Tiêu đề Chuyên đề 3_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 11- PHIÊN BẢN 2025-2026 2 4. Hàm số y cosx = - Hàm số côsin là hàm số cho bởi công thức y x = cos . - Tập xác định của hàm số côsin là R . Tập giá trị của hàm côsin là -1;1. - Hàm số y x = cos là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì 2p . - Hàm số y x = cos nhận các giá trị đặc biệt: cos 1 2 x x k k = - Û = + Î p p  Z. cos 0   2 x x k k p = Û = + Î p Z . cos 1 2 x x k k = Û = Î p  Z. Đồ thị hàm y x = cos 5. Hàm số y=tanx - Hàm số tang là hàm số cho bởi công thức y x = tan . - Tập xác định của hàm tang là \ 2 k k p p ì ü í ý + Î î þ R\ ∣ Z . Tập giá trị của hàm tang là R . - Hàm số y x = tan là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì p . - Hàm số y x = tan nhận các giá trị đặc biệt: tan 1   4 x x k k p = - Û = - + Î p Z . tan 0 x x k k = Û = Î p  Z tan 1   4 x x k k p = Û = + Î p Z Đồ thị hàm số y x = tan

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 11- PHIÊN BẢN 2025-2026 4 c) Khi chiều cao h cm = 75 suy ra sin 1 8 æ ö p ç ÷ = è ø t d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t = 0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây (Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần chục) Lời giải a) Đúng. Khi t = 5, ta có: .5 (5) 75sin 69,3( ) 8 h cm æ ö p = » ç ÷ è ø . b) Đúng. Khi t = 20, ta có: 20 (20) 75sin 75( ) 8 h cm æ ö p × = = ç ÷ è ø . c) Đúng. Khi chiều cao h cm = 75 suy ra sin 1 8 æ ö p ç ÷ = è ø t d) Sai. Ta có: sin 1 75sin 75 8 8 æ ö æ ö t t ç ÷ ç ÷ £ Þ £ è ø è ø hay h t( ) 75 £ . Giá trị lớn nhất của h t( ) là 75, khi đó sin 1 2 ( ) 8 8 2 t t k k p p p p æ ö ç ÷ = Þ = + Î è ø ¢ Þ = + Î t k k 4 16 ( ) ¢ . Vì t t Î Þ Î [0;30] {4;20} (ứng với k bằng 0 và 1). Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là 75 cm ). Câu 2: (An Giang_THPT Nguyễn Khuyến_GK1_2025) Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình n 3 2si æ ö p = ç ÷ è ø t x ; trong đó t là thời gian được tính bằng giây và quãng đường h x =| | được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó: a) Khi x = 4 suy ra 1 sin 3 2 æ ö p ç ÷ = è ø t . b) Khi t = 0suy ra 3 4 x = c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos 0 4 æ ö tp ç ÷ = è ø d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần? Lời giải a) Sai. Khi x = 4 suy ra sin 2 3 æ ö p ç ÷ = è ø t . b) Sai. Khi t = 0suy ra x = 2sin 0 c) Sai. Khi vật ở vị trí cân bằng thì s 3 0 2sin 0 in 0 3 æ ö æ ö p p = Û = Û = ç ÷ ç ÷ è ø è ø x