Tiêu đề C1-B3-CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC-P3-GHÉP GV.pdf ✅

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM HS & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 01 1. Công thức cộng 2. Công thức nhân đôi Cho a b = trong các công thức cộng, ta được: 3. Công thức biến đổi tích thành tổng Bài 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Chương 01 Lý thuyết (1) (2) (3) (4) (5) (6) Công thức nhân đôi: (1) (2) (3) Công thức hạ bậc: (4) (5) (6) (1) (2) (3)
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM HS & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 01 4. Công thức biến đổi tổng thành tích Từ công thức biến đổi tích thành tổng, đặt u a b = − , v a b = + ta có (1) (2) (3) (4)
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM HS & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 01  Dạng 1. Công thức cộng  Lời giải (1) 2 2 4 2 2 4 cos cos . sin sin a a A a a   − +     =   − + +     Ta có 2 2 4 4 2 2 2 2 4 4 cos cos cos sin sin sin tan cos sin sin cos cos sin a a a a A a a a a a   − −     = = =   − + +     . (2) B a b a b a b = − − − (tan tan cot tan tan ) ( ) Ta có B a b a b a b a b = − + − − = tan tan tan cot tan tan ( )(1 1 ) ( ) .  Lời giải (1) 3 A x cos   = +     biết 3 A x cos   = +     và 1 3 sinx = Các dạng bài tập (1) (2) (3) (4) (5) (6) Phương pháp Ví dụ 1.1. Rút gọn các biểu thức: (1) (2) Ví dụ 1.2. Tính giá trị của các biểu thức sau: (1) biết và (2) biết và
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM HS & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 01 Ta có 2 2 2 1 3 sin cos cos x x x + =  =  . Mà 0 2   x nên 2 3 cos x = . Do đó: 3 A x cos   = +     3 3 = − cos .cos sin .sin x x 2 1 1 3 6 3 3 3 2 2 6 . . − = − = . (2) B a b a b = + − cos .cos ( ) ( ) biết 1 3 cos a = và 1 4 cos b = Ta có: B a b a b a b a b = − + (cos .cos sin .sin . cos .cos sin .sin ) ( ) 2 2 2 2 = − cos .cos sin .sin a b a b ( ) ( ) 2 2 2 2 = − − − cos .cos cos . cos a b a b 1 1 1 1 1 1 1 1 9 16 9 16 . .     = − − −         119 144 = − .  Lời giải (1) 4 a b − = , chứng minh rằng 1 1 tan tan tan b a a + = + Ta có: 4 4 a b a b − =  = + Do đó: 1 4 4 1 1 4 tan tan tan tan tan tan tan tan b b a b b b +   + = + = =     − − (2) 4 a b + = , chứng minh rằng (1 1 2 + + = tan tan a b )( ) Ta có: (1 1 + + tan tan a b )( ) (1 1 ) 4 tan tan a a     = + + −         ( ) 1 1 1 1 tan tan tan a a a   − = + +     + ( ) 2 1 2 1 tan . tan a a = + = + Ví dụ 1.3. Với (1) , chứng minh rằng (2) , chứng minh rằng