Tiêu đề Đề thi Học Sinh Giỏi năm 2018 môn Vật Lý lớp 11 - Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái.pdf ✅

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI OLYMPIC KHU VỰC ĐỒNG BẰNG NGUYỄN TẤT THÀNH BẮC BỘ VÀ DUYÊN HẢI - NĂM 2018 YÊN BÁI Môn: Vật Lý - Khối 11 ( Thời gian 180 phút) Bài 1.( Tĩnh điện): Hai bản tụ điện phẳng được mắc vào một nguồn có suất điện động là E và điện trở trong là r. Các bản tụ đặt thẳng đứng và đưa một bình lớn chứa chất lỏng có khối lượng riêng 1 ρ và hằng số điện môi 1 ε tới sát mép dưới của các bản tụ. Khi đó chất lỏng sẽ bắt đầu được hút vào trong tụ. Trong thời gian thiết lập cân bằng trong hệ có toả ra nhiệt lượng là Q. Hỏi lượng nhiệt toả ra trong hệ này là bao nhiêu? Nếu thay chất lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối lượng riêng 2 ρ và hằng số điện môi 2 ε . Bỏ qua sức căng mặt ngoài. Bài 2.( Điện từ ): Cho mạch điện như hình vẽ, T1 và T2 là hai thanh ray kim loại được đặt trong mặt phẳng nằm ngang, song song và cách nhau đoạn l, điện trở không đáng kể; AB là thanh kim loại khối lượng m luôn tiếp xúc điện với hai thanh ray và lúc đầu được giữ nằm yên vuông góc với hai thanh ray. Nguồn điện có suất điện động không đổi E điện trở trong không đáng kể, cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần của mạch điện là R. Trong vùng MNQP có một từ trường đều với vectơ cảm ứng từ B hướng thẳng đứng xuống dưới (xem hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm t = 0 người ta thả nhẹ thanh AB. 1) Hãy mô tả các hiện tượng vật lý xảy ra trong mạch. 2) Thiết lập hệ thức giữa vận tốc của thanh AB với cường độ dòng điện và tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. Từ phương trình này, dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, hãy đoán nhận các dạng năng lượng biến đổi trong mạch. 3) Tìm biểu thức của lực từ tác dụng vào thanh AB ở thời điểm t. 4) Viết phương trình chuyển động của thanh AB. Cho biết nghiệm của phương trình y’’(t) + 2ay’(t) + by(t) = 0 (với 2 a b 0   ) có dạng : y = y0exp 2 [( a a b)t]    với y0 được xác định từ điều kiện ban đầu. Bài 3. ( Quang hình ): a)Xét một bản mặt song song trong suốt có chiết suất n biến thiên theo khoảng cách z tính từ mặt dưới của bản (Hình 14.1). Chứng minh rằng n n A B sin sin    . b) Giả sử một người đứng trong một sa mạc rộng và phẳng. Người ấy thấy ở đằng xa như có mặt nước. Nhưng khi người ấy lại gần thì nước lại lùi ra xa sao cho khoảng cách từ người ấy đến nước luôn luôn không đổi. Giải thích ảo ảnh đó. M N P Q A B L E B T1 T2 x 0
c)Ước lượng nhiệt độ của mặt đất (nói trong phần b) với giả thiết rằng mắt của người ấy ở độ cao 1,6 m so với mặt đất và khoảng cách từ người ấy tới nước bằng 250 m. Chiết suất của không khí ở nhiệt độ 150C và ở áp suất khí quyển chuẩn là 1,000276. Ở độ cao lớn hơn 1 mét so với mặt đất thì nhiệt độ của không khí được coi là không đổi và bằng 330 0K Áp suất khí quyển bằng áp suất chuẩn 1atm. Gọi chiết suất của không khí là n và giả thiết rằng n=1 tỉ lệ với khối lượng riêng của không khí. Ước lượng nhiệt độ chính xác của kết quả thu được. Bài 4.