Tiêu đề Đề số 30_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 ( HN4 ).pdf ✅

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;3;2 và mặt phẳngP: x  2y  3z  2025  0 . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳngP có phương trình là A. 1 3 2 1 2 3 x  y  z     . B. 1 3 2 1 2 3 x  y  z      . C. 1 2 3 1 2 3 x  y  z      . D. 1 3 2 1 2 3 x  y  z      . Câu 8: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng 36 . Thể tích khối tứ diện AABC là A. 10. B. 24. C. 18. D. 12. Câu 9: Với log 3  a và log 5  b thì 9 log 45 biểu diễn theo a , b là A. 2 2 a b a  . B. 4 2 a b a  . C. 2 2 a b a  . D. a b a  . Câu 10: Cho dãy số un  được xác định bởi 1 1 2 3 1, 2 n n u u u n           . Số hạng 4 u bằng A. 4 u  76 . B. 4 u  77 . C. 4 u  66 . D. 4 u  67 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2 j  k    , ON  3i  2 j    . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. MN  10  B. MN  14  C. MN  34  D. MN 10  Câu 12: Cho hàm số y  f  x có f  x liên tục trên  và đồ thị f  x như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;0. B. 0;1 . C. 1;4 . D. 1;. PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) 1 2 1 x y f x x - + = = + có đồ thị . a) Hàm số ( ) 1 2 1 x y f x x - + = = + nghịch biến trên từng khoảng xác định. b) Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ 0 x =1 là 1 3 k =- . c) Đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và khi và chỉ khi m> 0 . d) Trường hợp đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với tại và . Giá trị nhỏ nhất của 2025 2025 T 1 2 = k +k bằng 2025. C C d : y  x  m C A B d : y  x  m C 1 2 k , k C A B
Câu 2: Xe đua công thức 1 là loại xe được thiết kế đặc biệt cho môn thể thao đua xe F1. Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát như hình bên. Trong 2 giây đầu tiên, đồ thị là một phần parabol có đỉnh O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng 3 giây xe đạt vận tốc lớn nhất. Mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10m/s và trong 5 giây đầu tiên xe chuyển động theo đường thẳng. a) Trong 2 giây đầu tiên, vận tốc của xe được xác định theo công thức 3 2 ( ) 2 v t  t . b) Trong 2 giây đầu tiên xe đi được quãng đường là 60m . c) Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba là 80m. d) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên là 180m. Câu 3: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A)  0,5; P(B)  0,7 và P(A B)  0,8. a) Xác suất của biến cố AB là 0,5. b) Xác suất của biến cố AB là 0,3. c) Xác suất của biến cố AB là 0,2 . d) Hai biến cố A và B độc lập. Câu 4: Sáng 27/3/2025, người dân các quận trung tâm TP.HCM cảm thấy thú vị khi chứng kiến nhiều loại máy bay chiến đấu bay trên bầu trời. đây là các máy bay tham gia luyện tập chuẩn bị cho lễ kỷ niệm 50 năm đất nước thống nhất (Ngày giải phóng Miền nam thống nhất đất nước) (30/4/1975 – 30/4/2025). Trong các loại máy bay chiến đấu có Tiêm kích Su-30MK2 bay theo biên đội 4 chiếc, luyện tập theo nhiều đội hình bay khác nhau. Có thể nói loại máy bay tiêm kích này đã trở thành lực lượng không quân nòng cốt tham gia bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, ngăn ngừa xung đột và thúc đẩy hợp tác ngoại giao quân sự của nhiều quốc gia và giữa nhóm quốc gia trong khu vực, trong đó có Việt Nam (Trích nguồn: Báo Thanh niên, Báo CAND Online). Gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào một khu bay luyện tập (đơn vị trên mỗi trục là trăm mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Giả sử bốn chiếc Su-30MK2 bay theo một đường thẳng, khoảng cách giữa các chiếc được giữ cố định và đều nhau. Xét tại một thời điểm, tọa độ chiếc Su-30MK2 A là 4;  6; 6, tọa độ chiếc Su-30MK2 B là 4,8;  5,7; 5,4 . a) Khoảng cách giữa các chiếc Su-30MK2 là 104 mét. b) Tọa độ chiếc máy bay C là 5,6;  5,4; 4,8 . c) Một người đứng tại vị trí M trên toà nhà cao 17m nhìn thấy bốn chiếc máy bay theo góc nhìn như trên hình. Khi đó khoảng cách từ vị trí M đến chiếc máy bay D là 2100m. v O 2 3 5 t 10 6
d) Bốn chiếc bay theo một đường thẳng tạo với bề mặt đất 1 góc  . Khi đó sin  0,57 . PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M , N, P sao cho BC  3BM , BD  3ND, AC  2AP . Mặt phẳng MNP chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có thể tích là 1 2 V ,V , trong đó khối đa diện chứa cạnh AB có thể tích V1 . Vậy tỉ số 1 2 V V là bao nhiêu ? Câu 2. Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có cạnh 1m. Có hai chiếc xe robot có cùng vận tốc di chuyển. Chiếc thứ nhất ở vị trí A di chuyển lên vị trí B, Chiếc thứ hai ở vị trí B di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng chiếc thứ nhất chỉ có thể di duyển về phía bên phải hoặc lên trên theo các cạnh của hình vuông, còn chiếc thứ hai chỉ có thể di chuyển về phía trái hoặc xuống dưới (theo các cạnh của hình vuông). Khi hai xe robot cùng xuất phát thì xác suất hai chiếc xe robot gặp nhau trên đường đi bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;3) , B(1;1;2), C(3;6;1) . Điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho 2 2 2 MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu ? Câu 4: Ông Việt muốn thiết kế một khu trồng hoa trước sân nhà có hình dạng gồm một phần của hình elip (E) và phần còn lại là hình tròn (C) có kích thước như hình vẽ. Biết mỗi mét vuông trồng hoa cần chi phí 150.000 đồng. Hỏi tổng chi phí trồng hoa mà ông Việt cần phải trả là bao nhiêu ? (Đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).