Tiêu đề Chuyên đề 11_Vị trí tương đối của hai đường tròn_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 11: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM  Hai đường tròn cắt nhau Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói hai đường tròn đó cắt nhau. Hai điểm chung gọi là giao điểm của chúng. (O R; ) và (O R'; ') cắt nhau khi R R OO R R - < < + ' ' ' (với R R > ')  Hai đường tròn tiếp xúc nhau Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm chủa chúng  (O R; ) và (O R'; ') tiếp xúc ngoài khi OO R R ' ' = + và tiếp xúc trong khi OO R R ' ' = - (với R R > ') Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm.  Hai đường tròn không giao nhau Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau. (O R; ) và (O R'; ') ngoài nhau khi OO R R ' ' > + (O R; ) đựng (O R'; ')khi R R > ' và OO R R ' ' < - . Đặc biệt khi O trùng O ' và R R 1 ' thì ta có hai đường tròn đồng tâm. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O R; ) và (O r R r '; )( > ) Số điểm chung Hệ thức giữa OO ' với R và r Số tiếp tuyến chung Hai đường tròn cắt nhau. 2 R r OO R r - < < + ' 2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài. Tiếp xúc trong. 1 OO R r ' = + OO R r ' = - 3 1