Tiêu đề Chương 1_Bài 2&3_Tập hợp và các phép toán tập hợp_Đề bài_CTST.doc ✅

BÀI 2. TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tập hợp và phần tử - Mỗi tập hợp có các phần tử hoàn toàn xác định. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu  . - Để chỉ a là phần tử của tập hợp A , ta viết aA ; ngược lại, ta viết aA . - Người ta thường biểu thị tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tủ hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây: a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý. b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “..." mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau A là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B , kí hiệu AB . Chú ý: AA và A với mọi tập hợp A . + Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu AB (đọc là A không chía trong B hoặc B không chía A ). + Nếu AB hoặc BA thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm. - Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu AB , nếu AB và BA . 3. Một số tập con của tập số thực Sau này ta thường sử dụng các tập con của tập số thực sau đây ( a và b là các số thực, )ab : Trong các kí hiệu trên, kí hiệu  đọc là âm vô cụcc (âm vô cùng), kí hiệu  đọc là dương vô cưc (dương vô cùng).
B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: a) {5}ℤAxx b) 2210ℝBxxx c) {ℕCxx có hai chữ số } Câu 2. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phân tứ: a) Tập hợp {1;2;3;6;9;18}A b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 210x c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 26xy Câu 3. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không? a) {2}ℕAxx và 20ℝBxxx b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông c) (1;1]E và (;2]F Câu 4. Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp {0;1;2}B . Câu 5. Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây: a) {22}ℝxx b) {3}ℝxx c) {0}ℝxx d) {130}ℝxx C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tập hợp và các phần tử của tập hợp 1. Phương pháp Cách liệt kê: Ghi tất cả các phần tử của tập hợp Cách nêu tính chất đặc trưng: Từ tất cả các phần tử của tậ hợp, nhận biết tính chất đặc trưng và ghi tính chất đặc trưng của các phần tử. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng {}0 ; 1; 2; 3; 4A= {}0 ; 4; 8; 12;16B= 1;2;4;8;16C Ví dụ 2: Cho tập hợp 2 2 |x Ax x ìüï+ï ïï =ÎZÎZíý ïï ïïîþ a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. Dạng 2: Tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau 1. Phương pháp ()ABxAxBÌÛ"ÎÞÎ
Các tính chất: + ,AAAÌ" + ,AAÆÌ" + ,ABBCACÌÌÞÌ  (ABAB=ÛÌ và ()),BAxxAxBÌÛ"ÎÛÎ 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau: a) 1;2A b) 1;2;3B c) ;;Cabc d) 2|2520DxRxx Ví dụ 2: Cho 4;2;1;2;3;4A và |4Bxx . Tìm tập hợp X sao cho a) AXB b) AXB với X có đúng bốn phần tử
BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hợp của hai tập họp (Hình 1) {ABxxA�O hoặc }xB . 2. Giao của hai tập hợp (Hình 2) { và }. ABxxAxB�O 3. Công thức tính số phần tử Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn thì ()()()().nABnAnBnAB 4. Hiệu của hai tập hợp (Hình 3) \{ và }. ABxxAxB�O 5. Phần bù của tập họ̣p con (Hình 4) \{ và } UCAUAxxUxA�O( A là tập con của U ). B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. Xác định các tập hợp AB và AB với a) {A đỏ; cam; vàng; lục; lam },{B lục; làm; chàm; tím } . b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân. Câu 2. Xác định các tập hợp AB trong mỗi trường hợp sau: a) 220,{210}ℝℝAxxBxx b) {(;),,21}ℝAxyxyyx , {(;),,5}ℝBxyxyyx c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật. Câu 3. Cho {10},{ℕExxAxEx là bội của 3 } , {BxEx là ước của 6 } . Xác định các tập hợp \,\,,,(),() EEEEABBACACBCABCAB . Câu 4. Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven. a) A và AB b) A và AB Câu 5. Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H: a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh? b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này? Câu 6. Xác định các tập hợp sau đây: a) (;0)[;] b) [3,5;2](2;3,5)