Tiêu đề 1-5-TN DUNG SAI -TRA LOI NGAN DON DIEU-CUC TRI-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A-CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI I-Đơn điệu của hàm số: Câu 1: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm trên (a b; ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a)Nếu f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ) thì hàm số đồng biến trên (a b; ). b) Nếu hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên (a b; ) thì f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ). c)Nếu hàm số y f x = ( ) đồng biến trên (a b; ) thì f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ). d)Nếu f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ) thì hàm số nghịch biến trên (a b; ). Lời giải a)Nếu f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ) thì hàm số đồng biến trên (a b; ) .Suy ra mệnh đề đúng b) Nếu hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên (a b; ) thì f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ) . Suy ra mệnh đề đúng c)Nếu hàm số y f x = ( ) đồng biến trên (a b; ) thì f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ) . Suy ra mệnh đề sai d)Nếu f x ( )  0 với mọi x a b ( ; ) thì hàm số nghịch biến trên (a b; ) . Suy ra mệnh đề đúng Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) có tính chất f x x ( )    0, 0;3 ( ) và f x ( ) = 0 khi và chỉ khi x1;2. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) f x( ) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1;2). b)Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (2;3). c)Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (0;1) . d) Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (−;0). Lời giải a) f x x ( ) =   0, 1;2    f x( ) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1;2) . Suy ra mệnh đề đúng b) f x x ( )    0, 2;3 ( )  f x( ) đồng biến trên khoảng (2;3). Suy ra mệnh đề đúng c) f x x f x ( )     0, 0;1 ( ) ( ) đồng biến trên khoảng (0;1) . Suy ra mệnh đề sai d)Chưa xác định dấu của f x ( ) trên (−;0) nên chưa khẳng định được nghịch biến trên khoảng (−;0). Suy ra mệnh đề sai Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a)Tập nghiệm của phương trình y ' 0 = là S = {0;1} b)Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1) c)Hàm số nghịch biến trên (0;1) d) f f ( 3) ( 1) −  − Lời giải a)Từ bảng biến thiên, ta có phương trình y ' 0 = có hai nghiệm x x = = 0; 1. Suy ra mệnh đề đúng
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn b) Trong (0;1) ta có y ' 0  . Suy ra mệnh đề sai c)Vì y x ' 0, (0;1)    nên hàm số nghịch biến trên (0;1) . Suy ra mệnh đề đúng d) Ta có hàm số đồng biến trên (−;0) và −  −  −  − 3 1 ( 3) ( 1) f f Suy ra mệnh đề đúng Câu 4: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Hàm số y f x = ( ) không xác định tại 1 2 x = − b) 1 ( ) 4, 2 f x x    − c)Hàm số đồng biến trên (−;3) d) Hàm số nghịch biến trên (3;+) Lời giải a)Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x = ( ) không xác định tại 1 2 x = − . Suy ra mệnh đề đúng b)Vì 1 ( ) 2 lim ( ) x f x → − = + nên   − x ( ;0) sao cho f x( ) 4  Suy ra mệnh đề sai c) Vì Hàm số y f x = ( ) không xác định tại ( ) 1 ;3 2 x = −  − không đồng biến trên (−;3) . Suy ra mệnh đề sai d) Hàm số nghịch biến trên (3;+). Suy ra mệnh đề đúng Câu 5: Cho hàm số y f x = ( ) xác định trong khoảng (a b; ) và có đồ thị như hình bên dưới. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) f x x a b ( )    0, ( ; ) a x1 x2 x3 b O y x
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn b) f x ( 2 )  0. c)Hàm số đồng biến trên khoảng ( x x 1 2 ; ) d) f x f x ( 2 3 )  ( ). Lời giải a)Vì đồ thị hàm số nằm trên trục hoành với mọi x a b ( ; ) nên f x x a b ( )    0, ( ; ) . Suy ra mệnh đề đúng b) Đồ thị là đường đi xuống trên khoảng 3 ( '; ) x x nên hàm số nghịch biến trên 3 ( '; ) x x , mà 2 3 x x x ( '; ) f x ( 2 )  0 . Suy ra mệnh đề sai c)Hàm số nghịch biến trên khoảng ( '; ) ; x x x x 2 1 2  ( ). Suy ra mệnh đề sai d) Từ đồ thị suy ra f x f x ( 2 3 )  ( ). Suy ra mệnh đề đúng Câu 6: Hàm số y f x = ( ) có đồ thị như sau Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) f ' 1 0 ( ) = b) f x x '( ) 0, ( 1;1)    − c)Hàm số đồng biến trên (−;0) d) Hàm số nghịch biến trên (0;1) Lời giải a)Từ đồ thị ta có f ' 1 0 ( ) = . Suy ra mệnh đề đúng b) Hàm số nghịch biến trên (0;1) nên f x x '( ) 0, ( 1;1)    − . Suy ra mệnh đề đúng
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn c)Hàm số nghịch biến trên (−1;0) . Suy ra mệnh đề sai d) Hàm số nghịch biến trên (0;1). Suy ra mệnh đề đúng Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) f x x ( ) 1,  −   b) Phương trình f x'( ) 0 = có 3 nghiệm phân biệt c)Hàm số đồng biến trên (−;0) d) Hàm số nghịch biến trên (0;1) Lời giải a) Từ bảng biến thiên ta suy ra f x x ( ) 1,  −   . Suy ra mệnh đề đúng b) Phương trình f x'( ) 0 = có 3 nghiệm phân biệt là x x x = − = = 1; 0; 1 Suy ra mệnh đề đúng c)Hàm số nghịch biến trên (− −; 1). Suy ra mệnh đề sai d) Hàm số nghịch biến trên (0;1). Suy ra mệnh đề đúng Câu 8: Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Tập xác định của hàm số là D = b) Với mọi x 1 , đạo hàm của hàm số là ( ) 2 1 1 y x  = − c)Hàm số đồng biến trên \ 1  . d)Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; . +) Lời giải a)Tập xác định D = \ 1  . Suy ra mệnh đề sai b) Ta có: ( ) 2 1 0, 1 y x D x  =    − Suy ra mệnh đề đúng c)Hàm số không xác định tại x =1 . Suy ra mệnh đề sai d) Ta có: ( ) 2 1 0, 1 y x D x  =    − , nên hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; . +) Suy ra mệnh đề đúng Câu 9: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?