Tiêu đề ĐỀ 5 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - GV.docx ✅

Trang 1/9 - Mã đề 05 TRƯỜNG THPT ….. TỔ BỘ MÔN TOÁN HỌC ĐỀ SỐ 05 (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II Năm học: 2024-2025 Môn: TOÁN HỌC 12 Thời gian làm bài: … phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:………………………………………… Số báo danh:……………………………………... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 2xfxex là: A. 2 21 22 xx eC . B. 2 21xeC . C. 2 1 22 xx eC . D. 21211 212 x exC x    . Lời giải Chọn A Ta có: 2221d 22 xxx exxeC  . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm 3;2;1A và 5;4;1B . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là? A. 470xyz . B. 470xyz . C. 410xyz . D. 410xyz . Lời giải Chọn A Ta có 8;2;2AB→ và 1;3;0I là trung điểm của đoạn AB . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB đi qua 1;3;0I và nhận 8;2;2AB→ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là 812320xyz470xyz . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 222:228Sxyz . Tính bán kính R của S . A. 8R . B. 4R . C. 64R . D. 22R . Lời giải Chọn D Từ phương trình mặt cầu, ta có 2822RR . Câu 4. Nếu 2 1 2fxdx  và 5 2 6fxdx  thì 5 1 fxdx  bằng A. 4 . B. 4 . C. 8 . D. 3 . Lời giải Chọn B Ta có 525 112 264fxdxfxdxfxdx  .

Trang 9/9 - Mã đề 05 Ta có: P()0,11P().P()P(). P()0,88 AB ABPBABAB B  �O�O Câu 9. Cho hàm số yfx liên tục trên ;ab , nếu d5d a fxx và d2d b fxx thì db a fxx bằng. A. 5 2 . B. 3 . C. 10 . D. 7 . Lời giải Chọn B   d5 d2           d a d b fxx fxx   5 2      FdFa FdFb 3db a FbFafxx . Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 321 : 112 xyz d   đi qua điểm nào dưới đây? A. 3;2;1M . B. 3;2;1N . C. 3;2;1P . D. 1;1;2Q . Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm 3;2;1P vào phương trình đường thẳng d ta có 332211 0 112    . Suy ra, đường thẳng d đi qua điểm P . Câu 11. Cho các hàm số yfx và ygx liên tục trên ℝ . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. dddfxgxxfxxgxx . B. .dd.dfxgxxfxxgxx . C. ddkfxxkfxx với k là hằng số khác 0 . D. dfxxfxC . Lời giải Chọn B Câu 12. Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng :1 122 xyz P và đường thẳng 222 :. 122 xyz d  Biết rằng trong mặt phẳng ()P có hai đường thẳng 12,dd cùng đi qua điểm (1;1;1)A và cùng cách đường thẳng d một khoảng bằng 1 . Tính sin với  là góc giữa hai đường thẳng 12,.dd A. 3 7 . B. 3 2 C. 1 . 2 D. 1 Lời giải
Trang 2/9 - Mã đề 05 Theo bài ra ta có: ().Pd Và ()dI(1;0;0)P  2.AI Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên đường thẳng 1d ta có 1HI Trong tam giác vuông HAI ta có 001 ˆˆˆ sinAA452A90 2 HI AI 0 ˆ 1802A90 . Vậy ta có sin1 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án lần lượt là 0,4 và 0,5. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,3. Gọi A và B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. a) A và B là hai biến cố độc lập. b) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,75. c) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,25. d) Xác suất để công ty thắng đúng dự án 1 là 0,3. Lời giảis Vì 0,30,40,5.PABPAPB nên A và B là hai biến cố không độc lập.Đ Gọi 1B là biến cố thắng thầu đúng 1 dự án.   1 0,3 PBPABPAB PAPABPBPAB   Đ Gọi 1C là biến cố “thắng dự án 2 biết thắng dự án 1”.  1|0,75.PAB PCPBA PA s Gọi 1D là biến cố “thắng dự án 2 biết không thắng dự án 1”.   1 1 |. 13 PABPBPAB PDPBA PAPA   