Tiêu đề BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2_ĐỀ BÀI_TOÁN 9_CTST.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2 PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Bất đẳng thức n  3 có thể được phát biểu là A. n lớn hơn 3. B. n nhỏ hơn 3. C. n không nhỏ hơn 3. D. n không lớn hơn 3. 2. Cho các số thực x, y,z biết x  y . Khẳng định nào sau đây sai? A. x  z  y  z ; B. xz  yz nếu z âm; C. xz  yz nếu z dương; D. x  z  y  z 3. Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức: A. 1 x  0 . B. 2 x  5x  6  0 . C. 2 y  0 . D. x  y . 4. Bất phương trình 3x  5  4x  2 có nghiệm là A. x  7 . B. x  7 . C. x  7 . D. x  7 . 5. Bất phương trình 2x 1 x  4 có nghiệm là A. x  5 . B. x  5 . C. x  5 . D. x  5 . 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN 6. Cho a  b , chứng minh: a) a  2  b  2 ; b) 5a  5b ; c) 2a  3  2b  3; d) 10  4a 10  4b . 7. Giải các bất phương trình sau: a) 3 0,2x 13; b) 1 1 2 3 4 x   ; c) 2 2 3 8 x   ; d) 2 3 3 2 3 4 x  x   . 8. Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x  5; b) Giá trị của biểu thức 2x 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x  5. 9. Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo? 10. Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

Câu 7. Chứng minh rằng nếu a  b  0 thì n n a  b ( n là số nguyên) Câu 8. Cho 10  a 16, 2  b  4. Hãy tìm a  b;a  b;a . b;a : b Câu 9. Người ta định xây một căn nhà mà mặt bằng là một hình chữ nhật với hai kích thước là a và b(m) mà 7,5  a  7,6 và 5,4  b  5,5. Có thể xây cả căn nhà với mặt bằng không nhỏ hơn 2 41m được không? Câu 10. Giải các bất phương trình sau: a) 5 x 1  7 1 3 x  2 ; b) 4 x  8  7 x 1 12 c) 4(x 1,5) 1,2  6x 1 d) 1,7  3(1 x)  (x 1,9) Câu 11. Với giá trị nào của x : a) Giá trị của phân thức 9 3 8 x lớn hơn giá trị của phân thức tương ứng 5 9 16 x  . b) Giá trị của phân thức 5 2 3  x lớn hơn giá trị của phân thức tương ứng 3,5 3 6  x . c) Giá trị nào của đa thức 7x 1 nhỏ hơn giá trị của phân thư tương ứng 3x 2 3  . d) Giá trị của phân thức 17 2 13 x nhỏ hơn giá trị của đa thức tương ứng x  4 Câu 12. Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, chứng tỏ rằng hai bất phương trình sau tương đương: x  7  x  m  7  m (m là số bất kì) Câu 13. Giải các bất phương trình sau a) 3 2 0 4 3  x  x   b) 3 2 1 4 5 10 x x x      c) 4 5 0 5 y y    d) 1 2 1 1 2 6 y y y      Câu 14. a) Với giá trị nào của x thì tổng hai phân thức 3 1 4 x  và 1 5 x  là số dương? b) Với giá trị nào của y thì hiệu hai phân thức 5 1 3 y  và 3 5 y là số âm? Câu 15. Giải bất phương trình dạng  x  a1  x  a2  x  a3   0 (1) hoặc  x  a1  x  a2  x  a3   0(2) với 1 2 3 a  a  a Câu 16. Giải các bất phương trình sau: a) (x 1)(x  3)(x  2)  0 b) (x  2)(x  5)(x  6)  0 Câu 17. Chứng minh bất đẳng thức 2 2 1 1 1 3 x x x x      .
Câu 18. Chứng minh rằng    2 2 2 2 2 (ax  by)  a  b x  y . Áp dụng : Cho 3x  4y  5 , chứng minh rằng 2 2 x  y 1. Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : a) 2 A  x  3x  2 b) 4 2 B  (x  y) 8(x  y) 17 Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức : а) 2 C  x 14x  70; b) 4 2 D  x  2x  9 Câu 21. Giải bất phương trình a) 5 3(1,5 2 ) 14 35 x   x  b) 2 5 1 4 2 x  x   . Câu 22. Cho bất phương trình 2 a x  ax  3 x a) Giải bất phương trình (1) khi a  2 . b) Chứng minh rằng bất phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a. Câu 23. Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :   2 2 (x  5)  x  x  3 1 (x 1)(x  3)  x(x  4) 2 Câu 24. Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình : 5 1 5 9 4 6 x  x   . Câu 25. Giải bất phương trình : 2 2 5 1 3 x x x x      .