( Dao động ): Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ, có khối lượng m = 10g, mang điện tích q =10–5C được treo bằng sợi dây mảnh, cách điện, dài l =1m, không co giãn và có khối lượng không đáng kể. Con lắc được đặt trong vùng có từ trường đều, véctơ cảm ứng từ B có phương thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn B = 10T. Ban đầu con lắc được giữ nằm yên trong mặt phẳng yOz với góc lệch nhỏ 0   0,1rad của dây treo so với phương thẳng đứng (Hình vẽ). Sau đó con lắc được thả tự do. 1) Thiết lập phương trình (vi phân) của chuyển động con lắc. Đặt 0 g l   ; B qB m   , hãy tính tần số góc (riêng)  của con lắc theo 0, B. 2) Thiết lập các phương trình toạ độ x và y phụ thuộc vào thời gian của con lắc. Nhận xét chuyển động của mặt phẳng dao động của con lắc và tính chu kỳ lặp lại chuyển động của con lắc. Lấy g = 10m/s2 . h l lcos l(1 cos ) 0        Bài 5: ( Phương án thực hành ): Cho các dụng cụ sau - Thấu kính mỏng có hai mặt lồi có cùng bán kính. - Một gương phẳng. - Một cốc nước. - Một thước đo. - Một bút chì và một giá đỡ có kẹp. Chiết suất của nước coi như đã biết. Trình bày phương án tiến hành thí nghiệm để xác định: 1. Tiêu cự của thấu kính. 2. Chiết suất của thủy tinh dùng làm thấu kính. Hết.  0 z O y C x Hình vẽ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI OLYMPIC KHU VỰC ĐỒNG BẰNG NGUYỄN TẤT THÀNH BẮC BỘ VÀ DUYÊN HẢI - NĂM 2018 YÊN BÁI Môn: Vật Lý - Khối 11 HƯỚNG DẪN CHẤM TT câu Hướng dẫn chấm điểm Biểu điểm Bài 1 4 điểm Khi tụ điện tích điện được chạm vào khối điện môi lỏng, nó tác động hút điện môi vào trong khoảng giữa hai bản (do điện môi bị phân cực bởi tác dụng của điện trường giữa hai bản tụ điện) và như vậy năng lượng của hệ giảm đi. Công của lực điện trường kéo điện môi lên trong khoảng giữa hai bản tụ điện biến thành thế năng của cột điện môi trong trọng trường. Công này lại bằng biến thiên năng lượng của hệ tụ điện - nguồn và có giá trị:   2 1 2 2 C C E A   trong đó d lh C 0 1   ;     d H l C d lH d l h H C        0 1 1 0 0 2     trong đó  , H là điện môi và chiều cao của cột chất lỏng trong bản tụ; l,h là bề rộng và chiều cao của bản tụ; d là khoảng cách hai bản tụ. 1   2 1 2 0 E d H l A        Thế năng cột điện môi: 2 2 gldH Wt   với  là khối lượng riêng điện môi. 0,5 Ta có :   2 2 2 0 1 gd E A Wt H           d lh gd E l C 0 2 2 2 0 2 1          0,5
Nhiệt lượng toả ra trên điện trở trong của nguồn là: Q     2 2 2 4 2 0 2 1 2 1 2 1 gd E l C C E        0,5 Với chất điện môi 1  có khối lượng riêng của 1 ta có:   Q gd E l Q     2 1 2 4 1 2 0 1 2 1    0,5 Với chất điện môi khối lượng riêng của ta có: 0,5 Vậy: Đây là nhiệt lượng toả ra trên điện trở của nguồn khi trạng thái cân bằng được thiết lập. 0,5 Bài 2 5 điểm 1)Ở thời điểm t 0  , 0 i E / R  có chiều từ B đến A . Sau thời điểm t 0  , dòng điện trong mạch là i vẫn có chiều từ B đến A. Lúc buông tay, lực từ f Bil  vuông góc với thanh AB, kéo AB theo chiều Ox. 0,5 Khi thanh chuyển động với vận tốc v trong từ trường, xuất hiện sđđ cảm ứng trong thanh:   cu Blv . Sđđcư gây ra dòng cảm ứng trong thanh, chiều từ A đến B. Dòng này làm giảm dòng 0 i trong mạch, gây ra hiện tượng tự cảm trong cuộn dây L:    tc Ldi / dt . Dòng tự cảm hướng từ B đến A. 0,5 2)Theo định luật Ohm: E E Ldi / dt Blv tc cu i E iR+Ldi / dt BLv R R            (1) Nhân hai vế (1) với idt, chú ý là dx 2 v ,1/ 2d(Li ) Lidi dt   : 2 2 iEdt d(1/ 2Li ) Bildx Ri dt    (2) 1