Tiêu đề Đề tự luyện số 1.pdf ✅

Trang 1 Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x = cos . B. y x x = + sin cot2 . C. tan 4 y x    = −     . D. ( ) 2 y x x = + sin cos2 . Câu 2. Số các giá trị của n thỏa mãn 3 3 1 2 3 n n n C C + +  + là A. 8. B. 6. C. 4. D. 2. Câu 3. Khai triển và thu gọn biểu thức ( ) 11 4 3 2 1 P x x x 2 x   =  −     . Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Hệ số của số hạng chứa 12 x là -924. ◯ ◯ Tổng các hệ số của P x( ) là 0. ◯ ◯ Số hạng không chứa x là 3 2C11 . ◯ ◯ Câu 4. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 2 y x mx m = − + + − log 3 1 xác định với mọi x(0;2) là A. m 1. B. 1 3 m  . C. −   13 1 m . D. m 1. Câu 5. Cho abc , , là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 8 16 a b c = = . Khi đó a b c b c a + + bằng A. 17 6 . B. 11 6 . C. 2. D. 10 3 . Câu 6. Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 x f x e x = + + thỏa mãn F (0 2 ) = . Khi đó F x( ) bằng A. 1 2 1 2 x e x x + + + B. 2 1 x e x x + + + . C. 1 x e x + + . D. 1 2 2 2 x e x x + + . Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có đáy là hình thang ( AB CD / / ) . Gọi M N P , , theo thứ tự lần lượt là trung điểm của các cạnh SB BC , và AD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAB) là A. đường thẳng đi qua S và song song với AB . LUYỆN ĐỀ TSA 2025 – ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1 Giáo viên: Thầy Nguyễn Minh Thắng
Trang 2 B. đường thẳng đi qua M và song song với AB . C. đường thẳng đi qua N và song song với SB . D. đường thẳng đi qua P và song song với SA. Câu 8. Cho ( ) ( ) 3 2 x F x x x e = + là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x e . Giá trị của ( ) 1 3 0 d x I f x e x =    là A. I e = . B. I e = +1. C. I e = − +1. D. I e =− . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B (1;3;1 , 3;2;2 ) ( ) . Mặt cầu đi qua hai điểm AB, và có tâm thuộc trục Oz có bán kính bằng A. 3. B. 14 . C. 2. D. 6 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A B C D (1;0; 1 , 0;1;2 , 1; 1;5 , 2; 2;1 − − − ) ( ) ( ) ( ) . Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Phương trình mặt phẳng (BCD) là 11 7 9 0 x y z + + − = . ◯ ◯ Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) đi qua điểm (12;7;0). ◯ ◯ Câu 11. Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC là tam giác đều cạnh a . Kẻ AH AK , lần lượt vuông góc với SB SC , . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCKH . là (I R; ) . Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Điểm I nằm trên mặt phẳng ( ABC). ◯ ◯ 3 3 a R = . ◯ ◯ Câu 12. Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15 m / s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc ( ) 2 −a m s / . Biết ô tô chuyển động thêm được 20 m thì dừng hẳn. Giá trị của a bằng ____. Câu 13. Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm ( ) ( ) 3 2 f x x x x  = − − ( 1) 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x( ) nghịch biến trên khoảng (1;2) . B. f x( ) đồng biến trên khoảng (0;1). C. f x( ) nghịch biến trên khoảng (−;0). D. f x( ) đồng biến trên khoảng (1;+).
Trang 3 Câu 14. Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;+). B. (−;1). C. (1;2) . D. (−1;0). Câu 15. Hệ thập phân là hệ thống đếm được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay. Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0;1;2;3;4 ; 5;6;7;8 và 9. Cứ mỗi 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Tuy nhiên, trong các hệ thống và hoạt động máy tính, ta sử dụng hệ thống số nhị phân. Nó cho phép các thiết bị lưu trữ, truy cập và thao tác tất cả các loại thông tin được dẫn đến và đi từ CPU hoặc bộ nhớ. Ở hệ thống đếm này, ta chỉ có 2 chữ số là 0 và 1. Cứ mỗi 2 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Ví dụ 1011 ở hệ nhị phân đổi sang hệ thập phân sẽ bằng 1 2 3 1 1 2 0 2 1 2 11 +  +  +  = . Số 100001100 ở hệ nhị phân đổi sang hệ thập phân bằng _____. Cách đơn giản nhất để đổi một số thập phân thành số nhị phân là chia số đã cho nhiều lần cho 2 cho đến khi nhận được thương là số 0 ; sau đó, ta viết số dư theo thứ tự ngược lại để lấy giá trị nhị phân của số thập phân đã cho. Ví dụ để chuyển số 13 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân ta làm như sau: Chia cho 2 Thương Phần dư 13 2  6 1 6 2  3 0 3 2  1 1 1 2  0 1 Do đó số nhị phân tương đương với số thập phân 13 là 1101. Số thập phân 2024 khi viết dưới dạng số nhị phân là _____. Câu 16. Ngày 01/8/2023, ông Hà đem 20 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi kép 0,5% một tháng để có một khoảng tiền tiết kiệm cho con đang học lớp 12 năm sau thi đại học. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến gửi thêm vào tài khoản đó 1 triệu đồng để tiết kiệm. Sau đúng 13 tháng, tài khoản tiết kiệm đó của ông Hà cho con có ____ triệu đồng. Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông Hà gửi là không đổi. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. Câu 17. Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB a SC a = = 2 , 3 . Thể tích V của khối chóp S ABC . bằng A. 3 3 4 a . B. 3 3 a . C. 3 4 3 a . D. 3 2 2 a .
Trang 4 Câu 18. Hai bạn A và B chơi một trò chơi: hai bạn sẽ tung hai con xúc xắc luân phiên, để giành chiến thắng thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải bằng 8. Biết bạn A là người chơi trước, xác suất giành chiến thắng của bạn A bằng ____. Câu 19. Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 x f x e = + thỏa mãn F (0 1 ) = . Giá trị của biểu thức T F F F F F = + + ++ + (0 1 2 2023 2024 ) ( ) ( ) ( ) ( ) bằng A. 2025 1 2024 2025 1 2 e e −  + − . B. 2024 2025 2  . C. 2024 1 2024 2025 1 2 e e e −   + − . D. 2024 1 1 e e − − . Câu 20. Cho phương trình ( ) 4 2 2 x m x m m − + + + = 3 1 2 0 (với m là tham số). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Với mọi m , phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm. ◯ ◯ Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì m  0 . ◯ ◯ Với 1 7 m = thì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. ◯ ◯ Câu 21. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 4. Dựng một dãy các tam giác 1 1 1 2 2 2 A B C A B C , , A B C n n n sao cho 1 1 1 A B C , , là các trung điểm của các cạnh của tam giác ; , , ABC A B C k k k là các trung điểm của các cạnh của tam giác A B C k k k − − − 1 1 1 với 2   k n . Diện tích tam giác A B C k k k là S k n k (1  ). Tổng S S S 1 2 + ++ n bằng A. 4 1 1 3 4 n       −         . B. 4 3 n       . C. 3 1 1 4 4 n       −         . D. 1 3 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có tâm trùng gốc tọa độ, bán kính bằng 1 nằm trên (Oxy) (minh họa như hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−   1 1 x ) thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích V của vật thể đó là A. V = 3 . B. V = 3 3 . C. 4 3 3 V = . D. V =  .