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FSK KENITRA SMP4 COURS 2013 2014 OPTIQUE ONDULATOIRE Résumé des cours, corrigé des exercices et des examens, pour les étudiants niveau universitaire PHYSIQUE : MATH : INFORMATIQUE : CHIMIE : Veuillez nous contacter : 06-02-49-49-25
OPIQUE II SMP3 2012-2013 1 BOUKHRIS OPTIQUE II SMC3 A. BOUKHRIS 2012-2013 Chapitre I : RAPPEL D’OPTIQUE GEOMETRIQUE I- Notion de faisceau lumineux Tout faisceau lumineux est composé d’un ensemble de rayons lumineux. Dans cette hypothèse, un faisceau lumineux est formé de rayons lumineux rectilignes qui se propagent indépendamment les uns des autres. 1 - lois de Descartes -) le rayon incident et le rayon réfracté sont dans le plan d’incidence -) l’angle d’incidence et l’angle de réfraction sont égaux (mo- dule) -) 1 1 2 2 n i n i sin sin  Remarque : Les lois de Descartes ne sont valables que dans les milieux iso- tropes 2 - Phénomène de dispersion Remarque : la lumière blanche est formée de rayons associés à toutes les longueur d’onde comprise entre 0.4 <  < 0.8 m. L’indice de réfraction est fonction de la longueur d’onde : b n a    3 - principe du retour inverse de la lumière Ce principe n’est pas un principe fondamental puisqu’il se déduit de la troisième loi de Descartes.
OPIQUE II SMP3 2012-2013 2 BOUKHRIS 4 - Principe de FERMAT Pierre de Fermat (1601-1665) a le premier posé en principe que le chemin optique des rayons lumineux était minimal. On a ensuite montré qu’il était extrémal. Appliqué aux dioptres et aux miroirs, ce principe est équivalent aux lois de Descartes. 5 - Chemin Optique a - Milieux homogènes b - Milieux inhomogènes : ( , , ) B AB A L n x y z dL   Durée de parcours AB ( , , ) B AB A L n x y z dL c t     Le trajet optique dans un milieu est la longueur que franchirait la lumière dans le vide pendant le même temps. c - Remarque : le principe de Fermat peut être considéré comme hypothèse fon- damentale de l’optique géométrique. II- Théorème de Malus (1802) 1 - Notion de surface d’onde ou front d’onde C’est le lieu des points situés sur les rayons à une même distance d’une source ponctuelle S SM SN SP        Remarques : -) entre deux surfaces d’onde le chemin optique est constant. MM NN PP           -) SS cte   quelque soit le rayon suivi (condition du stigma- tisme rigoureux) 2 - Théorème de malus : On suppose que les rayons émis par une source ponctuelle: -) sont toujours normaux aux surfaces d’ondes (milieu homo- gène), ceci après un nombre quelconque de réfractions et de réflexions. 3 - Exemple classique a - Onde plane : Pour avoir une onde plane (faisceau parallèle), on utilise une len- tille convergente et on place une source ponctuelle en son foyer. b - Onde sphérique Pour avoir une onde sphérique, il suffit d’avoir une source ponc- tuelle c - Remarque : on peut avoir des ondes sphériques à partir des ondes planes en se disposant d’une lentille convergente. -) on peut également avoir une onde plane à partir d’une onde sphérique et cela en disposant d’une lentille convergente. On résume cette discussion par les conclusions suivantes : L nAB AB  / AB AB nAB L t v c n c c      S M M’ N N’ P P’ Sys- tème centré S’
OPIQUE II SMP3 2012-2013 3 BOUKHRIS – La notion de rayon lumineux est indissociablement liée à la no- tion de front d’onde ou de surface d’onde. – Un rayon lumineux ne peut se concevoir seul. On ne peut par- ler que d’une famille de rayons lumineux. Cette famille définit des fronts d’ondes qui sont les surfaces orthogonales à ces rayons. – Reciproquement un front d’onde détermine localement les rayons, ce sont des courbes qui lui sont orthogonales. III- Limites de l’optique géométrique On ne peut pas isolé un rayon lumineux (même à l’aide d’une fente très petite). On risque d’avoir le phénomène de diffusion de la lumière (voir Chapitre de diffraction). L’observation des images A’ et B’ de A et B montre une tache de diffusion qui devient de plus en plus large lorsque l’orifice T devient de plus en plus petit. Conséquences : on ne peut pas iso- ler un rayon lumineux ; le phénomène de diffraction, déjà observé avec les ondes sonores et ultrasonores, met en évi- dence le caractère ondulatoire de la lumière. IV- Principe d’Huygens 1 - Source secondaire ou dérivée Si l’on considère une cuve rectangulaire pleine d’eau et une tige verticale est en contact avec la surface d’eau. La vibration de la tige provoque des ondelettes sur la surface d’eau (onde surfacique cir- culaire). En plaçant une fente au niveau de la surface de nouvelles ondelettes se forment au delà de la fente ; elle se comporte alors comme une nouvelle source ponctuelle : c’est une source secondaire Cas d’une ouver- ture Cas de deux ou- vertures Alors tout se passe comme si le trou se comporte comme une autre source ponctuelle qui présente la même propriété que la source d’origine. Elle est appelée source secondaire. 2 - Exemple ondelettes de formes circulaires qui apparaissent sur la surface. Il s’agit alors d’une onde qui se propage dans toutes les directions du plan excité (ondes circulaires).