Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ 02. PHÉP ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (36 câu Trắc Nghiệm 4LC).pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m n + cách thực hiện.  Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì: n A B n A n B  È = +     . 2. Quy tắc nhân: Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m n. cách hoàn thành công việc.  Dạng toán tìm số các số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: abc..., tuỳ theo yêu cầu bài toán: Nếu số lẻ thì số tận cùng là số lẻ. Nếu số chẵn thì số tận cùng là số chẵn. 3. Hoán vị: Cho tập A có n (n 1) 3 phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A ( gọi tắt là một hoán vị của A). Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là nP n! n(n 1)(n 2)...1. = = - - 4. Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 k n £ £ . Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A). Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1 k n £ £ là   kn n! A n(n 1)(n 2)...(n k 1) n k ! = - - - + = - . 5. Tổ hợp: Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với 1 k n £ £ . Mỗi tập con của A có k phần tử được được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A ( gọi tắt là một tổ hợp chập k của A ). Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1 k n) £ £ là   k k n n A n(n 1)(n 2)...(n k 1) n! C k! k! k! n k ! - - - + = = = - Câu 1: Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng? A. ! P n n = . B. 1 P n n = - . C. ( 1)! P n n = - . D. P n n = . Câu 2: Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. 2 12 . B. 2 C12 . C. 10 A12 . D. 2 A12 . Câu 3: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 học sinh nam? A. 2 1 C C 4 6 + . B. 2 1 4 6 C C. . C. 2 1 4 6 A A. . D. 2 1 A A 4 6 + . Câu 4: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số từ 7 đến 9 . Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 9 . CHUYÊN ĐỀ 2: PHÉP ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Câu 5: Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp 12A và 12B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 43. B. 30 . C. 73. D. 1290. Câu 6: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 1 chữ số? A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 7: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn? A. 16 . B. 2 . C. 64 . D. 3 . Câu 8: Bạn cần mua một cây bút để viết bài. Bút mực có 8 loại khác nhau, bút chì có 8 loại khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn? A. 16. B. 2 . C. 64 . D. 3 . Câu 9: Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố B có 7 con đường đến thành phố C. Từ A đến C phải qua B, hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C? A. 10. B. 7 . C. 17 . D. 70 . Câu 10: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả trong 5 loại, 1 loại nước uống trong 3 loại. Hỏi có bao nhiêu cách lập thực đơn? A. 73. B. 75. C. 85. D. 95. Câu 11: Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 ? A. 5 A6 . B. P6 . C. 5 C6 . D. P5 . Câu 12: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 6 6 . B. 5!. C. 6!. D. 6 . Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh? A. 3 A8 . B. 8 3 . C. 3 8 . D. 3 C8 . Câu 14: Một câu lạc bộ có 30 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí? A. 3 A30 . B. 3 C30 . C. 30!. D. 3!. Câu 15: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? A. 5 C11 . B. 5 A11 . C. 5!. D. 11!. Câu 16: Cho đa giác lồi 20 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là A. 3 A20 . B. 3 20 3! C . C. 20!. D. 3 C20 . Câu 17: Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ? A. 2 4 5 7 A A. . B. 2 4 5 7 C C. . C. 2 4 C C 5 7 + . D. 2 4 A A 5 7 + . Câu 18: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh?
A. 2 2 2 6 5 4 C C C . . . B. 2 2 2 6 5 4 A A A . . . C. 2 2 2 C C C 6 5 4 + + . D. 2 2 2 A A A 6 5 4 + + . Câu 19: Một hộp có 8 bi xanh,5 bi đỏ và 4 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho có đúng 1 bi đỏ? A. 1 1 1 5 8 4 C C C . . . B. 1 2 5 12 A A. . C. 1 2 5 12 C C. . D. 1 1 1 5 8 4 A A A . . . Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 36 . B. 720 . C. 6 . D. 1. Câu 21: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là A. 7 . B. 12. C. 5 . D. 35 . Câu 22: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14. B. 48 . C. 6 . D. 8 . Câu 23: Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho? A. 2019 2 . B. 2 2019 . C. 2 C2019 . D. 2 A2019 . Câu 24: Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3viên bi. Số cách chọn là A. 9. B. 3 3 3 C C C 4 5 6 + + . C. 3 C15 . D. 3 A15 . Câu 25: Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật. A. 132. B. 66 . C. 23 . D. 123. Câu 26: Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn. A. 6 . B. 3. C. 3 C32 . D. 3 A32 . Câu 27: Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: A. 4 C30 . B. 4 A30 . C. 4 30 . D. 30 4 . Câu 28: Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? A. 6 C20 . B. 20. C. P6 . D. 6 A20 . Câu 29: Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc 3 quả cầu là: A. 720 . B. 120. C. 3 10 . D. 10 3 . Câu 30: Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho 4 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là A. 4 6 A . B. 10 C. 4 6 C . D. 4 6 . Câu 31: Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 5 . C. 625. D. 24 . Câu 32: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là A. 4 A30 . B. 5 30 . C. 5 30 . D. 5 C30 . Câu 33: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 4 7 . B. P7 . C. 4 C7 . D. 4 A7 .
Câu 34: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là A. 2 C10 . B. 8 A10 . C. 2 10 . D. 2 A10 . Câu 35: Cho 20 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm này? A. 8000. B. 6480. C. 1140. D. 600. Câu 36: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là A. 35 . B. 120. C. 240 . D. 720 .