:  Với 5n ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai.  Với 10n ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề đúng. Ta nói rằng câu “ n chia hết cho 2 ” là một mệnh đề chứa biến. 2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Mệnh đề P và mệnh đề P là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng. 3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO a. Mệnh đề kéo theo Mệnh đề ‘’Nếu P thì Q ’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu PQ Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng PQ . Khi đó ta nói: P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “ P là điều kiện đủ để có Q ” hoặc “ Q là điều kiện cần để có P ”. b. Mệnh đề đảo Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ Nhận xét. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng. 4. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q ” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là PQ . Nhận xét. Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng thì mệnh đề tương đương PQ đúng. Khi đó ta nói “ P tương đương với Q ” hoặc “ P là điều kiện cần và đủ để có Q ” hoặc “ P khi và chỉ khi Q ”. 5. MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU ∀,∃  Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2 ":,0"Pxxℝ .  Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2":,2"Qxxℚ .
 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 2 Kí hiệu  đọc là “với mọi”; kí hiệu  đọc là “tồn tại”. Phủ định của mệnh đề :",.1"Pnnnℕ là mệnh đề :",.1"Pnnnℕ . Phủ định của mệnh đề 2:",10"Pxxℝ là mệnh đề 2:",10"Pxxℝ . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1. Phương pháp Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  Một câu khẳng định đúng được gọi là một mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai được gọi là mệnh đề sai.  Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh hoặc câu chưa xác định được tính đúng sai thì không phải là mệnh đề. 2. Ví dụ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. (1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình 2310xx vô nghiệm (3) 16 không là số nguyên tố (4) Số  có lớn hơn 3 hay không? (5) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. Lời giải Câu (1) và (4) không là mệnh đề(vì là câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3) là mệnh đề đúng Câu (2), (5) là mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) ,25.xxℝ c) 65.x d) Phương trình 2650xx có nghiệm. Lời giải Câu a,d là mệnh đề Câu b), c) là mệnh đề chứa biến. Dạng 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề 1. Phương pháp Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. 2. Ví dụ
 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 3 Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến 2:"35"Pxxx với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. 3P . B. 4P . C. 1P . D. 5P . Lời giải 3:P 2"3.353""149" là mệnh đề sai. 4:P 2"3.454""1716" là mệnh đề sai. 1:P2"3.151""81" là mệnh đề sai. 5:P 2"3.555""2025" là mệnh đề đúng. Ví dụ 2: Cho các mệnh đề chứa biến: a) ()Px : " 21''x ; b) R(x,y) : " 2xy3 " (mệnh đề này chứa hai biến x và y ); c) ()Tn : " 21n là số chẵn" (n là số tự nhiên). Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Lời giải a) Với x= thì P( 1 2 ): “2. 1 2 = 1” là mệnh đề đúng. Với x=1 thì P(1): “2 . 1 = 1” là mệnh đề sai. b) Với x = 1, y = 1 thì R(1, 1): “2.1 + 1 = 3” là mệnh đề đúng. Với x = 1, y = 2 thì R(1, 2): “2.1 + 2 = 3” là mệnh đề sai. c) Lấy số tự nhiên n o bất kì ta đều được 2n o + 1 là một số lẻ, nghĩa là T(n o ): “2n o + 1 là số chẵn” là mệnh đề sai. Do đó, không có giá trị n o của n để T(n o ) là mệnh đề đúng.T(n o ) là mệnh đề sai với số tự nhiên n o bất kì. Dạng 3: Phủ định của mệnh đề 1. Phương pháp Cho mệnh đề P . Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P . Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng . Cho mệnh đề chứa biến ()Px với xX  Mệnh đề phủ định của mệnh đề ",()"xXPx là ",()"xXPx  Mệnh đề phủ định của mệnh đề ",()"xXPx là ",()"xXPx 2. Ví dụ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? :P " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" :Q " 6 là số nguyên tố" :R " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại" :S " 53 " :K " Phương trình 42220xx có nghiệm "