Tiêu đề 8. DAO DONG DIEU HOA CUA CHAT DIEM LOI GIAI.Image.Marked.pdf ✅

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHẤT ĐIỂM – LUYỆN THI HSG VẬT LÝ 12 CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CHẤT ĐIỂM PHẦN I: CÂU HỎI VÀ ĐÁP ÁN IV.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA IV.2. CON LẮC LÒ XO IV.3. DAO ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH – HỆ ĐIỆN TÍCH IV.4. MỘT SỐ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC IV.5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC PHẦN II: LỜI GIẢI CHI TIẾT IV.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA IV.2. CON LẮC LÒ XO IV.3. DAO ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH – HỆ ĐIỆN TÍCH IV.4. MỘT SỐ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC IV.5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC IV.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1. Xét hệ quy chiếu gắn với trọng tâm G của hệ . Lấy vật m làm gốc: (l: Khoảng cách từ m đến 2m) Vậy: G cách m một khoảng bằng 2/3 khoảng cách từ m đến 2m. Xét vật m: ( Chọn chiều dương hướng xuống). Khi vật ở VTCB: -mg + Fqt=0 (1) Khi ở li độ x, lò xo dãn một đoạn bằng 3x/2. Suy ra: -mg + Fqt – K.3x/2 =m.a= m.x’’ (2) Từ (1) và (2): => Với : Tại t=0 ; x0=A cos = 0,2m và v0=- A sin =0 => A=0,2m và Độ biến dạng lò xo: . Lò xo ở trạng thái không biến dạng lần đầu tiên . Trọng tâm G chuyển động với gia tốc g, khi đó trọng tâm G đã đi được: với vận tốc vG=g.t= . Tại thời điểm đó ta có: Theo định luật bảo toàn năng lượng: 1 2 2 0 2 2 3 3 3 M mx mx ml l x m m      '' 3 '' 2 0 0 2 K x x x x m      3 10( / ) 2 K Rad s m    3 . os 2 K x Ac t m            0 2 3 l    0   0  x  0, 2cos10t m   3 0,3. os 10 2 x l   c t m  l  0  t   / 20(s)  0,157s 2 2 h  g.t / 2   / 80(m)  / 2(m / s)   ' ' 2sin 10 2 / 2 / 2 3,57 / m G x   t   m s  v  v  x    m s 2 2 2 0 2 1 1 1 3 2 2 2 2 K m m l  mgh  mv  mv
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHẤT ĐIỂM – LUYỆN THI HSG VẬT LÝ 12 Mặt khác, ta có: Bài 2. - Lực điện tác dụng vào A: F=qE => Gia tốc khối tâm : Khối tâm chuyển động thẳng nhanh dần đều đều - Phương trình chuyển động của khối tâm: - Trong hệ quy chiếu khối tâm thì G đứng yên => ta có hai con lắc lò xo cùng gắn với điểm cố định G: Con lắc 1 gồm vật A có khối lượng m, lò xo 1 có chiều dài 2l0/3 nên có độ cứng k1=3k/2. Con lắc 2 gồm vật B có khối lượng m, lò xo 2 có chiều dài l0/3 nên có độ cứng k2=3k. - Xét con lắc 2 (Đơn giản hơn): Lực quán tính ngược chiều chuyển động Tại vị trí cân bằng lò xo 2 có độ nén : (1) Khi vật có ly độ u so với VTCB, lò xo 2 có độ nén (2) Từ (1) và(2) => => Vật dao động điều hoà với tần số góc Lúc t=0: v=0 và ngay sau đó B có vận tốc âm so với G => B ở vị trí biên dương => A2= PT ly độ của B: - Trong quá trình chuyển động chiều dài lò xo thay đổi nhưng do mB=2mA nên luôn có GA=2GB, nghĩa là hai vật dao động cùng tần số, ngược pha nhau và biên độ dao động của chúng có quan hệ: A1=2A2= PT ly độ của A: Chọn trục toạ độ GX song song, cùng chiều trục 0x, có gốc tại G. Vị trí cân bằng của A, và của B có toạ độ: XA(CB)= – ( ) = ; XB(CB)= ( ) = Phương trình toạ độ của A, B đối với trục toạ độ GX: X1= XA(CB) + u1= ; X2= XB(CB) + u2= Phương trình chuyển động của A, B đối với trục toạ độ Ox gắn với sàn: x1= X1+xG = + x2= X2+xG= + Xác định lmax, lmin của lò xo: Lúc t=0: A & B đều ở vị trí biên (Do v=0) và ngay sau đó chiều dài lò xo giảm nên l=lmax lúc t=0 còn l=lmin ứng với lúc A và B đạt vị trí biên còn lại: 0 2 . 2 . / 2 1 0,57 / . K m l  m g  v     m s G qE a 3m  2 2 G 0 0 2 F 2 qE x t t 3 6m 3 6m        02  02 qE 3k 2m. 0 3m    02 2qE 9m   02  u 02 qE 2mu" 3k( u) 2m. 3m     3k u" u 2m   2 3k 2m   02 2qE 9m   2 2F 3k 2qE 3k u cos( .t) cos( .t) 9k 2m 9k 2m   4qE 9m 1 4qE 3k u cos( .t) 9k 2m   0 1 2 A 3   4qE 2 0 9k 3   0 A2 3   0 2qE 3 9k   0 4qE 2 4qE 3k cos( .t) 9k 3 9k 2m    0 2qE 2qE 3k cos( .t) 3 9k 9k 2m    4qE 4qE 3k cos( .t) 9k 9k 2m  qE 2 t 6m 0 2qE 2qE 3k cos( .t) 9k 9k 2m    qE 2 t 6m
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHẤT ĐIỂM – LUYỆN THI HSG VẬT LÝ 12 Bài 3. a) - Tính được : ω = 10rad/s . - Tính được : A = 4cm. - Phương trình li độ là : x = 4cos cm b) - Tại VTCB lò xo dãn: l0 = = 0,1m = 10cm. - Chiều dài lò xo khi cân bằng: l= l0 + l0 = 40cm. - Chiều dài cực đại: lmax = l + A = 44cm. - Chiều dài cực tiểu: ) lmin = l – A = 36cm. - Khi thang máy chuyển động với gia tốc a lò xo dãn thêm: l = = 0,02m = 2cm. - Độ biến dạng cực đại là: lmax = l0 + l + A = 16 cm. Lực đàn hồi cực đại là: Fmax = k. lmax = 8N. - Độ biến dạng cực tiểu là: lmin = l0 + l – A = 8 cm. Lực đàn hồi cực tiểu là: Fmin = k. lmin = 4N. c) - Khi rời khỏi lò xo, vật A có vận tốc hướng lên, độ lớn 0,4m/s. - Gia tốc hướng xuống độ lớn gia tốc là: a’ = g + a = 12m/s2 (a là gia tốc quán tính). - Chọn chiều dương hướng xuống. Điểm O cách sàn khoảng: h = = 6t2 – 0,4t = 6x0,64 – 0,4x0,8 = 3,52m. max 0 min 0 1 2 0 4qE (2A 2A ) 3k            10t 2         mg k ma k 2 at vt 2 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHẤT ĐIỂM – LUYỆN THI HSG VẬT LÝ 12 Bài 4. a/ Tại VTCB => Δl = 1cm, ω = rad/s, T = . Biên độ: A = => A = 2cm và . Vậy: x = 2cos( )cm. b/ Tại t1 vật ở M có vận tốc v1, sau Δt = = 1,25T. - vật ở K (nếu v1 > 0) => tọa độ x2 = cm. - vật ở N (nếu v1 < 0) => tọa độ x2 = - cm. c/ Quãng đường m đi được: - Nếu v1<0 => s1 = => vtb = 26,4m/s. - Nếu v1>0 => s2 = => vtb = 30,6m/s. Bài 5. a.Chu kỳ dao động T = 2 (s) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật m Vận tốc vật m ngay trước khi va chạm với đĩa M : v = (m/s) Khi vật B va chạm mềm với đĩa A vận tốc của hệ ngay sau va chạm v = (m/s) - Vị trí cân bằng của hệ ( m + M ) cách vị trí ban đầu của M một đoạn - Áp dụng bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa: b.Khoảng thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ Tại vị trí hệ ( m + M ) cân bằng lò xo nén một đoạn Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa cos l gsin m k      10 5 s 5 5  2 2 0 v x         3     10 5t 3   4 5  3 3 11  3 9  3 0,4 40 0,06 0,1 2       K M m 2gh  2 0 0,88 0,16 0,1 2   m  M mv m cm K mg l   0,025  2,5 v cm K M m KA K l M m v A l o ( ) 6,1 2 1 2 1 2 1 2 0 2 2 2 2           m cm K M m g l 0,04 4 ( ) 0      6,1 0 4    A l a  a  0,86rad a 4 cm M2 6,1 cm M1