Tiêu đề C2-B1-BPT BẬC NHẤT HAI ẨN-P1.docx ✅

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. Chương 02 A Lý thuyết 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Định nghĩa Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là: Trong đó là những số thực, ; là nghiệm của 2. Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Định nghĩa Trong mặt phẳng , tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm của được gọi là miền nghiệm của nó. Đường thẳng chia mp thành hai nửa mp, khi đó:  Nửa mp (A) (kể cả bờ) là miền nghiệm của  Nửa mp (B) (kể cả bờ) là miền nghiệm của . ≫ Bước ⑴: Vẽ đường thẳng : . ≫ Bước ⑵: Lấy một điểm không thuộc (thường lấy gốc tọa độ ). ≫ Bước ⑶: Tính và so sánh với 0. ≫ Bước ⑷: Kết luận:  Nếu thì nửa mp bờ chứa là miền nghiệm của .  Nếu thì nửa mp bờ không chứa là miền nghiệm của . ▶ Chú ý: Miền nghiệm của bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình . Quy tắc Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
B Các dạng bài tập  Dạng 1. Tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ≫ Cho cặp số và bất phương trình . Thay cặp số vào ta được biểu thức Khi đó: » Nếu thì cặp số là nghiệm của . » Nếu thì cặp số không là nghiệm của . Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho các điểm và các bất phương trình. Kiểm tra các điểm đã cho, điểm nào nằm trong miền nghiệm của bất phương trình. ⑴ Các điểm: , , , và bất phương trình ⑵ Các điểm: , , , và bất phương trình ⑶ Các điểm: , , , và bất phương trình ⑷ Các điểm: , , , và bất phương trình  Lời giải ⑴ Các điểm: , , , và bất phương trình Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (đúng). Vậy các điểm nằm trong miền nghiệm của bất phương trình. ⑵ Các điểm: , , , và bất phương trình Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (sai). Vậy điểm nằm trong miền nghiệm của bất phương trình. ⑶ Các điểm: , , , và bất phương trình Xét điểm ta có (đúng).
Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (đúng). Vậy điểm nằm trong miền nghiệm của bất phương trình. ⑷ Các điểm: , , , và bất phương trình Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (đúng). Vậy điểm nằm trong miền nghiệm của bất phương trình. Ví dụ 1.2. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm: , , , ?  Lời giải Ta có Xét điểm ta có (đúng). Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (sai). Xét điểm ta có (sai). Ví dụ 1.3. Điểm không nằm trong miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?  Lời giải Xét ta có đúng. Xét ta có đúng. Xét ta có đúng. Xét ta có vô lý. Nên không nằm trong miền nghiệm của
 Dạng 2. Biểu diễn hình học miền nghiệm Xét bất phương trình . ≫ Bước ⑴: Vẽ đường thẳng : . ≫ Bước ⑵: Lấy một điểm không thuộc (thường lấy gốc tọa độ ). ≫ Bước ⑶: Tính và so sánh với 0. ≫ Bước ⑷: Kết luận:  Nếu thì nửa mp bờ không chứa là miền nghiệm của  Nếu thì nửa mp bờ chứa là miền nghiệm của ▶ Chú ý: Miền nghiệm của bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình . Phương pháp Ví dụ 2.1. Xác định miền nghiệm của các bất phương trình: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷  Lời giải ⑴ Xác định miền nghiệm của Vẽ đường thẳng : . Lấy một điểm . Ta có: nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mp không chứa điểm (tính cả bờ ). ⑵ Xác định miền nghiệm của Vẽ đường thẳng : . Lấy một điểm . Ta có: nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mp chứa điểm (tính cả bờ ). ⑶ Xác định miền nghiệm của Vẽ đường thẳng : . Lấy một điểm . Ta có: nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mp chứa điểm (không tính bờ ). ⑷ Xác định miền nghiệm của Vẽ đường thẳng : . Lấy một điểm .