Tiêu đề Đề số 33_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

2 2000 ()400 5 t ft t  (ppm), với 0t (Khi nói nồng độ khí CO 2 trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích của không khí, có 400 phần thể tích là khí CO 2 ). Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Nồng độ khí CO 2 trong phòng tại thời điểm 0t là 400 (ppm). b)  2 2 2 200010000 () 5 t ft t    với 0t . c) Nghiệm của phương trình ()0ft là 2t . d) Nồng độ khí CO 2 cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 947 (ppm). Câu 2: Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi Vt là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm t , trong đó t tính theo giờ 024t . Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số .Vtkt , với k là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt 58.000 lít. a) Hàm số Vt là một nguyên hàm của hàm số .ftkt . b) 2. 3 k VtttC , với 024t và ,kC là các hằng số. c) Sau 16 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được 148.000 lít. d) Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ 500 lít/giờ, thì tại thời điểm t bằng 9 giờ, thể tích dầu trong bể là 72.500 lít. Câu 3: Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: có 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất là 98%, Nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất là 3%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp. Gọi A là biến cố “Bài viết thực sự là đạo văn”. Gọi B là biến cố “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”. a) Xác suất 0,0395PB . b) Xác suất 0,01PA và 0,99PA .
c) Xác suất có điều kiện |0,7PAB . d) Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng bài viết là chính chủ hơn là đạo văn. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 22212314xyz và điểm 1;3;2M . a) Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I . b) Khoảng cách từ tâm I đến điểm M là 2IM . c) Điểm M nằm trong mặt cầu S . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua M và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng P là 50yz . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho lăng trụ đứng  .ABCABC  có   1,2,120ACBCACB . Khoảng cách từ điểm  C  đến mặt phẳng ABBA là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2: Tại một khu trung tâm dữ liệu, kỹ sư IT cần kiểm tra kết nối giữa các máy chủ trong hệ thống gồm các trạm ,,,,ABCDE . Các tuyến cáp quang nối giữa các trạm được biểu diễn trong sơ đồ sau, với con số ghi trên mỗi tuyến là chiều dài dây cáp (đơn vị: km). Kỹ sư cần thực hiện một hành trình bắt đầu tử một trậm bất kỳ, đi qua tất cả các tuyến cáp ít nhất một lần và kết thúc tại đúng trạm khỏi hành, nhằm đảm bảo toàn bộ hệ thống được kiểm tra. Tổng chiều dài đường đi ngắn nhất mà kỹ sư cần di chuyển là bao nhiêu km? Câu 3: Cho một hộp quà hình lập phương có cạnh bằng 10cm. Trong hộp có một quả cầu pha lê lớn đặc được đặt vừa khít vào hộp sao cho quả cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hộp. Ở 8 góc của hình lập phương, có 8 quả cầu pha lê nhỏ cùng tiếp xúc với các mặt hộp và tiếp xúc với quả cầu lớn. Đổ epoxy resin (một loại keo tổng hợp trong suốt dùng trong thủ công mỹ nghệ) vào đầy hộp để trang trí. Thể tích phần keo cần đổ, theo đơn vị lít (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu lít ? Câu 4: Một công ty đang thiết kế một bảng quảng cáo hình chữ nhật ABCD có kích thước 12ABm và 8ADm . Phần trung tâm của bảng sẽ được in nội dung quảng cáo, được mô tả là phần tô đậm (xem hình minh họa). Hai đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số có dạng axb y cxd    , đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này đều cách điểm A