Tiêu đề ĐS9 C3 B7.1 CAN BAC HAI VA CAN THUC BAC HAI.docx ✅

1 ĐS9 C3 B7: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Căn bậc hai: Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho 2xa * Nhận xét: + Số âm không có căn bậc hai + Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0. + Số dương a có đúng căn bậc hai đối nhau là a (căn bậc hai số học của a ) và a . * Tính căn bậc hai của một số 0a , chỉ cần tính a . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT. * Tính chất: 2aa với mọi số thực a . * Với hai số a và b không âm ta có: + Nếu ab thì ab + Nếu ab thì ab . 2. Căn thức bậc hai * A xác định khi A lây giá trị không âm và ta thường viết là 0A . Ta nói 0A là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa của A ). * Tương tự như căn bậc hai của một số thực không âm, với A là một biểu thức, ta cũng có: + Với 0A ta có 0A ; 2AA + 2AA B. Các dạng bài tập Dạng 1: Tìm căn bậc hai của một số Bài 1: Tính a) 81 b) 16 c) 1,21 d) 0,01 e) 0,81 f) 9 25 g) 4 25 h) 1 4 Lời giải a) Vì 2981 nên 819 b) Vì 2416 nên 164
2 c) Vì 21,11,21 nên 1,211,1 d) Vì 20,10,01 nên 0,010,1 e) Vì 20,90,81 nên 0,810,9 f) Vì 2 39 525     nên 93 255 g) Vì 2 24 525     nên 42 255 h) Vì 2 11 24     nên 11 42 . Bài 2: Tìm căn bậc hai của a) 121 b) 144 c) 64 d) 9 16 e) 0,25 f) 4 9 g) 1,44 h) 2 2 5    Lời giải a) Ta có 12111 nên 121 có căn bậc hai là 11 và 11 b) Ta có 14412 nên 144 có căn bậc hai là 12 và 12 c) Ta có 648 nên 64 có căn bậc hai là 8 và 8 d) Ta có 93 164 nên 9 16 có căn bậc hai là 3 4 và 3 4 e) Ta có 0,250,5 nên 0,25 có căn bậc hai là 11 và 11 f) Ta có 42 93 nên 4 9 có căn bậc hai là 2 3 và 2 3 g) Ta có 1,441,2 nên 1,44 có căn bậc hai là 1,2 và 1,2 h) Ta có 2 22 55     nên 2 2 5     có căn bậc hai là 2 5 và 2 5 Bài 3: Tìm căn bậc hai số học của các số sau a) 12 b) 121 c) 4 9 d) 0,09 e) 40 1 81 f) 0