Tiêu đề GHEP DE 51-60- HSG TOAN 12-CTM 2025.pdf ✅

TUYỂN TẬP 80 ĐỀ BD HSG TOÁN 12 – NEW 2024-2025 4 c) Hàm số g x f x ( ) = − + ( 2 3) đồng biến trên khoảng (3;+). d) Hàm số ( ) 1 4 1 432 4 4 3 2 f x x x x x = − − + . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A B C (1;2;0 , 3;4;1 , 3;7;4 ) ( ) ( ) . Điểm D a b c ( ; ; ) sao cho ABCD là một hình thang vuông tại A và D . a) Chu vi tam giác ABC lớn hơn 14. b) Góc B nhỏ hơn 0 130 . c) abc + + = 4 d) Điểm M Oyz ( ) , giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 T MA MB MC = + − 3 bằng −40. Câu 3. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty AB, (đơn vị: triệu đồng). Nhóm Tần số Nhóm Tần số 10;15) 15 10;15) 25 15;20) 18 15;20) 15 20;25) 10 20;25) 7 25;30) 10 25;30) 5 30;35) 5 30;35) 5 35;40) 2 35;40) 3 n = 60 n = 60 Bảng 1 Bảng 2 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 là 62 3 (triệu đồng). b) Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng 1 là 19,16 Me = c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 2 là: 2 s  7,61 (triệu đồng). d) Công ty B có mức lương đồng đều hơn công ty A Câu 4. Cho phương trình 3 sin 2 cos 2 1 x x + = a) Phương trình được biến đổi về dạng cos 2 cos 3 3 x       − =   b) Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm 3 2 x k   = + và , 2 x k k  =  c) Phương trình có 5 nghiệm thuộc đoạn 0; 2        d) Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số 4sin 60 10 ( ) 178 y t    = − +     với t  và 0 365  t . Vào ngày 29 tháng 5 trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất.