Tiêu đề Đề số 08_KT CK1_Lời giải_Toán 11_CD_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Nghiệm của phương trình 3 3tan 0 + = x là: A. 6 x k  = − +  . B. 2 x k  = +  . C. 3 x k  = +  . D. 2 2 x k  = +  . Lời giải Chọn A ( ) 3 3 3tan 0 tan 3 6 x x x k k  + =  = −  = − +   . Câu 2: Cho dãy số , n u biết 3 1 n n n u = − . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là A. 1 1 1 ; ; . 2 4 8 B. 1 1 3 ; ; . 2 4 26 C. 1 1 1 ; ; . 2 4 16 D. 1 2 3 ; ; . 2 3 4 Lời giải Chọn B Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? A. 1 3 5 7 9 ;;;; 22222 . B. 1;1;1;1;1. C. − − − − 8; 6; 4; 2;0 . D. 3;1; 1; 2; 4 − − − . Lời giải Chọn D Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) biết 1 4 u u = = 1; 64 . Tính công bội q của cấp số nhân A. q = 2 2 . B. q = 4 . C. q = 21. D. q =4 . Lời giải Chọn B Ta có 3 3 4 1 u u q q q =  =  = . 64 4 . Câu 5: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim n u = + và limv 0 n =  a thì lim(u vn n ) = + . B. Nếu lim 0 n u a =  và limvn =  thì lim 0 n n u v     =   . C. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   . D. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = và 0 n v  với mọi n thì lim n n u v     = −   . Lời giải Chọn C Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của n v là dương hay âm. Câu 6: Cho các giới hạn: ( ) → = 0 lim 2 x x f x ; ( ) → = 0 lim 3 x x g x , hỏi ( ) ( ) →   −   0 lim 3 4 x x f x g x bằng A. 5 . B. 2 . C. −6 . D. 3 . Lời giải
Chọn C Ta có ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim 3 lim 4 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 3 lim 4 lim x x x x f x g x → → = − =−6 . Câu 7: Tính → − 3 − 1 lim x x 3 . A. 1 6 − . B. − . C. 0 . D. + . Lời giải Chọn B Ta có ( ) 3 lim 3 0, 3 0, 3 x x x x → − − = −    . Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ? A. y x = . B. 1 x y x = + . C. y x = sin . D. 1 x y x = + . Lời giải Chọn B Tập xác định của hàm số 1 x y x = + là \ 1  . Hàm số liên tục trên từng khoảng (−;1) và (1;+) nên hàm số không liên tục trên . Câu 9: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ? A. a b // và b  ( ). B. a // ( ) và (  ) // ( ). C. a b // và b // ( ) . D. a  =  ( ) . Lời giải Chọn D a  =  ( ) Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. MN CD . C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau. Lời giải Chọn B
S A B D C M N x Ta có: ( ) ( ) ( ) ; ( ) MN MCD SAB CD MCD AB SAB CD AB  =         MN CD AB . Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a chứa M và song song với ( ). B. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng ( ) chứa a và song song với b. C. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng ( ) chứa điểm M và song song với ( ). D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng ( ) chứa a và song song với ( ). Lời giải Chọn A Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó có vô số đường thẳng chứa M và song song với ( ). Các đường thẳng này cùng nằm trong mặt phẳng đi qua M và song song với ( ). Do đó đáp án A là sai. Câu 12: Cho hình lăng trụ ABC A B C .    , qua phép chiếu song song đường thẳng CC , mặt phẳng chiếu ( ABC   ) biến M thành M  . Trong đó M là trung điểm của BC . Chọn mệnh đề đúng? A. M  là trung điểm của AB  . B. M  là trung điểm của BC . C. M  là trung điểm của AC  . D. Cả ba đáp án trên đều sai. Lời giải Chọn B Ta có phép chiếu song song đường thẳng CC , biến C thành C , biến B thành B. Do M là trung điểm của BC suy ra M  là trung điểm của BC . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 3 cây, ở hàng thứ ba có 5 cây, ... ở hàng thứ n có 2 1 n − cây. a) Số cây ở mỗi hàng là các số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u =1 và công sai d = 2 . b) Số cây ở hàng thứ 10 là 12 cây. c) Có một hàng có số cây là 30 cây. d) Tổng số cây của 10 hàng đầu tiên là 100 cây. Lời giải a) Đúng Gọi n u là số cây ở hàng thứ n . Ta có: 1 u =1 ; 2 1 n u n = − . Với n 1 , ta có: u u n n n n n n n n − = − − − − = − − − = − − + = −1 2 1 2 1 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2   ( ) ( )   . Vậy dãy số (un ) là một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u =1 , công sai d = 2 . b) Sai Số cây ở hàng thứ 10 là 10 u = − = 2.10 1 19 cây. c) Sai Ta có: 31 30 2 1 30 2 31 2 n u n n n =  − =  =  = . Vì n là số nguyên dương nên phương trình trên vô nghiệm. Vậy không có hàng nào có số cây là 30 cây. d) Đúng ( 1 ) ( ) 10 2 9 . 2.1 9.2 .10 100 2 2 u d n S + + = = = cây. Câu 2: Cho đồ thị hàm số y f x = ( ) như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) lim 2 ( ) x f x →+ = O x y -1 1 2