Tiêu đề Đề số 37_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 ( Q5).Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN Câu 1: Cho hàm số y  f  x. Hàm số y  f  x có đồ thị như trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 45 học sinh? A. 2 45 B. 2 A45 C. 45 2 D. 2 C45 Câu 3: Cho hàm số     2 2 y  f x  log x 1 . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x  3 bằng A. 8 B. 3 C. 6 D. 2 log 5 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 y  x  24x trên đoạn 8;  2 bằng A. 32 2 . B. 45 . C. 40 . D. 46 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu         2 2 2 S : x 1  y  2  z 1  4. Tâm của S  có toạ độ là A. I 1; 2; 1. B. I 1;  2; 1. C. I 2;  4; 2. D. I 2; 4;  2. Câu 6: Nghiệm của phương trình 2025 1 1 3 3 x        là A. x 1 B. x  2025 C. x  2024 D. x  2026 Câu 7: Khối chóp có chiều cao bằng 7cm và thể tích bằng 3 28cm thì diện tích đáy bằng A. 2 12cm . B. 2 36cm . C. 2 4cm . D. 2 15cm . Câu 8: Cho hai biến cố A và B , với PB  0,3 , P A| B  0,75 , P A  0,45. Tính PB | A A. PB | A  0,25 . B. PB | A  0,65 . C. PB | A  0,5 . D. PB | A  0,55 . Câu 9: Cho cấp số cộng un  với 1 u  21 và công sai d  3. Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng? A. 16 S  24 . B. 16 S  24 . C. 16 S  26 . D. 16 S  25 . Câu 10: Cho hàm số y  f  x, y  g  x xác định và liên tục trên đoạn a;b (có đồ thị như hình vẽ). Gọi H là hình phẳng được tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Khẳng định nào sau đây đúng? ĐỀ VIP 37 (Q5)


d) Nếu người dùng đứng ở vị trí điểm P14;30; 7 thì quãng đường ngắn nhất mà người đó phải di chuyển để đến được vị trí có thể sử dụng wifi là 1m . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Một trò chơi điện tử được thiết kế như sau: Có 4 điểm A, B,C, D với số lượng thử thách trên đường đi giữa các cặp điểm được mô tả trong hình bên dưới. Người chơi bắt đầu từ một điểm nào đó, đi qua tất cả các điểm còn lại một lần duy nhất và quay về điểm xuất phát. Mỗi khi đi qua một điểm, điểm đó sẽ bị phá hủy và không thể quay lại. Tổng số thử thách trên các đường đi để hoàn thành hành trình là bao nhiêu ( với điều kiện số thử thách này phải nhỏ nhất)? Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a, AD  2a, AA  3a . Số đo góc nhị diện  A, BD, A bằng bao nhiêu độ? làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 3: Người ta thiết kế hoa văn trên những viên gạch lát sàn hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 mét với phần diện tích miền tô đậm ở giữa được giới hạn bởi đường cong kín L. Biết rằng nếu M là điểm thuộc L thì tích khoảng cách từ nó đến hai đường chéo của hình vuông bằng tích khoảng cách từ nó đến hai cạnh AB, AD hoặc CB,CD . Diện tích của bông hoa trên mỗi viên gạch này là bao nhiêu centimet vuông (làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 4: Chi phí nhiên liệu của một chiếc tầu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 520 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v 15(km / h) thì phần thứ hai bằng 35 nghìn/ giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 5: Trong một nhiệm vụ trinh sát quân sự, một trạm radar mặt đất đang theo dõi một máy bay chiến đấu trên bầu trời. Trong không gian Oxyz (đơn vị km), cho điểm A là vị trí của một máy bay không người lái (UAV) trinh sát có tọa độ A1;2;3 và điểm B là vị trí của trạm radar phòng không được đặt trên ngọn núi cao 3 km so với mặt đất, có tọa độ B0;0;3 . Trạm radar này được lắp đặt để tối ưu hóa khả năng giám sát không gian ba chiều và phát hiện UAV từ xa. Bây giờ, quân đội cần triển khai một máy bay tiêm kích M từ trạm radar để chặn UAV. Máy bay tiêm kích M được yêu cầu cất cánh theo một đường bay sao cho góc giữa đường bay từ B đến M và phương thẳng đứng (trục Oz) là 30°. Hãy tính toán khoảng cách ngắn nhất từ máy bay tiêm kích M đến máy bay không người lái (UAV) trinh sát (làm tròn đến hàng phần trăm).