Tiêu đề Chương 9_Bài 3_ _Đề bài_Toán 10_CTST.pdf ✅

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phương trình đường tròn - trình tròn C có tâm I a b , bán kính R là ! x a y b R - + - = - "#$ các % &' a b c , , () mãn a b c + - > + , , trình x y ax by c + - - + = + là , trình - tròn có tâm I a b và có bán kính R a b c = + - 2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho tròn C có tâm I a b , bán kính R . trình $0, 120 D C 3$ M x y + + +   là a x x x b y y y - × - + - × - = + + + +        + . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận dạng phương trinh dường tron. Tìm tâm va bán kính đường tròn 1. Phương pháp giải Cách 1: + 4 , trình .5 63 7   C x y ax by c 7 + + - - + = (1) + Xét 6<1 $=1 > P a b c = + - ?01 P > + thì (1) là , trình tròn C có tâm I a b   và bán kính R a b c = + - ?01 P £ + thì (1) không ,)$ là , trình tròn. Cách 2: 4 , trình .5 63 7 x a y b P - + - = (2). ?01 P > + thì (2) là , trình tròn có tâm I a b   và bán kính R P = ?01 P £ + thì (2) không ,)$ là , trình tròn. 2. Các ví dụ Ví dụ 1: Trong các , trình sau, , trình nào $=1 6$B tròn? Tìm tâm và bán kính 01 có. a x y x y D E + + + - + = (1) b x y x y F D 8G + + - + + = (2) c x y x y F D 8 + + - - - = (3) d x y x y G E + + + - + = (4) Ví dụ 2: Cho , trình   D F + x y mx m y m + - - - + - = (1) a) Tìm $51 $H m = (1) là , trình tròn. b) ?01 (1) là , trình tròn hãy tìm (3 - tâm và bán kính theo m Ví dụ 3: Cho , trình cong ( ) Cm : ( ) ( ) 2 2 2 4 1 0 x y m x m y m + + + - + + + = (2) a) /> minh % (2) là , trình - tròn b) Tìm J, K, tâm các tròn khi m thay L$ c) /> minh % khi m thay L$ M các tròn ( ) Cm luôn $ qua hai $= ' O! Dạng 2: Viết phương trình đường tròn 1. Phương pháp giải
Cách 1: + Tìm (3 - tâm I a b ( ; ) tròn (C) + Tìm bán kính R tròn (C) + "$0 , trình (C) theo 63 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R - + - = . Cách 2: Q$) &R , trình tròn (C) là: 2 2 x y ax by c + - - + = 2 2 0 S(T 2 2 x y ax by c + + + + = 2 2 0 ). + AU $51 $H 5 bài thành J, H , trình .#$ ba V là a, b, c. + Q$)$ H = tìm a, b, c U tìm K , trình tròn (C). Chú ý: * A C IA R Î Û = ( ) * (C ) $0, xúc .#$ Z D 3$ A IA d I R Û = D = ( ; ) * (C ) $0, xúc .#$ hai Z D1 và D Û D = D = 2 1 2 d I d I R ( ; ; ) ( ) 2. Các ví dụ Ví dụ 1 : "$0 , trình tròn trong [$ K, sau: a) Có tâmI (1; 5 - ) và $ qua O (0;0 .) b) ?J AB làm kính .#$ A B (1;1 , 7;5 ) ( ). c) 4$ qua ba $=7 M N P (- - 2;4 , 5;5 , 6; 2 ) ( ) ( ) Ví dụ 2: "$0 , trình tròn (C) trong các K, sau: a) (C) có tâm I (-1;2) và $0, xúc .#$ Z D - + = : 2 7 0 x y b) (C) $ qua A(2; 1 - ) và $0, xúc .#$ hai \ (3 - Ox và Oy c) (C) có tâm % trên Z d x y : 6 10 0 - - = và $0, xúc .#$ hai Z có , trình 1 d x y : 3 4 5 0 + + = và 2 d x y : 4 3 5 0 - - = Ví dụ 3: Cho hai $= A^+ và B+F. a) "$0 , trình tròn (3$ $0, tam giác OAB b) "$0 , trình tròn -$ $0, tam giác OAB Ví dụ 4: Trong T ,Z M - Oxy , cho hai Z 1 d x y : 3 0 + = . và 2 d x y : 3 0 - = . QM$ (C) là tròn $0, xúc .#$ 1 d 3$ A, _ 2 d 3$ hai $= B, C sao cho tam giác ABC vuông 3$ B. "$0 , trình (C), $0 tam giác ABC có 6$H tích % 3 2 và $= A có hoành - 6 ! Dạng 3: Viết Phương trình tiếp tuyến Với đường trờn 1. Phương pháp giải. Cho tròn (C) tâm I a b ( ; ), bán kính R
