Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 32 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 32 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số 32,,,,0fxaxbxcxdabcdaℝ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ;5 . B. 5;6 . C. 5; . D. 6; . Câu 2: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 1fx là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm (1;1;1)K nhận (1;0;1)=r u , (1;1;0)=r v làm căp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là A. 30++-=xyz . B. 10-+-=xyz . C. 10+--=xyz . D. 10-++-=xyz . Câu 4: Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng 5912 : 863--- ==xyz ? A. 1(8;6;3)=u . B. 2(8;6;3)=-r u . C. 3(8;6;3)=--r u . D. 4(5;9;12)=r u . Câu 5: Cho bảng phân bố tần số ghép nhóm về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau: Độ dài (cm) 10;20 20;30 30;40 40;50 Tần số 8 18 24 10 Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. A. 283 xs . B. 284 xs . C. 285 xs . D. 286 xs . Câu 6: Cho fx là hàm số liên tục trên ℝ . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 2d2dfxxfxx . B. 2d2dfxxfxx . C. 2d2dfxxfxx . D. 2d2dfxxfxx . Câu 7: Cho hàm số yfx liên tục, không âm trên đoạn ;ab như hình 3. Hình phẳng H giới
hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng xa ; xb quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 2da b Vfxx  . B. db a Vfxx  . C. 2db a Vfxx  . D. 2db a Vfxx  . Câu 8: Cho lăng trụ đều .ABCABC . Góc giữa hai vectơ BA→ và CB→ bằng bao nhiêu? A. 30 . B. 60 . C. 120 . D. 90 . Câu 9: Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC , SCa . Thể tích khối chóp .SABC bằng A. 3 3 3 a B. 3 2 12 a C. 3 3 9 a D. 3 3 12 a Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng? A. 2;0;2;4;5 . B. 11357 ;;;; 22222 . C. 2;2;2;2;2 . D. 7;4;1;2;5 . Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 22 24xx là A. 1;0S . B. 1S . C. 0S . D. 0;1S . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log21x là A. 5 ; 2     . B. 5 ; 2     . C. 2;log5 . D. 5 ; 2     . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Vào lúc 12 giờ trưa, tàu B đang nằm ở vị trí O , tàu A cách tàu B 12 km . Tàu A đang di chuyển về phía O với vận tốc 12 km/h và tiếp tục di chuyển như vậy cả ngày. Tàu B có vận tốc 8 km/h đang di chuyển theo hướng vuông góc với hướng đi của tàu A và tiếp tục di chuyển như vậy cả ngày. Quãng đường tàu A và tàu B di chuyển được sau t (giờ) (tính từ lúc 12 giờ trua) lần lượt là AS và BS . a) 12( km)ASt và 8( km)BSt . b) Khoảng cách giữa 2 tàu được xác định bởi công thức 22( km) ABSSS . c) Lúc 13 giờ, khoảng cách giữa 2 tàu bằng 810( km) . d) Lúc 13 giờ, tốc độ thay đổi khoảng cách giữa 2 tàu bằng 2210 ( km/h) 5 .
Câu 2: Một tháp kiểm soát không lưu ở sân bay cao 109 m đặt một đài kiểm soát không lưu ở độ cao 105 m. Máy bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 450 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt đất sao cho trục Ox là hướng Tây, trục Oy là hướng Nam và trục Oz là trục thẳng đứng (Hình vẽ), đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Một máy bay đang ở vị trí A cách mặt đất 8 km, cách 268 km về phía Đông, 185 km về phía Nam so với tháp kiểm soát không lưu và đang chuyển động theo đường thẳng d có vectơ chỉ phương là (82;76;0)u→ hướng về đài kiểm soát không lưu. a) Vị trí A có tọa độ là (268;185;8) . b) Đài kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí A . c) Phương trình tham số của đường thẳng d là:: 26882 18576 8 xt yt z       ( t là tham số). d) Khoảng cách gần nhất giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu là 217,96 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 3: Một miếng thịt sống được lấy ra khỏi ngăn đá của tủ lạnh và để trên bàn để rã đông. Nhiệt độ của miếng thịt khi nó được lấy ra khỏi ngăn đá là 4C và sau t giờ nhiệt độ của miếng thịt tăng với tốc độ 0,33()7C/tTte giờ. Miếng thịt này sẽ được rã đông khi nhiệt độ của nó đạt đến 10C . a) Sau 2 giờ tốc độ thay đổi nhiệt độ của miếng thịt bằng 3,48C/ giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị C/ giờ ). b) Nhiệt độ của miếng thịt bằng 0C sau 43 phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút). c) Cần mất 2,44 giờ để miếng thịt nướng được rã đông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của giờ). d) Sau khi rã đông được 2 tiếng, miếng thịt được đem đi nướng trong lò vi sóng. Tốc độ thay đổi nhiệt độ của miếng thịt trong lò vi sóng sau t giờ được xác định bởi hàm số 0,2 ()80C/tLxe giờ. Miếng thịt được coi là chín đều nếu nhiệt độ của nó là  77C . Thời gian để nướng chín đều miếng thịt là 48 phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút). Câu 4: Có hai chiếc hộp đựng quả cầu. Hộp I có 7 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen. Hộp II có 5 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen. Trước tiên, từ hộp I lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu rồi cho vào hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Gọi A là biến cố: “Lấy được 1 quả cầu trắng từ hộp I”. Gọi B là biến cố: “Lấy được 1 quả cầu trắng từ hộp II”.
a) Xác suất 4 11PA . b) Xác suất có điều kiện 5 9PBA . c) Xác xuất 2 3PAB . d) Xác suất để quả cầu được lấy ra từ hộp II là màu đen là 0,39 (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng '''.ABCABC có đáy tam giác ABC vuông tại A , 3AB , 9AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AA và 'BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2: Một chuyên gia dinh dưỡng dự định làm một thực đơn gồm hai loại thực phẩm chínhvà. Biết rằng:  Cứ 100 gam thực phẩm X chứa 2 đơn vị chất béo, 1 đơn vị carbohydrate và 4 đơn vị protein.  Cứ 100 gam thực phẩm Y chứa 3 đơn vị chất béo, 3 đơn vị carbohydrate và 3 đơn vị protein. Vị chuyên gia này mong muốn thức ăn phải cung cấp ít nhất 18 đơn vị chất béo, 12 đơn vị carbohydrate và 24 đơn vị protein. Chuyên gia này phải thực hiện đơn để chi phí mua nguyên liệu rẻ nhất và vẫn đảm bảo các yêu cầu ở trên. Biết rằng 100 gam thực phẩm X có giá 20 chiến đồng và 100 gam thực phẩm Y có giá 25 chiến đồng. Tổng khối lượng chuyên gia đó đã mua bằng bao nhiêu (đơn vị gam) ? Câu 3: Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác ,,,,,ABCDEF như trong Hình 2. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A và B có tọa độ lần lượt là (240;450;0) và (120;450;300) . Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là ( cm)a chiều rộng là ( cm)b mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là ()ccm . Kết quả của abc bằng bao nhiêu cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ? Câu 4: Do đó (120;0;300)OB→ và Trong quang học, chúng ta đã biết đến định luật quang học về độ chiếu sáng. Nó được phát biểu như sau: Khi một nguồn sáng chiếu lên một mặt phẳng, độ chiếu sáng từ nguồn sáng A đến một điểm B cho bởi công thức 2 cosi T AB   , trong đó i là độ phát sáng của nguồn ;A là góc phản xạ của ánh sáng lên người quan sát (coi rằng người quan sát nhìn thẳng xuống mặt bàn, xem hình vẽ).