Tiêu đề TACH DE HSG 6 CHU DE 9 HINH HOC - PHAN 3.docx ✅

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 1 CHỦ ĐỀ: HÌNH HỌC C. SƯU TẦM CÁC BÀI TRONG CÁC ĐỀ CỦA NHỮNG NĂM TRƯỚC ĐÓ (Phần này lấy các câu từ những năm trước, trước năm 2020-2021, tối thiểu 10 bài) Bài 1: Cho 2010 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng. Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2018-2019 Lời giải Mỗi đường thẳng cắt 2009 đường thẳng còn lại nên tạo ra 2009 giao điểm. Có 2010 đường thẳng nên có : 2010.20094038090 (giao điểm). Do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm là : 4038090 : 2 2019045 (giao điểm). Vậy số giao điểm là: 2019045 (giao điểm). Bài 2: Cho k đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy ( cùng đi qua 1 điểm), biết tổng số giao điểm là 820 . Tìm k ? Trích đề HSG huyện Yên Thế (Bắc Giang) năm 2015-2016 Lời giải Mỗi đường thẳng cắt 1k đường thẳng còn lại tạo nên 1k giao điểm. Có n đường thẳng nên có 1kk giao điểm Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm là 1 2 kk Vậy với n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy có giao điểm 1 2 kk . Theo bài ta có: 1 820 2 kk  .(1)1640kk .(1)41.40kk 41k Vậy 41k . Bài 3: Cho n điểm n2 . Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. a) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng? b) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm nào thẳng hàng? c) Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng. Lời giải a) Chọn một điểm. Nối điểm đó với từng điểm trong n1 điểm còn lại, ta vẽ được n1 đoạn thẳng.


CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 1 Với n điểm có 1 2 nn đường thẳng. Bài 11: Cho đoạn thẳng 10cmAB . Trên tia AB lấy điểm C sao cho 4cmAC , trên tia BA lấy điểm D sao cho 4cmBD . Tính độ dài đoạn CD ? Lời giải AB CD Ta có: C nằm trên đoạn thẳng AB nên ta có: ACCBAB ; 10–46BCcm T có D nằm giữa C và B khi đó ta có: BDDCBC 6cm4cm2cmCD Bài 12: Hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại điểm I . a) Hãy so sánh diện tích tam giác IDC với diện tích tam giác BHC . b) Cho 9,ADcm10,ABcm12.DCcm Hãy tính diện tích BIC . I H AB DC Trích đề HSG trường THCS Quế Phú (Quế Sơn) năm 2018 - 2019 Lời giải Tam giác AIH và tam giác DIH có đường cao bằng nhau và có cạnh đáy bằng nhau ( IH chung) nên có diện tích bằng nhau. Suy ra các tam giác ,IDCAHC có diện tích bằng nhau (do cùng cộng thêm diện tích tam giác )IHC Tam giác BHC và tam giác AHC có đường cao bằng nhau và cạnh đáy bằng nhau ( HC chung) nên có diện tích bằng nhau. Suy ra các tam giác ,IDCBHC có diện tích bằng nhau (do cùng bằng diện tích tam giác )AHC Tính được 2HCcm Tính được diện tích tam giác BHC là 22.9:29cm Diện tích tam giác IDC bằng diện tích tam giác BIC bằng 29cm Tính được 2IDCS IH DC2.9 123cm 2 . 2BIC BICH S3 9.2 2 2      215cm 2 .