Tiêu đề Đề số 03_Lời giải.pdf ✅

ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim n u = +¥ và limv 0 n = > a thì limu vn n  = +¥ . B. Nếu lim 0 n u a = 1 và limvn = ±¥ thì lim 0 n n u v æ ö ç ÷ = è ø . C. Nếu lim 0 n u a = > và limv 0 n = thì lim n n u v æ ö ç ÷ = +¥ è ø . D. Nếu lim 0 n u a = < và limv 0 n = và 0 n v > với mọi n thì lim n n u v æ ö ç ÷ = -¥ è ø . Câu 2:   2 lim 1- n bằng A. -¥ . B. 0 . C. 1 . D. +¥ . Câu 3: Giá trị của   2 1 lim 2 3 1 x x x ® - + bằng A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. +¥ . Câu 4: Tính giới hạn 2 3 1 limx 2 1 x ®-¥ x + - . A. -¥ . B. 1 2 . C. 0 . D. +¥ Câu 5: Tính giới hạn 2 6 lim x 2 x I x ® + + = - . A. I = +¥ . B. I = -¥ . C. I =1. D. I = -3 . Câu 6: 2 2 2 2 1 2 3 lim ... n n n n n æ ö ç ÷ + + + + è ø bằng A. 1 3 . B. 0 . C. 1 . D. 1 2 . Câu 7: Cho     0 0 lim , lim x x x x f x L g x M ® ® = = . Chọn khẳng định sai. A.     0 limx x f x g x L M ® é ù ± = ± ë û . B.     0 lim . . x x f x g x L M ® é ù = ë û . C.   0   limx x f x L ® g x M = . D.   0 limx x f x L ® = . Câu 8: Tổng 1 1 1 1 ... 2 4 2n + + + + bằng A. 1 2 . B. 2 . C. 1 . D. +¥ . Câu 9: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2 ? A. 3 4 2 x y x - = - . B. y x = sin . C. 4 2 y x x = - + 2 1. D. y x = tan

Câu 2: Cho hàm số   2 2 2 khi 2 4 3 khi 2 2 6 khi 2 x x x x f x x ax b x a b x ì - + ï > - = + + < í ï + - = î liên tục tại x = 2 . Tính I a b = + 32 ? Câu 3: Trong hồ có chứa 3 20m nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 35 lít/phút, biết rằng sau 10 giờ thì nồng độ muối trong hồ là 1 n ; khi t ® +¥ thì nồng độ muối trong hồ là 2 n . Tính giá trị 1 2 n n + . Câu 4: Kết quả của giới hạn 5 1 sin3   lim 1 n n n n æ ö - - ç ÷ + è ø bằng . PHẦN 4. TỤ LUẬN Câu 1: Tổng bình phương các giá trị nguyên của m để     5 7 lim x m x x ® - x m + - = -¥ - . Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số   3 2 2 2 1 1 3 1 x x x khi x f x x x m khi x ì - + - ï 1 = í - ï î + = liên tục tại x =1. Câu 3: Cho tam giác OMN vuông cân tại O , OM ON = =1. Trong tam giác OMN , vẽ hình vuông OA B C 1 1 1 sao cho các đỉnh 1 1 1 A B C , , lần lượt nằm trên các cạnh OM MN ON , , . Trong tam giác A MB 1 1 , vẽ hình vuông A A B C 1 2 2 2 sao cho các đỉnh 2 2 2 A B C , , lần lượt nằm trên các cạnh 1 1 1 1 A M MB A B , , . Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông . Tính tổng độ dài các các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các hình vuông này .
HẾT