Tiêu đề CHỦ ĐỀ 6-XÁC SUẤT-P3-GV.pdf ✅

Trang 1 » TAILIEUTOAN.VN – 0386.117.490 Chủ đề 06: XÁC SUẤT 1. Đại số tổ hợp Chủ Đề 06 Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Hành động thứ nhất có m cách thực hiện, Hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) Thì công việc đó có cách hoàn thành. » Quy tắc cộng có thể mở rộng cho một công việc được hoàn thành bởi một trong hành động . Quy tắc cộng Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động liên tiếp. Hành động thứ nhất có m cách thực hiện, Hành động thứ hai có n cách thực hiện Thì công việc đó có cách hoàn thành. » Quy tắc nhân có thể mở rộng cho một công việc được hoàn thành bởi hành động liên tiếp . Quy tắc nhân Cho tập hợp gồm phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thự tự phần tử của tập hợp được gọi là một hoán vị của phần tử đó. » Ta có: . Hoán vị

Trang 3 » TAILIEUTOAN.VN – 0386.117.490 Chủ đề 06: XÁC SUẤT 3. Xác suất có điều kiện Cho hai biến cố và cùng liên quan đến phép thử và các kết quả của là đồng khả năng. Khi đó là các tập con của không gian mẫu Biến cố hợp » Đặt . Khi đó là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của biến cố và , ký hiệu: . Biến cố giao » Đặt . Khi đó là một biến cố và được gọi là biến cố giao của biến cố và , ký hiệu là hay . Biến cố xung khắc » Nếu thì và gọi là hai biến cố xung khắc. Biến cố độc lập » Hai biến cố và đươc gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Chú ý: » » Nếu hai biến cố và là độc lập thì . Các loại biến cố Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện . Nếu thì . Từ định nghĩa của xác suất có điều kiện, ta suy ra: Chú ý: » Nếu là hai biến cố bất kì thì . » Cho hai biến cố và với . Khi đó, ta có: . » Cho hai biến cố với . . Khi đó, và là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi và Định nghĩa