Tiêu đề CD21 Giai bai toan bang cach lap phuọng trinh bac hai.docx ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 1 CHỦ ĐỀ 21: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LÝ THUYẾT  Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm nào trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119 . Tìm số lớn hơn. A. 12 . B. 13 . C. 32 . D. 33 . Câu 1. Đáp án A. Lời giải Gọi số thứ nhất là  ;aaÎN số thứ hai là  ;bbÎN . Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là  9 nên ta có 29 239 3 a abb- -=Þ= Vì hiệu các bình phương của chúng bằng  119 nên ta có phương trình: () 2 2 22229 119929107153611520 3 a aaaaaæö -÷ ç ÷-=Û--=Û+-=ç ÷ç ÷çèø 186084 12 5 6084 96 14 () (8608 5) 5 aNa aL a é -+é ê= = êê êêD¢=ÞÛ êê =--- êê= ë ê ë Với  125ab=Þ= Vậy số  lớn hơn là  12 . Câu 2. Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ ba là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360 . Tìm số bé hơn. A. 12 . B. 10 . C. 21 . D. 9 . Câu 2. Đáp án D. Lời giải Gọi số thứ nhất là  ;aa*ÎN ; số thứ hai là  ;bb*ÎN Giả sử  .ab> Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là  3 nên  ta có  2323abab-=Þ=+
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 2 Vì hiệu các bình phương của chúng bằng  360  nên ta có phương trình:  22 360()ab-=* Thay  23ab=+ vào (*) ta được  ()222233603123510bbbb+-=Û+-= Ta có  ΔΔ108933¢=Þ=¢ nên 633 9() 3btm-+ == hoặc 633 13() 3bktm-- ==- Với  92.9321ba=Þ=+= Vậy số bé hơn là  9 . Câu 3. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 . Tìm số bé hơn. A. 12 . B. 13 . C. 32 . D. 11 . Câu 3. Đáp án D. Gọi số bé hơn là  ;aa*ÎN thì số lớn hơn là  1a+ Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là  109  nên ta có phương trình (1)(1)109aaaa+-++= 2() ()1()11 11001100 1)0( aN aaaa aL é = ê Û--=Û-+=Û ê =- êë Vậy số bé hơn là  11 . Câu 4. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 2153cm . Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu. A. 16 . B. 32 . C. 34 . D. 36 . Câu 4. Đáp án B. Lời giải Gọi  x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu  (0)()xcm> Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu:  3()xcm Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau:  5()xcm+ Chiều dài hình chữ nhật lúc sau:  35()xcm+ Theo đề bài ta có phương trình:  (5)(35)153xx++= 2 2 () () 4 3201280 3 3 xN xx xL é = ê êÛ+--=Þ ê =- ê ë Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:  12cm và 4cm . Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là  (124).232()cm+= Câu 5. Một hình chữa nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 3cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 2 135cm . Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 4 Câu 7. Đáp án D. Lời giải Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là  ()(0)xcmx> Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là  14()xcm+ Vì cạnh huyền bằng  26cm nên theo định lý Py-ta-go ta có 222 222 2 2 (14)26 281966762284800 142400 10242400(10)24(10)0(24)(10)0 xx xxxxx xx xxxxxxxx ++= Û+++=Û+-= Û+-= Û-+-=Û-+-=Û+-= Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là  10cm và  101424cm+= Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn là  10cm . Câu 8. Một thủa ruộng tam giác có diện tích 2 180m . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4cm và chiều cao tương ứng giảm đi 1cm thì diện tích không đổi. A. 10 . B. 35 . C. 36 . D. 18 . Câu 8. Đáp án C. Lời giải Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là  ();0hmh> Vì  thửa ruộng hình tam giác có diện tích  2 180m  nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là  180.2 h hay 360 ()m h Vì tăng cạnh đáy thêm  4m và chiều cao giảm đi 1m  thì diện tích không đổi nên  ta có phương trình 2101360 4118044( (3600 92 ) () ) hTM hhh hLh éæö = ÷êç ÷+-=Þ--=Ûç ÷êç ÷ç=-èø êë  Nên chiều cao  10hm= Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là  360 36() 10m= Câu 9. Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 2 120m . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 220m . A. 10m . B. 20m . C. 12m . D. 24m .