Tiêu đề Bài 5_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 5. TỈ LỆ THỨC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Định nghĩa Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = . Chú ý: Tỉ lệ thức a c b d = còn được viết dưới dạng a b c d : : = . 2. Tính chất Tính chất 1: Nếu a c b d = thì ad bc = . Tính chất 2: Nếu ad bc = (với a b c d , , , 0 1 ) thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; . a c a b d c d b b d c d b a c a = = = = Nhận xét: Từ tỉ lệ thức a c b d = (với a b c d , , , 0 1 ) suy ra ; ; ; . bc ad ad bc a b c d d c b a = = = = B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Chuyển tỉ số giữa các số hữu tỉ thành tỉ số giữa các số nguyên Phương pháp giải - Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số. - Thực hiện phép chia hai phân số rồi chuyển kết quả thành phân số tối giản. Ví dụ 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ sau bằng tỉ số giữa các số nguyên: a) 1,25:5,3; b) 3 2 :1 4 5 - ; c) 2 ( 4,12) : 7- - . Lời giải a) 5 53 5 10 50 25 1, 25 : 5,3 : 4 10 4 53 212 106 = = × = = . b) 3 2 3 7 3 5 15 :1 : 4 5 4 5 4 7 28 - - - - = = × = . c) 2 412 2 412 7 1442 721 ( 4,12) : : 7 100 7 100 2 100 50 - - - - - = = × = = - . Dạng 2. Lập tỉ lệ thức tử các tỉ số cho trước Phương pháp giäi Kiểm tra xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không. Nếu hai tỉ số đó bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức. Nếu hai tỉ số đó không bằng nhau thì chúng không lập thành một tỉ lệ thức. Ví dụ 2. Các tỉ số sau đây có lập thành một tỉ lệ thức không? a) ( 2,4):5 - và 16 2 : 6 5 3 - ; b) 1 1 2 : 5 10 và 33 1 : 9 6 ; c) 4,7:5và 3 2 : 5 6- .

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 3 a) Từ đẳng thức 14 63 21 42 × = × , ta lập được các tỉ lệ thức sau: 14 42 14 21 63 42 63 21 ; ; ; . 21 63 42 63 21 14 42 14 = = = = b) Từ đẳng thức 0,25 0,81 0,27 0,75 × = × , ta lập được các tỉ lệ thức sau: 0, 25 0, 27 0, 25 0,75 0,81 0, 27 0,81 0,75 ; ; ; . 0,75 0,81 0, 27 0,81 0,75 0, 25 0, 27 0, 25 = = = = Ví dụ 5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các tỉ lệ thức sau: a) 4, 2 15 2,1 7,5 = b) 4 1,6 5 2 = . Lời giải a) Từ tỉ lệ thức 4, 2 15 2,1 7,5 = , ta lập được các tỉ lệ thức sau: 4, 2 2,1 7,5 15 7,5 2,1 ; ; . 15 7,5 2,1 4, 2 15 4, 2 = = = b) Từ tỉ lệ thức 4 1,6 5 2 = , ta lập được các tỉ lệ thức sau: 4 5 2 1,6 2 5 ; ; . 1,6 2 5 4 1,6 4 = = = Ví dụ 6. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: a)3 ;15;2;10. b) 1,5;2;3,6;4,8. Lời giải a) Từ các số 3 ; 15 ; 2 ; 10 ta lập được đẳng thức 2 15 3 10( 30) × = × = . Từ đẳng thức này, ta lập được các tỉ lệ thức sau: 2 10 2 3 15 10 15 3 ; ; ; . 3 15 10 15 3 2 10 2 = = = = b) Từ các số 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8ta lập được đẳng thức 1,5 4,8 2 3,6( 7,2) × = × = . Từ đẳng thức này, ta lập được các tỉ lệ thức sau:1,5 3,6 1,5 2 4,8 3,6 4,8 2 ; ; ; . 2 4,8 3,6 4,8 2 1,5 3,6 1,5 = = = = Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một tỉ lê thức Phương pháp giải Trong tỉ lệ thức a c b d = (với a b c d , , , 0 1 ), ta có thể tìm số chưa biết khi biết ba số còn lại bằng cách: ; ; ; bc ad ad bc a b c d d c b a = = = = . Ví dụ 7. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 5 3,6 2, 4 x = ; b) 3 5 2 x = ; c) 1 3 6 2 2 2 3 x- = . Lời giải a) Vì 5 3,6 2, 4 x = nên 3,6 5 7,5 2, 4 x × = = .
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 4 b) Vì 3 5 2 x = nên 3 2 1, 2 5 x × = = . c) Vì 1 3 6 2 2 2 3 x- = nên 2 8 2 ( 6) ( 6) 3 3 16 2 32 ( 16) 1 7 7 7 7 3 2 2 2 x × - × - - - = = = = - × = . C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn câu đúng. Nếu a c b d = thì A. a c = . B. ac bd = . C. ad bc = . D. b d = . Lời giải Chọn C Nếu a c b d = thì ad bc = . Câu 2. Chọn câu sai. Nếu ad bc = thì A. a b c d = . B. a c b d = . C. d b c a = . D. a d b c = . Lời giải Chọn D Nếu a d b c . . = và a b c d , , , 0 1 thì ta có: ; ; a c a b d b b d c d c a = = = nên A, B, C đúng; D sai. Câu 3. Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức? A. 1 3- và 19 57 - . B. 6 14 : 7 5 và 7 2 : 3 9 . C. 15 21 và 125 175 - . D. 7 12 và 5 4 : 6 3 . Lời giải Chọn A Ta có: 1 19 3 57 - - = vì - = - = - 1 .57 3. 19 57    . Do đó 1 3- và 19 57 - lập thành một tỉ lệ thức nên A đúng. Mà 6 14 6 5 15 : 7 5 7 14 49 = × = và 7 2 7 9 21 15 : 3 9 3 2 2 49 = × = 1 nên B sai, 15 5 125 21 7 175 - = 1 nên C sai, 5 4 5 3 5 7 : 6 3 6 4 8 12 = × = 1 nên D sai.