?01 $0 $0, $= là M x y ( 0 0 ; ) thì $0, 120 $ qua M và J .I IM x a y b ( 0 0 - - ; ) uuur làm .I pháp 120 nên có , trình là (x a x x y b y y 0 0 0 0 - - + - - = )( ) ( )( ) 0 ?01 không $0 $0, $= thì dùng $51 $H7 4 Z D $0, xúc tròn (C) khi và c khi d I R ( ;D =) = xác O $0, 120! 2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tròn (C) có , trình 2 2 x y x y + - + + = 6 2 6 0 và $= hai $= A B (1; 1 ; 1;3 - ) ( ) a) /> minh % $= A 1- tròn, $= B % ngoài tròn b) "$0 , trình $0, 120 (C) 3$ $= A c) "$0 , trình $0, 120 (C) d U B. Ví dụ 2: "$0 , trình $0, 120 D tròn ( ) 2 2 C x y x y : 4 4 1 0 + - + - = trong K, a) 4 Z D vuông góc .#$ Z D + + = ' : 2 3 4 0 x y b) 4 Z D K, .#$ \ hoành - góc 0 45 Ví dụ 3: eJ, , trình $0, 120 chung hai tròn sau: ( ) 2 2 1 C x y y : 4 5 0 + - - = và ( ) 2 2 2 C x y x y : 6 8 16 0 + - + + = C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. trình nào trong các , trình sau 2 là , trình tròn? Tìm M - tâm và bán kính tròn ! a. x y x y + - - + = F ^ 8 + ; b. x y x y + - + + = D + c. x y x y + - + + = G f + d. 8 + x y x y + + + - = Câu 2. eJ, , trình tròn C trong các K, sau: a. (C) có tâm I8g và có bán kính r = D ; b. (C) có kính MN .#$ M G 8 - và NEG; c. (C) có tâm I 8 và $0, xúc .#$ Z g 8 88 + x y - + = ; d. (C) có tâm A8 - và $ qua $= BD g - . Câu 3. eJ, , trình tròn (3$ $0, tam giác có M - các c là: a. M N P g 8 g D b. A B C +F ff ^+ Câu 4. eJ, , trình tròn $0, xúc .#$ hai \ Ox , Oy và $ qua $= AD . Câu 5. Cho tròn (C) có , trình x y x y + - - - = D + + . a. /> i % $= M DF 1- tròn C . b. "$0 , trình $0, 120 (C) 3$ $= M DF.
c. "$0 , trình $0, 120 (C) song song .#$ Z D G + + x y + + = Câu 6. a- cái L hình bán 12H - ^ Dm, cao D m Hình . aT 6#$ L K chia thành hai làn xe ra vào. a. "$0 , trình mô ,i cái L ! b. a- $0 xe )$ - 2,2 m và cao Fm $ Y làn quy O có = $ qua L mà không làm i L hay không? D. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: AM - tâm và bán kính tròn là: A. B. C. D. Câu 2: AM - tâm và bán kính tròn là: A. B. C. D. Câu 3: AM - tâm và bán kính tròn là: A. B. C. D. Câu 4: AM - tâm và bán kính tròn là: A. B. C. D. Câu 5: 4 tròn có tâm và bán kính j K là: A. B. C. D. Câu 6: 4 tròn có tâm và bán kính j K là: A. B. C. D. Câu 7: AM - tâm và bán kính tròn là: A. B. C. D. Câu 8: TMa - tâm và bán kính ca ng tròn là: A. B. I R ( ) ( ) ( ) 2 2 C x y : 1 3 16 - + + = I R (- = 1;3 , 4. ) I R (1; 3 , 4. - = ) I R (1; 3 , 16. - = ) I R (- = 1;3 , 16. ) I R ( ) ( ) 2 2 C x y : 4 5 + + = I R (0; 4 , 5. - = ) I R (0; 4 , 5. - = ) I R (0;4 , 5. ) = I R (0;4 , 5. ) = I R ( ) ( ) 2 2 C x y : 1 8 + + = I R (- = 1;0 , 8. ) I R (- = 1;0 , 64. ) I R (- = 1;0 , 2 2. ) I R (1;0 , 2 2. ) = I R ( ) 2 2 C x y : 9 + = I R (0;0 , 9. ) = I R (0;0 , 81. ) = I R (1;1 , 3. ) = I R (0;0 , 3. ) = ( ) 2 2 C x y x y : 6 2 6 0 + - + + = I R I R (3; 1 , 4. - = ) I R (- = 3;1 , 4. ) I R (3; 1 , 2. - = ) I R (- = 3;1 , 2. ) ( ) 2 2 C x y x y : 4 6 12 0 + - + - = I R I R (2; 3 , 5. - = ) I R (- = 2;3 , 5. ) I R (- = 4;6 , 5. ) I R (- = 2;3 , 1. ) I R ( ) 2 2 C x y x y : 4 2 3 0 + - + - = I R (2; 1 , 2 2. - = ) I R (- = 2;1 , 2 2. ) I R (2; 1 , 8. - = ) I R (- = 2;1 , 8. ) I R ( ) 2 2 C x y x y : 2 2 8 4 1 0 + - + - = ( ) 21 2;1 , . 2 I R - = ( ) 22 2; 1 , . 2 I R - =