Tiêu đề Chương 8_Bài 30_ _Lời giải_Toán 11_KNTT.pdf ✅

c) Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau: Theo sơ đồ hình cây, ta có: P P AB B  AB = × = = × = = × = 0, 2 0,1 0,02; 0,8 0,1 0,08; 0, 2 0,9 0,18   P A  Luyện tập 1. Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B . Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88 . Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dựng sơ đồ hình cây, tính xác suất để: a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm; b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm; c) Ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm. Lời giải a) Xác suất để hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm là: P A B P A P B  Ç = = =   . 0,92.0,12 0,1104   b) Xác suất để hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm là : P A B P A P B  Ç = = =   . 0,08.0,88 0,0704   c) Xác suất để ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm là bù của xác suất để cả hai loại hạt giống đều không nảy mầm, tức là 1 1 . 1 0,88 0,12 0,9904 - Ç = - = - - = P A B P A P B       2. VẬN DỤNG Ví dụ 2. Số liệu thống kê tại một vùng cho thấy trong các vụ tai nạn ô tô có 0,37% người tử vong; 29% người không thắt dây an toàn và 0, 28% người không thắt dây an toàn và tử vong. Chứng tỏ rằng việc không thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong khi gặp tai nạn có liên quan với nhau. Lời giải Chọn ngẫu nhiên một người đã bị tai nạn ô tô. Gọi A là biến cố "Người đó đã tử vong"; B là biến cố "Người đó đã không thắt dây an toàn". Chú ý trong Mục 1 được sử dụng để phát hiện mối liên quan giữa hai biến cố. Khi đó, AB là biến cố "Người đó không thắt dây an toàn và đã tử vong". Ta có P A P B   = = = = 0,37% 0,0037; 29% 0, 29   ; suy ra P A P B     = × = 0,0037 0, 29 0,001073. Mặt khác P AB   = = 0, 28% 0,0028. Vì P AB P A P B   1     nên hai biến cố A và B không độc lập. Vậy việc không thắt dây an toàn khi lái xe có liên quan tới nguy cơ tử vong khi gặp tai nạn. Luyện tập 2. Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau: Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau. Viêm phổi Không viêm phổi Nghiện thuốc lá 752 người 1 236 người Kông nghiện thuốc lá 575 người 2 437 người

Gọi biến cố Ai : “ Lần bắn thứ i không trúng đích” với i =1, 2 . Biến cố Ai : “ Lần bắn thứ i trúng đích” với i =1, 2 . Ta có P A P A P A P A  1 2 1 2  = = = = 0,2, 0,3; 0,8, 0,7.       a) Gọi biến cố A: “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”. Ta có A A A = 1 2 và 1 2 A A; là hai biến cố độc lập. Þ = = = P A P A P A    1 2 . 0,2.0,3 0,06.   b) Gọi biến cố B : “Cả hai lần bắn đều trúng đích”. Ta có B A A = 1 2 và 1 2 A A; là hai biến cố độc lập. Þ = = = P B P A P A    1 2 . 0,8.0,7 0,56.   c) Gọi biến cố C : “Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích ”. Ta có C A A = 1 2 và 1 2 A A; là hai biến cố độc lập. Þ = = = P C P A P A    1 2 . 0,2.0,7 0,14.   d) Gọi biến cố D : “Có ít nhất một lần bắn trúng đích ”. biến cố D : “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”. Þ = Þ = = D A P D P A     0,06. Þ = - = P D P D   1 0,94.   Ví dụ 3. Một chiếc xe máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt tương ứng là 0,8 và 0,6 . Bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây, hãy tính xác suất để a) Cả hai động cơ đều chạy tốt. b) Cả hai động cơ đều không chạy tốt. c) Động cơ I chạy tốt, động cơ II chạy không tốt. Lời giải Theo sơ đồ trên, ta có a) Xác suất cả hai động cơ đều chạy tốt là 0,48. b) Xác suất cả hai động cơ đều không chạy tốt là 0,08. c) Xác suất động cơ I chạy tốt, động cơ II chạy không tốt là 0,32. Ví dụ 4. Một trò chơi có xác suất thắng mỗi ván là 0,2 . Nếu một người chơi 10 ván thì xác suất để người này thắng ít nhất một ván là bao nhiêu?