Tiêu đề Đề số 05_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

1 d) Mặt phẳng ABC đi qua điểm 2;2;3M sao cho độ dài ,,OAOBOC theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có công sai bằng 2 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng  bằng m n với m n là phân số tối giản, khi đó 19Tmn . Câu 2: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 82% . Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn được sản xuất ra đều phải qua một khâu kiểm tra chất lượng tự động. Vì sự kiểm tra này PHẦN 3. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Mực nước trong hồ chứa của nhà máy điện thủy triều thay đổi trong suốt một ngày do nước chảy ra khi thủy triều xuống và nước chảy vào khi thủy triều lên (như hình vẽ). Tốc độ thay đổi của mực nước được xác định bởi hàm số 211760 90httt , trong đó t tính bằng giờ 024t , ht tính bằng mét/giờ. Tại thời điểm 0t , mực nước trong hồ chứa cao 8m . Mực nước trong hồ cao nhất bao nhiêu mét? Câu 2: Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet) vào một ngôi nhà 1 tầng có diện tích 250m , người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục Oz . Biết rằng các vị trí 3;4;33A và 9;8;35B lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Biết giá tiền 31m bê tông tươi là 1.100.000 (đồng), tiền công đổ mái là 100.000 đồng trên 21m . Chi phí chủ nhà phải trả để đổ được mái bằng bao nhiêu (đơn vị tính triệu đồng). Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm 1;2;1I và tiếp xúc với mặt phẳng :2280Pxyz có phương trình 222:2220Cxyzaxbyczd . Tính giá trị của biểu thức 2abcd . Câu 4: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án lần lượt là 0,4 và 0,5. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,3. Gọi ,AB lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. Biết công ty thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2.
1 . PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Một nhà khoa học tự chế tên lửa và phóng tên lửa từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 /ms . Giả sử bỏ qua sức cản của gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực. Hỏi độ cao lớn nhất mà tên lửa đạt được là bao nhiêu mét. . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222():(1)(2)(3)9Sxyz và các điểm (1;2;0),(2;0;1),ABC thuộc ()S sao cho  30ACB . Viết phương trình mặt phẳng ()ABC . Câu 3: Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi An lấy ra có màu xanh, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi An lấy ra có màu đỏ, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được viên bi màu xanh, biết rằng tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu. HẾT