Tiêu đề CD -Hình học 11-Chương 4-ĐT và MP trong không gian. QHSS-Bài 1-Đường thẳng và mặt phẳng trong KG-ĐỀ BÀI-Trắc nghiệm.doc ✅

Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 1 CHƯƠNG 4 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG BÀI 1 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Khái niệm mở đầu  Trong hình học phẳng, điểm và đường thẳng là hai đối tượng cơ bản. Từ hai đối tượng có bản đó và những quan hệ có bản giữa chúng, ta xây dựng nên hình học phẳng.  Trong hình không gian, điểm, đường thẳng và mặt phẳng là ba đối tượng cơ bản. Từ ba đối tượng có bản đó và những quan hệ có bản giữa chúng, ta tạo nên những vật thể khác nhau như: hình chóp, hình trụ, … và xây dựng nên hình học không gian để nghiên cứu tính chất của những hình này. a. Mặt phẳng  Mặt bàn, mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng . . . Cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng.  Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn. Mặt phẳng P Mặt phẳng   Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa ,,,...PQR hoặc chữ cái Hi Lạp ,,,... và đặt chúng trong dấu  .  Mặt phẳng P còn được viết tắt là mp P hoặc P . b. Điểm thuộc mặt phẳng Với mỗi điểm A và mặt phẳng P , chỉ xảy ra một trong hai khả năng sau:  Điểm A thuộc mặt phẳng P , ta kí hiệu AP .  Điểm A không thuộc mặt phẳng P hay A nằm ngoài P , ta kí hiệu AP .
Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 2 c. Biểu diễn các hình trong không gian lên một mặt phẳng Khái niệm: Hình được vẽ trong mặt phẳng để giúp ta hình dung được về một hình trong không gian gọi là hình biểu diễn của hình không gian đó. Quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian lên một mặt phẳng, ta thường dựa vào những qui tắc sau :  Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.  Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau).  Hình biểu diễn giữ nguyên tính liên thuộc giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.  Những đường nhìn thấy được vẽ bằng nét vẽ liền, những đường không nhìn thấy được vẽ bằng nét đứt.
Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 3 2. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian a. Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Chú ý: Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt ,AB được kí hiệu AB . Ta cũng nói đường thẳng AB xác định bởi hai điểm ,AB . b. Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. Chú ý: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết ba điểm ,,ABC không thẳng hàng. Mặt phẳng đó được kí hiệu là mp ABC hay đơn giản hơn là ABC . c. Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Chú ý: Nếu một đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt ,AB của mặt phẳng P thì mọi điểm của đường thẳng d đều nằm trong mặt phẳng P . Khi đó, ta nói d nằm trong mặt phẳng P , hoặc P chứa d , hoặc P đi qua d , kí hiệu dP hoặc Pd . d. Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Chú ý: Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng. Còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó ta nói chúng không đồng phẳng.
Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 4 e. Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một đường thẳng duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Chú ý: Nếu hai mặt phẳng P và Q có điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất d chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Đường thẳng d đó gọi là giao tuyến chung của hai mặt phẳng P và Q , kí hiệu dPQ . f. Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. 3. Một số cách xác định mặt phẳng Định lí 1: Cho điểm A không thuộc đường thẳng a . Khi đó, qua điểm A và đường thẳng a có một và chỉ một mặt phẳng, kí hiệu mp ,Aa hoặc ,Aa . Định lí 2: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Khi đó, qua a và b có một và chỉ một mặt phẳng, kí hiệu mp ,ab hoặc ,ab . Nhận xét: Từ tính chất 2 và hai định lý trên, th thấy mặt phẳng hoàn toàn xác định theo một trong ba cách sau:  Đi qua ba điểm không thẳng hàng.  Đi qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.  Đi qua hai đường thẳng cắt nhau.