Tiêu đề TOÁN-12_C2_BAI 2_HE-TOA-DO-TRONG-KHONG-GIAN_TOÁN-THỰC-TẾ_HDG.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ II – VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn Lời giải Gọi vị trí tháp là ;;Txyz . Vì 6ABACBC nên tam giác ABC đều. Khi đó vị trí của tháp là trọng tâm của tam giác ABC . Ta có: 0639 32 3 00 32 36 002626 33 x y z              9326 ;; 263T    Khi đó khoảng cách từ tháp đến các toà nhà là: 47 2TATBTC . Vậy tổng khoảng cách cần tìm là: 347 10,28 2STATBTC Câu 3: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 2 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía bắc và 3 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km . Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là kma theo hướng nam và kmb theo hướng tây. Tính tổng 23ab . Lời giải Đáp số: 3 Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét.
CHUYÊN ĐỀ II – VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Chiếc khinh khí cầu thứ nhất và thứ hai ở vị trí ,AB . Ta có 5433 ;2;,;3; 2525AB    . Gọi C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxy , 54 ;2; 25C    . Khi đó IBCOxy . 7 4;5; 5BC    → . 33;;0;3; 25IOxyIxyBIxy    → ,BCBI→→ cùng phương nên 333 3314142 233 66457 77 xax y ab yb         . Câu 4: Hình dưới đây mô tả một sân cầu lông với kích thức theo tiêu chuẩn quốc tế. Ta chọn hệ trục Oxyz cho sân đó (đơn vị trên mỗi trục là mét) và hai điểm ,AB như hình. Xác định tọa độ của AB→ . Lời giải Ta có (6,7;0;0),(6,7;6,1;1,55)AB . Vậy tọa độ AB→ là: 6,76,7;6,10;1,5500;6,1;1,55AB→ . Câu 5: Hình vẽ 1a mô tả một sân cầu lông với kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế. Ta chọn hệ trục Oxyz cho sân đó như hình 1b (đơn vị trên mỗi trục là mét). Giả sử AB là một trụ cầu lông để căng lưới. Biết tọa độ của vectơ ;;→ ABabc . Khi đó 2Sabc bằng bao nhiêu?