Tiêu đề Đề số 6.docx ✅

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 52270xx b)  5334 2121 x xxxx    c) 543 24 xy xy     Bài 2. Tính chính xác chu vi khu vườn hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 45,27,75mmm . Bài 3. Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ năm. Sau hai năm, bác rút tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm). Bài 4. Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 040 và 032 (như hình vẽ). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Bài 5. Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195000 đồng. Bài 6. Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ nảng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6, 5. 6, 5. 5, 5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6, 25? Bài 7. Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng: a) AC vuông góc với DC. b/ ;ABCADC c/ ..ABACAHAD --- HẾT ---- 40°32° h 1000mABC D
ĐÁP ÁN Câu Nội dung đáp án Thang điểm Bài 1 (…. điểm) a) 52270xx Nếu 520x thì 2 5x  . Nếu 270x thì 7 2x . Vậy, phương trình có nghiệm: 27 ; 52xx  . b)  5334 2121 x xxxx    Điều kiện: 2;1xx Phương trình đã cho trở thành:     513234 212121 xxx xxxxxx    5(1)3(2)34xxx 553634xxx 83466xx 54x 4 5x (nhận) Vậy, nghiệm của phương trình là: 4 5x . c)   543 1 24 2 xy xy      Từ (2), suy ra: 42yx thay vào (1), ta được: 54(42)3xx 51683xx 13316x 1319x 19 13x
Do đó: . Vậy, nghiệm của hệ phương trình là: . Bài 2 (… điểm) Chu vi của khu vườn: 4527759593253 3533533583 Vậy, chu vi của khu vườn là 3583 mét. Bài 3 (… điểm) Số tiền bác Ba nhận được sau hai năm là: Bài 4 (… điểm) Xét tam giác BCD vuông tại C :  tanCD CBD BC suy ra tan CD CBD BC . Xét tam giác ACD vuông tại C :  tanCD CAD BC suy ra tan CD CAD AC . Ta có: ACBCAB 1000 tantan CDCD CADCBD  1000 tantan 11 CD CADCBD       11 1000:1770,53 tana 11 1000: 32tn44tan  tan CD CADCBD           (mét) Vậy, chiều cao của ngọn núi khoảng 1770,53 mét. Bài 5 (… điểm) Gọi ,xy là giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi. ( ,0xy ) Tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195000 đồng: 2010195000xy . Số tiền Thanh trả khi mua các mặt hàng trên: 1750003000172000 (đồng) Số tiền được giảm: 19500017200023000 (đồng) Vì giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% nên: 2020%1010%23000xy (đồng) nên 423000xy Ta có hệ phương trình : 2010195000 423000 xy xy    