Tiêu đề Chương 2 - Đề 03_Bài 03_Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.pdf ✅

BÀI 03. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ - ĐỀ SỐ 03 (Đề thi gồm: 12 câu trắc nghiệm, 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn) Biên soạn theo chương trình GDPT 2018 của BGD Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra theo bài chuyên đề vectơ trong không gian PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ là a = - 2; 1;4 r . Tọa độ của véctơ -a r là A. - - 2;1; 4 . B. 2; 1; 4 - - . C. - - 2; 1;4. D. 2;1;4 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ là a = 1;2;3 r và b = 4;5;6 r . Toạ độ của véctơ a b + r r tương ứng là A. 5;7;9. B. 3;7;9 . C. 5;3;9. D. 3;5;9. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ là u = 1;2;3 r và v = - 4; 5;6 r . Tìm tích vô hướng của hai véctơ u r và v r . A. 12. B. 20. C. 14. D. 28 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 và điểm B3;4;5. Tọa độ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB là A. 2;3;4. B. 1;3;5. C. 2;4;3. D. 2;2;3. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A B C 3;2; 5 , 1;2;4 , 2;5; 2 - -     . Tọa độ trọng tâm G của VABC là A. G6;9; 3-  . B. G2;3; 1-  . C. G2;3;1. D. G6;9;3 . Câu 6: Trong không gian Oxz , cho hai véctơ là a = 1;2;3 r và b = - 2; 1;1 r . Tìm biểu thức tọa độ của véctơ c a b = - 3 2 r r r . A. -1;8;7 . B. 3;4;5 . C. -1;7;7 . D. 4;5;6. Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M 2;2; 1-  qua mặt phẳng Oyz là A. M ¢2; 2;1 - . B. M ¢-2;0;0. C. M ¢- - 2; 2;1 . D. M ¢- - 2;2; 1. Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 - . Điểm đối xứng với M qua trục Oy là A. M2 1;2;3. B. M3 - - 1;2; 3 . C. M4 - - - 1; 2; 3 . D. M1 1; 2; 3 - -  . Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC , với A B 1;2;1 , 3;0;3  -  , C2;4; 1- . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D6;6; 3- . B. D6; 6;3 - . C. D6;6;3. D. D6; 6; 3 - - . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ là a = - 1; 2;3 r và b = - 2;1;2 r . Tích vô hướng a b b + . r r r bằng
A. 12. B. 2. C. 11. D. 10. Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ là a = 1;0;0 r và 1 3 ; ;0 2 2 b æ ö = ç ÷ è ø r . Góc giữa hai véctơ này là A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A B 1;2;1 ; 2; 1;3   -  và điểm M a b  ; ;0 sao cho 2 2 MA MB + nhỏ nhất. Giá trị của a b + là A. 3. B. -2 . C. 1. D. 2. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B C 1; 2;3 , 2;1;2 , 3; 1;2 - - -      . a) AB = - 3;3;1 uuur . b) AB AC = 3 uuur uuur . c) Ba điểm A B C , , không thẳng hàng. d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC là 47 13 ; ;2 29 29 æ ö ç ÷ - è ø. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B C 1;3;5 , 1;1;3 , 4; 2;3     - . a) Tọa độ trung điểm của BC là 5 1 ; ;3 2 2 æ ö ç ÷ - è ø. b) Độ dài đoạn thẳng BC là 3 2 . c) Côsin BAC  bằng 7 19 38 . d) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD . Tọa độ hình chiếu của trọng tâm tam giác ABD lên mặt phẳng Oyz là 2;0;0 . Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA i k = - 3 uuur r r , với i k, r r là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox Oz , , hai điểm B C -1;2;3 , 1;4;1    . a) A3;0; 1- . b) Ba điểm A B C , , thẳng hàng. c) Điểm D a b c  ; ;  là điểm đối xứng của với A qua B . Khi đó a b c + + = 6 . d) Điểm M m n p  ; ;  trên mặt phẳng Oxy sao cho 2 2 2 MA MB MC + + đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 2 2024 0 m n p - + = . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A B C 1;2;3 , 2;1;5 , 2;4;2     . a) Tọa độ trung điểm của AB là 3 3; ;4 2 2 æ ö ç ÷ è ø. b) OA OB OC + + = 5;7;10 uuur uuur uuur . c) Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng 30o .
d) Điểm I a b c  ; ;  nằm trên mặt phẳng Oxz thỏa mãn T IB IC = - 3 uur uur đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a b c - + = 2 2 15 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a m b n = - = - 2; 1;3 , 1;3; 2    r r . Nếu a r cùng phương với b r thì giá trị m n + bằng bao nhiêu? Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A- - 1; 1;1 và B3; 1;1 -  . Điểm M a b c  ; ;  thỏa mãn AM MB = 3 uuuur uuur . Tính a b c - + 2 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B 0;1;3 , 3;2;8    và C m -2; ;4. Tìm m để tam giác ABC vuông tại A . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A B C 1;2;5 , 2;4; 3 , 3;3;1   -    . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mặt phẳng Oxy. Độ dài GM ngắn nhất bằng bao nhiêu? Câu 5: Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đó lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A800;500;7 đến điểm B940;550;8 trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 5 phút tiếp theo, khoảng cách từ máy bay đến gốc tọa độ O bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 6: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A B C , , trên đèn tròn sao cho tam giác ABC đều (Hình vẽ bên). Độ dài của ba đoạn dây OA OB OC , , đều bằng L. Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 in ( 1 inch = 2,54 cm ). Gọi F là độ lớn của các lực căng 1 2 3 F F F , , r r uur trên mỗi sợi dây. Khi đó F F L =   là một hàm số với biến số là L. Tìm chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây (tính bằng inch), biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là 10 N. -----------------HẾT-----------------