Tiêu đề Bài 02_Dạng 01. Xác định các yếu tố của đường thẳng trong không gian_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Hệ phương trình: 000xxyyzz abc   được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng  . Trong không Oxyz , cho hai điểm phân biệt 1111;;Axyz và 2222;;Axyz . Đường thẳng 12AA có vectơ chỉ phương 12212121;;AAxxyyzz→ .  Đường thẳng 12AA có phương trình tham số là     121 121 121 . xxxxt yyyytt zzzzt       ℝ  Trong trường hợp 12xx , 12yy , 12zz thì đường thẳng 12AA có phương trình chính tắc là: 111 212121 xxyyzz xxyyzz    . Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 , 2 tương ứng có các vectơ chỉ phương 1111;;uabc→ , 2222;;uabc→ . Khi đó 1212121212.00uuaabbcc→→ . Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 , 2 lần lượt đi qua các điểm 1111;;Axyz , 2222;;Axyz và tương ứng có vectơ chỉ phương 1111;;uabc→ , 2222;;uabc→ . Khi đó:  121u→ ∥ cùng phương với 2u→ và 12A .  121u→ cùng phương với 2u→ và 12A .  1 và 2 cắt nhau     1212 12121212 ,0,0 ,,0. uuuu AAuuAAuu      →→→→→→ →→ →→→→  1 và 2 chéo nhau 1212.,0AAuu→→→ . Chú ý: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 , 2 tương ứng có vectơ chỉ phương lần lượt là 1111;;uabc→ , 2222;;uabc→ và có phương trình tham số: 1122 111222 1122 :: xxatxxat yybtyybt zzctzzct       4 Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 5 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Xét hệ phương trình hai ẩn t và s :  1122 1122 1122 *. xatxas ybtybs zctzcs       Khi đó  121u→ ∥ cùng phương với 2u→ và hệ * vô nghiệm.  12 Hệ * có vô số nghiệm.  1 cắt 2 Hệ * có nghiệm duy nhất.  1 và 2 chéo nhau 1u→ và 2u→ không cùng phương và hệ * vô nghiệm. Góc giữa hai đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 12, tương ứng có 1111;;uabc→ và 2222;;uabc→ là hai vectơ chỉ phương. Khi đó, ta có: 121212121212 222222 12 111222 . cos,cos. .. aabbccuu uu uuabcabc    →→ →→ →→ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có vectơ chỉ phương ;;uabc→ và mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến ;;nABC→ . Khi đó, ta có:  222222 . sin,cos. .. unaAbBcC Pun unabcABC    →→ →→ →→ Góc giữa hai mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng 12,PP có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là 1111;;nABC→ và 2222;;nABC→ . Khi đó, ta có: 1212cos,cos.PPnn→→12121212 222222 122 111222 . .. AABBCCnn nnABCABC    →→ →→ 6 Góc