Tiêu đề QUẬN 7 - ĐỀ 2 - NGUYỄN HỒNG - 0386536670 - CĐGVTOANVN.pdf ✅

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 1 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 7 ĐỀ SỐ 2 (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol    2 P y x : 2 . a) Vẽ đồ thị   P trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc   P có tung độ bằng 2 . Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:    2 3 12 2 0 x x . a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức     1 2 2 1 1 1 x x A x x . Bài 3. (1,0 điểm) Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2500000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3000000 đồng. a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn. b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn sản xuất ban đầu? Bài 4. (1,0 điểm) Một vật thể gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Hãy tính: a) Thể tích của vật thể ấy. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 3 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol    2 P y x : 2 . a) Vẽ đồ thị   P trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc   P có tung độ bằng 2 .  Lời giải a) Vẽ đồ thị   P trên hệ trục tọa độ. BGT: x 2 1 0 1 2  2 y x2 8 2 0 2 8 b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc   P có tung độ bằng 2 . Thay y  2 vào  2 y x2 , ta được:  2 2 2x  2 x 1 x  1 hoặc x  1 Vậy M1   1;2 và M2   1; 2 . Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:    2 3 12 2 0 x x . a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức     1 2 2 1 1 1 x x A x x .  Lời giải
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 4 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. Vì           2 2 b ac 4 12 4.3.2 120 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, . b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức     1 2 2 1 1 1 x x A x x . Theo định lí Viète ta có:                   1 2 1 2 12 4 3 2 . 3 b S x x a c P x x a Ta có:     1 2 2 1 1 1 x x A x x                                                                         1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 4 4 2. 3 32 2 7 4 1 3 x x x x A x x x x x x A x x x x x x x x A x x x x x x x x x x A x x x x x x x x x x A x x x x A Bài 3. (1,0 điểm) Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2500000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3000000 đồng. a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn. b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn sản xuất ban đầu?  Lời giải a) Đổi: 500 triệu đồng  500000000 đồng. Hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn là: y x   500000000 2500000 (đồng).