Tiêu đề Bài 2_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ 1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ Nhận xét: Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trư phân số. Tuy nhiên, khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khảc 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân. Ví dụ 1: Tính: a) 2 0, 25 3 æ ö + -ç ÷ è ø; b) 3 ( 1,2) 20 æ ö ç ÷ - - - è ø . Giải a) Ta có: 25 1 0, 25 100 4 = = . Do đó: 2 1 2 1 3 ( 2) 4 0, 25 3 4 3 4 3 3 4 æ ö æ ö × - × + - = + - = + ç ÷ ç ÷ è ø è ø × × 3 8 3 ( 8) 5 12 12 12 12 - + - - = + = = . b) Ta có: 3 15 0,15 20 100 - = - = - . Do đó: 3 ( 1,2) ( 0,15) 1, 2 1,05 20 æ ö ç ÷ - - - = - + = è ø 2. Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ Nhận xét: - Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối. - Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tuỳ ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng. Ví dụ 2: Tính một cách hợp lí: 4 6 0, 2 7 5- - + . Giải Ta có: 2 1 0, 2 10 5 = = . Do đó:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 4 6 1 4 6 4 1 6 0, 2 7 5 5 7 5 7 5 5 - - - æ ö - + = - + = - + + ç ÷ è ø 4 1 6 4 5 4 4 7 11 ( 1) 7 5 5 7 5 7 7 7 7 æ ö æ ö - - - - - - - = - + + = + = + - = + = ç ÷ ç ÷ è ø è ø . 3. Quy tắc chuyển vế Ta có quy tắc "chuyển vế" đối với số hữu tỉ như sau: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: x y z x z y x y z x z y + = Þ = - - = Þ = + Ví dụ 3: Tìm x , biết: a) 13 2, 4 6 x + = - ; b) 2 0,75 5 x - - = - . Giải 13 a) 2, 4 6 13 2, 4 6 24 13 10 6 72 65 30 30 137 30 x x x x x + = - = - - - = - - = - - = Vậy 137 30 x - = . 2 b) 0,75 5 2 0,75 5 2 0,75 5 0, 4 0,75 0,35 x x x x x - - = - - + = - = + = - + = Vậy x = 0,35. II. NHÂN, CHIA HAI SỐ HỮU TỈ 1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ Nhận xét: Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. Tuy nhiên, khi hai số hữu tỉ

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 - Số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác 0 kí hiệu là 1 a . Ta có: 1 a 1 a × = . - Số nghịch đảo của số hữu tỉ 1 a là a . - Nếu a, b là hai số hữu tỉ và b 1 0 thì 1 a b a : b = × . Ví dụ 6: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau: а) 4 9- ; b) -0, 25. Giải a) Số nghịch đảo của số 4 9- là 4 9 9 1: 9 4 4 - - = = - . b) Số nghịch đảo của số -0, 25 là 1: ( 0, 25) 4 - = - . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp ▪ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (bằng cách quy đồng mẫu của chúng). ▪ Cộng, trừ hai tử số, mẫu chung giữ nguyên. ▪ Rút gọn kết quả (nếu có thể). Ví dụ 1. Tính: a) 2 3 5 10 - + b) 5 7 12 18 - - ; c) 1 0, 25 4 - + ; d)   1 2 0,75 4 - - - . Lời giải a) 2 3 4 3 1 5 10 10 10 10 - - - + = + = . b) 5 7 15 14 29 12 18 36 36 36 - - - - = - = . c) 1 1 1 0, 25 0 4 4 4 - + = - + = . d)   1 9 3 6 3 2 0,75 4 4 4 4 2 - - - - - - = + = = . Dạng 2. Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ Phương pháp Áp dụng quy tắc dấu ngoặc và các tính chất của phép cộng trong tập hợp số hữu tỉ. Ví dụ 2. Tính: a) 3 1 0,8 4 2 æ ö - + - + ç ÷ è ø ; b) 4 3 1 5 10 4 - - æ ö + + -ç ÷ è ø;