Tiêu đề Hình học 9-Chương 5-Đường tròn-Bài 1-Đường tròn-LỜI GIẢI.pdf ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƢƠNG 5 ĐƢỜNG TRÒN BÀI 1 ĐƢỜNG TRÒN 1. Khái niệm đƣờng tròn Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R (với R  0 ) là tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng R , kí hiệu là: O R;  O R Chú ý:  Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính.  Khi không chú ý đến bán kính của đường tròn O R;  , ta cũng có thể kí hiệu đường tròn O . Vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn Nhận xét:  Điểm M nằm trên đường tròn O nếu OM R   Điểm M nằm trong đường tròn O nếu OM R   Điểm M nằm ngoài đường tròn O nếu OM R  2. Tính chất đối xứng của đƣờng tròn  Đường tròn là hình có tâm đối xứng: Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó  Đường tròn là hình có trục đối xứng: Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó. 3. Liên hệ giữa đƣờng kính và dây của đƣờng tròn  Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn được gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.  Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính của đường tròn đó O A A'
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 2 4. Vị trí của hai đƣờng tròn Chú ý:  Đường nối tâm (đường thẳng đi qua tâm 2 đường tròn) là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn.  Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.  Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Vị trí tương đối của hai đường tròn O R;  và O r R r ';    Số điểm chung Hệ thức Hình vẽ Cắt nhau 2 R r OO R r     ' R r O O' Tiếp xúc Tiếp xúc trong 1 OO R r ' 0    O O' R r Tiếp xúc ngoài OO R r '   R r O O' Không cắt nhau Ngoài nhau 0 OO R r '   R r Đựng nhau 0 '    OO R r O O' OO O '  O' O

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 4 Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB cm BC cm   9 , 12 . a) Chứng minh bốn điểm A B C D , , , cùng nằm trên một đường tròn. b) Tính bán kính đường tròn đó. Lời giải a) Theo tính chất hình chữ nhật: Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Gọi O là giao điểm của AC và BD ABCD là hình chữ nhật, ta có: OA OB OC OD A B C D O      , , ,   b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC , ta có: 2 2 BC AB AC cm   15 1 7,5 2       AO OB OC OD BC cm Bài 3. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao BM CN , . Gọi O là trung điểm của BC a) Chứng minh rằng B C M N , , , cùng thuộc đường tròn (O). b) Gọi G là giao điểm của BM và CN . Chứng minh điểm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối với đường tròn đường kính BC . Lời giải a N M G C B A a) Ta có: