Tiêu đề CD 02-VECTO VA HE TOA DO TRONG KHONG GIAN.pdf ✅

TOÁN ⓫ - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Tailieutoan.vn Zalo: 0386.117.490 Ghi Chú 1 MỤC LỤC • CHỦ ĐỀ ❷: VECTO VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.........1 CHỦ ĐỀ ❷: VECTO VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1: Cho tứ diệ n ABCD . Đặ t AB a = , AC b = , AD c = . Go i G lặ tro ng tặ m tặm giặ c BCD . Đặ ng thứ c nặ o sặu đặ y đu ng? A. AG a b c = + + . B. ( ) 1 3 AG a b c = + + . C. ( ) 1 2 AG a b c = + + . D. ( ) 1 4 AG a b c = + + . Lời giải Go i M lặ trung điệ m cu ặ 2 3 CD BG BM  = . Mặ t khặ c ( ) 2 2 1 . 3 3 2 AG AB BG AB BM AB BC BD = + = + = + + ( ) 1 3 = + − + − AB AC AB AD AB ( ) ( ) 1 1 3 3 = + + = + + AB AC AD a b c . Câu 2: Trong kho ng giặn Oxyz , cho hặi vệ ctơ a = − (1; 2;1) vặ b = − − (2; 4; 2) . Khi đo ab. bặ ng A. 8 . B. −8. C. 12. D. −12.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0386.117.490 Tailieutoan.vn Ghi Chú 2 Lời giải Ta có: a b. 1.2 2 . 4 1. 2 8 = + − − + − = ( ) ( ) ( ) . Câu 3: Trong kho ng giặn, khặ ng đi nh nặ o lặ SAI? A. Hặi vệctơ đứơ c go i lặ cu ng phứơng nệ u chu ng co giặ song song hoặ c tru ng nhặu. B. Nệ u hặi vệctơ cu ng phứơng thì chu ng cu ng hứơ ng hoặ c ngứơ c hứơ ng. C. Hặi vệctơ a vặ b đứơ c go i lặ bặ ng nhặu, kì hiệ u a b = , nệ u chu ng co cu ng đo dặ i vặ cu ng hứơ ng. D. Vơ i mo i điệ m O vặ vệctơ a cho trứơ c, co vo so điệ m M sặo cho OM a = . Lời giải Với mỗi điểm O và vệctơ a cho trứớc, có duy nhất điểm M sao cho OM a = . Câu 4: Cho hì nh lặ ng tru ABC A B C .    . Đặ t AA a  = , AB b = , AC c = . Hặ y biệ u diệ n vệctơ BC thệo abc , , ? A. B C a b c ' = + − . B. B C a b c ' = − + − . C. B C a b c ' = + + D. B C a b c ' = − − + . Lời giải Vì BB C C   lặ hì nh bì nh hặ nh nệ n  = + = − B C B C B B BC AA      = − + + = − − + AA BA AC AA AB AC ' ' = − − + a b c . Câu 5: Trong kho ng giặn Oxyz cho 3 diệ m A(1,2, 1− ), B(2, 1,3 − ), C(−3,5,1) . To ặ đo điệ m D sặo cho tứ giặ c ABCD lặ hì nh bì nh hặ nh lặ A. (−2,2,5). B. (− − 4,8, 5). C. (− − 4,8, 3). D. (− − 2,8, 3). Lời giải
TOÁN ⓫ - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Tailieutoan.vn Zalo: 0386.117.490 Ghi Chú 3 Tặ co AB AC = − = − (1, 3,4 ; 4,3,2 ) ( ) Suy rặ AB AC , kho ng cu ng phứơng. Go i D x y z ( , , ) ; DC x y z = − − − − ( 3 ,5 ,1 ) Tứ giặ c ABCD lặ hì nh bì nh hặ nh  = AB DC 3 1 5 3 1 4 x y z − − =   − = −    − =  − − D( 4,8, 3) Câu 6: Trong kho ng giặn Oxyz , cho a = (1;2;1) vặ b = −( 1;3;0) . Vệctơ c a b = + 2 co to ặ đo lặ A. (1;7;2). B. (1;5;2). C. (3;7;2) . D. (1;7;3) . Lời giải Co c a b = + 2 , go i c c c c = ( 1 2 3 ; ; ) 1 ( ) 2 3 2.1 1 1 2.2 3 7 2.1 0 2 c c c  = + − =   = + =   = + =  Vặ y c = (1;7;2) Câu 7: Trong kho ng giặn vơ i hệ tru c to ặ đo Oxyz , cho hặi điệ m A(1;2; 1− ), B(2; 1;3 − ) . Tì m to ặ đo điệ m I tho ặ mặ n IA IB + = 2 0 . A. 5 5 ;0; 3 3 I   −    . B. 5 5; ;0 3 3 I       . C. 5 5 ;0; 3 3 I       . D. 5 5 0; ; 3 3 I       . Lời giải Go i I x y z ( ; ; ) . Khi đo : IA x y z = − − − − (1 ;2 ; 1 ), IB x y z = − − − − (2 ; 1 ;3 )  = − − − − 2 4 2 ; 2 2 ;6 2 IB x y z ( ) . Nệ n IA IB x y z + = − − − 2 5 3 ; 3 ;5 3 ( ). Tặ co : 5 5 3 0 3 2 0 3 0 0 5 3 0 5 3 x x IA IB y y z z  = − =     + =  − =  =      − =  =  . Vặ y 5 5 ;0; 3 3 I       .
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0386.117.490 Tailieutoan.vn Ghi Chú 4 Câu 8: Cho hặi vệctơ a vặ b tho ặ mặ n a = 3, b = 2 vặ a b. 3. = − Xặ c đi nh go c  giứ ặ hặi vệctơ a vặ b A. o  = 30 . B. o  = 45 . C. o  = 60 . D. o  =120 . Lời giải Tặ co ( ) ( ) ( ) 0 . 3 1 . . .cos , cos , , 120 . 3.2 2 a b a b a b a b a b a b a b − =  = = = −  = Câu 9: Trong kho ng giặn Oxyz , hì nh chiệ u vuo ng go c cu ặ điệ m A(1;2;5) trệ n mặ t Oxz co to ặ đo lặ A. (0;2;5). B. (0;2;0) . C. (1;0;5). D. (0;0;5). Lời giải Hì nh chiệ u vuo ng go c cu ặ điệ m A(1;2;5) trệ n mặ t Oxz co to ặ đo lặ (1;0;5) Câu 10: Trong kho ng giặn Oxyz , cho u = (1;2;3), v = − (0; 1;1) . Tì m to ặ đo cu ặ vệctơ tì ch co hứơ ng cu ặ hặi vệctơ u vặ v . A. (5;1; 1− ). B. (5; 1; 1 − − ). C. (−−− 1; 1; 1). D. (− − 1; 1;5). Lời giải Tích có hứớng củặ hặi vệctơ u và v là u v, 5; 1; 1 ( )   = − −   . Câu 11: Trong kho ng giặn vơ i mo t hệ tru c toặ đo cho trứơ c, rặ đặ phặ t hiệ n mo t chiệ c mặ y bặy di chuyệ n vơ i vặ n to c vặ hứơ ng kho ng đo i tứ điệ m A(800;500;7) đệ n điệ m B(940;550;8) trong 10 phu t. Nệ u mặ y bặy tiệ p tu c giứ nguyệ n vặ n to c vặ hứơ ng bặy thì toặ đo cu ặ mặ y bặy sặu 10 phu t tiệ p thệo D x y z ( ; ; ) . Khi đo x y z + + = ? A. 1689. B. 1307 .