Tiêu đề 106. TRƯỜNG THPT KHOA HỌC GIÁO DỤC – HÀ NỘI - LẦN 2 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

ĐỀ KSCL TOÁN 12 THI TN THPT 2025 LẦN 2 TRƯỜNG THPT KHOA HỌC GIÁO DỤC – HÀ NỘI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn ( học sinh trả lời các câu hỏi từ 1 đến 12, mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án, mỗi phương án đúng 0,25 điểm) Câu 1: Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là (03)xx ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là 29x (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên dưới). Thể tích của vật thể đó bằng A. 171 . B. 18 . C. 18 . D. 171 Câu 2: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. B. ;1 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 1; Câu 3: Dũng là một học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik 3x3 , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp trong bảng sau: Thời gian giải rubik (giây) 8;10 10;12 12;14 14;16 16;18 Số lần 4 6 8 4 3 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 14,38 . B. 3,63 . C. 10,75 . D. 1,75 . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 212 44 55 xx     A. [)3;+¥ . B. ℝ . C. [)1;+¥ . D. [);1-¥ . Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là bao nhiêu? A. 4,026 triệu đồng. B. 50,7 triệu đồng. C. 14,026 triệu đồng. D. 3,5 triệu đồng.
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác A.'''BCABC . Biết diện tích mặt bên ''ABBA bằng 15 và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ('')ABBA bằng 6 (tham khảo hình vẽ bên cạnh). Thể tích của khối lăng trụ A.'''BCABC bằng bao nhiêu? A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 7: Cho hai biến cố ,AB thỏa mãn ()0,2;0,5;0,3PBPABPAB . Khi đó, ()PA bằng A. 0,34 . B. 0,31 . C. 0,46 . D. 0,15 Câu 8: Cho hàm số ()2xfxex . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ()2xfxex . B. 2 ()2xfxdxexC  . C. 2 ()xfxdxexC  . D. 2()xfxdxexC Câu 9: Cho hình lập phương .ABCDABCD (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ADDAACCA . B. ADDABCCD . C. ADDABDDB . D. ADDAABCD . Câu 10: Cho cấp số cộng nu có 12u và công sai 3d . Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng. A. 1028u . B. 1029u . C. 1025u . D. 9 1023u . Câu 11: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ():22100Pxyz và ():2230Qxyz bằng A. 2 3 . B. 7 3 . C. 8 3 . D. 4 3 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 12 :3 1 xt dyt zt       không đi qua điểm nào dưới đây? A. (0;1;2)P . B. (1;3;1)A . C. (3;2;0)Q . D. (5;1;1)N . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai).

Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên. Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho 3 "; B là biến cố "An quay được số chia hết cho 5 "; C là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24. b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A , B , C lần lượt là 48, 24, 72. c) Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là 1 6 d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là 1 6 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 213 : 121 xyz   và mặt phẳng P có phương trình 36320250xyz . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Một véctơ chỉ phương của  là 1;2;1u→ . b) Một vécơ pháp tuyến của P là 1;2;1n→ . c) Góc giữa  và P là 90o . d) Lấy tùy ý hai điểm phân biệt ,AB . Gọi ,AB lần lượt là hình chiếu của ,AB lên P . Khi đó 2025AB . Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Học sinh trả lời các câu hỏi từ 1 đến 6 mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm) Câu 1: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc theo các con đường cần phải đi qua. Biết người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần ( để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể bẳng bao nhiêu?