Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ HSG PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11.Image.Marked.pdf ✅

Trang 3 Gọi 1 1 1 1 E , N , G , H là hình chiếu vuông góc của E, N, G, H trên mặt phẳng  ABCD . Do KH  MN (gt) và K KH  NN1 suy ra KH  MN1 , suy ra AH1  MN1 tại 1I . Mà theo giả thiết MN cắt KH tại I suy ra 1 1 II // NN mà I là trung điểm của đoạn MN nên 1I phải là trung điểm của MN1 . Từ đó suy ra cách dựng hai điểm M , N . Tính độ dài MN Đặt   DAH1  H1AN1  E1N1M  . Xét tam giác vuông DAH , ta có: sin  1 5  tg  1 2  cos2  3 5  AN1  AE1 5 a cos 2 6   . Xét tam giác vuông A 1 IN , ta có: 1 1 IN  AN .sin  1 5 1 a 5 a 5 a. MN 6 5 6 3    . (Cách khác: Gọi P là trung điểm của CG1 , suy ra được N1 ở trên AP , suy ra E1N1  2 a 3 .) 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 E N a 5 5 14 a 14 MN MN NN MN a a a MN cos 3 9 9 3            . Cách khác: Dùng phương pháp tọa độ trong không gian.... Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a 12,54(cm),các cạnh bên nghiên với đáy một góc 0   72 . Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD . Hướng dẫn giải Chiều cao của hình chóp: 2 0 72 27,29018628 2 a SH  tg  Thể tích của hình chóp:   1 2 3 1430,475152 3 V  a h  cm Trung đoạn của hình chóp    2 2 28,00119939 4 a d SH Diện tích xung quanh của hình chóp:   1 2 .4 . 702,2700807 2 Sxq  a d  cm Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a 12,54(cm), a 12,54(cm),các cạnh bên nghiên với đáy một góc 0   72 . a) Tính thể tích hình cầu S1  nội tiếp hình chóp S.ABCD .