Tiêu đề Chuyên đề 9_Một số yếu tố xác suất_Lời giải.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu  Có những phép thử mà tập hợp  gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) và tập hợp  gọi là không gian mẫu của phép thử.  Chú ý:   : đọc là ômega  Các kết quả có thể xảy ra của phép thử có thể xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng.  Kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1 kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố A xảy ra. 2. Xác suất của biến cố. - Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố A, kí hiệu: P(A), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. Số kết quả thuận lợi cho A P(A)= . Tổng số kết quả có thể xảy ra Nhận xét: để tính xác suất của biến cố A, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với các kết quả coa thể xảy ra của phép thử Bước 2: đếm số kết quả có thể xảy ra, tức là đếm số phần tử của không gian mẫu  Bước 3: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A Bước 4: Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt ,,,,ABCDE trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm ,AB được tô màu đỏ; ba điểm ,,CDE được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố X :“ Trong hai điểm được chọn ra có điểm A ”. Lời giải Không gian mẫu của phép thử là: ;;;;;ACADAEBCBDBE Không gian mẫu có 6 phần tử. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. + Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố X là ;;ACADAE . Xác suất của biến cố X là 31 62PX .


Tính xác suất của biến cố .A Lời giải Không gian mẫu của phép thử “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số” là: 11;13;15;...;97;99 Số phần tử của tập hợp  là: 9911 145 2   (phần tử) Các kết quả thuận lợi của biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của 1 số tự nhiên” là: 25;49;81 . Biến cố này gồm 3 phần tử. Xác suất của biến cố A là: 1 3:45 15 Câu 8: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có 6 mặt. Tính xác suất của biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 3. Lời giải Các kết quả có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có 2 kết quả có thể xảy ra một số là bội của 3 là: 3 và 6. Xác suất của biến cố là: =21 63 Câu 9: Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;4;5;6;7;8 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ”. Lời giải Ta có 1;2;3;4;5;6;7;8 , có 8 phần tử. Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ” là: 1;2;4;8