Tiêu đề Vật lý 12 - CHỦ ĐỀ 13 MẠCH ĐIỆN RLC.docx ✅

CHỦ ĐỀ 13: MẠCH ĐIỆN RLC I. PHƯƠNG PHÁP 1. Giới thiệu về mạch RLC Cho mạch RLC như hình vẽ: Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i = I 0 cosωt A  u R = U 0R cosωt V; u L = U 0L cos(ωt + 2  ) V; u C = U 0C cos(ωt - 2  ) V Gọi u là hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = u R + u L + u C = U 0R cosωt + U 0L cos(ωt + 2  ) + U 0C cos(ωt - 2  ) = U 0 cos(ωt + φ) Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): ▪ Điện áp hiệu dụng: U = 2222().() RLCLCUUUIRZZ = I.Z Với 22 LCRZZ : gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC. Chú ý: Nếu trong mạch không có dụng cụ nào thì coi như “trở kháng” của nó bằng không. ▪ Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = CRL LC UUUU ZRZZ ; ▪ Cường độ dòng điện cực đại: I O = OOROLOC LC UUUU ZRZZ ▪ Độ lệch pha φ giữa u và i: tanφ = 00 0  LCLCLC RR ZZUUUU RUU   → φ + Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là Z L >Z C thì φ>0: u sớm pha hơn i. + Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là Z L <Z C thì φ<0: u trễ pha hơn i. 2. Viết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện: - Nếu i = I 0 cos(ωt + φ i ) thì u = U 0 cos(ωt + φi + φ). - Nếu u = U 0 cos(ωt + φ u ) thì i = I 0 cos(ωt + φ u – φ) Chú ý: Ta cũng có thể sử dụng máy tính FX570 ES để giải nhanh chóng dạng toán này: Ấn: [MODE] [2]; [SHIFT] [MODE] [4]: - Tìm tổng trở Z và góc lệch pha φ : nhập máy lệnh LCR(ZZ)i
- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: Ou LC Uu i ZRZZi     - Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: .oiLCuiZIRZZi - Cho u AM (t); u MB (t); viết u AB (t) ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động. Thao tác cuối: [SHIFT] [2] [3] [=]. 3. Cộng hưởng điện a. Khi xảy ra cộng hưởng thì: Z L = Z C (U L =U C ) hay 2 00 1 LC LC = 1. Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì: ω = ω o L C Z Z b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện: Z = Z min = R; U Rmax = U; I max = U R ; P max = 2 U R ; cosφ = 1; φ = 0 Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng: P = I 2 .R = 2 2 U Z .R = 2 U R cos 2 φ = P max cos 2 φ  P = P max .cos 2 φ c. Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC: - R càng lớn thì cộng hưởng càng không rõ nét. - Độ chênh lệch |f - f ch | càng nhỏ thì I càng lớn. d. Liên hệ giữa Z và tần số f: f 0 là tần số lúc cộng hưởng. - Khi f<f ch : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến. - Khi f>f ch : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến. e. Hệ quả: Khi ω=ω 1 hoặc ω=ω 2 thì I (hoặc P; U R ) như nhau, với ω=ω ch thì I max (hoặc P max ; U max ) ta có: ω ch 12 hay f ch = 12ff Chú ý:  Áp dụng hiện tượng cộng hưởng để tìm L, C, f khi: - Số chỉ ampe kế cực đại. - Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (φ=0). - Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.
 Nếu để bài yêu cầu mắc thêm tụ C 2 với C 1 để mạch xảy ra cộng hưởng, tìm cách mắc và tính C 2 ta làm như sau: *Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì: Z Ctd = Z L *So sánh giá trị LZ (lúc này là )CtdZ và 1CZ - Nếu Z L >Z C (C td <C 1 ) ⇒ C 2 ghép nt C 1 ⇒ Z C = Z Ctd - Z (C1) ⇒ C 2 = 2 1 .CZ - Nếu Z L <Z C (C td >C 1 ) ⇒ C 2 ghép ss C 1 ⇒ 1 2 1 .CCtd C CCtd ZZ Z ZZ  ⇒ C 2 = 2 1 .CZ II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có: R = 50Ω; L = 0,7  H; C = 3 10 2  F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz thì tổng trở của đoạn mạch A. 50Ω. B. 50 2 Ω. C. 50 3 Ω. D. 50 5 Ω. Giải ▪Ta có: Z L = ω.L = 70Ω; Z C = 1 .C = 20Ω. ⇒ Tổng trở toàn mạch: Z = 22()LCRZZ 50 2 Ω. Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm điện trở R=100Ω, cuộn dây thuần cảm L 1  H, tụ điện có C 41 .10 2   F. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có tần số là 50Hz. Pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: A. Nhanh hơn . 4  B. Nhanh hơn . 2  C. Nhan hơn . 3  D. Nhanh hơn 3. . 4  Giải ▪Xác định độ lệch pha giữa i và u sau đó xác nhận độ lệch pha của i và u C từ đó suy ra độ lệch pha của u và u C . (Lấy pha của dòng điện làm chuẩn). ▪Tính được tanφ = -1  φ = 4    i nhanh pha hơn u góc ; 4  mà i cũng nhanh pha hơn u C góc 2  ⇒ u nhanh pha hơn u C một góc . 4 
Ví dụ 3: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,00005  F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0 cos(100πt - 4  ) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: i = 2 cos(100πt - 12  ) A. Giá trị của L là A. L 0,4  (H). B. L 0,6  (H). C. L 1  (H). D. L = 0,5  (H). Giải Từ phương trình của u và i ⇒φ từ đó dựa vào công thức tính tan để tìm Z L ⇒ L. Ví dụ 4: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều. Biết rằng: Z L = 2Z C = 2R Trong mạch có: A. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là 6  B. Điện áp luôn trễ pha hơn cường độ dòng điện là 4  C. Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha. D. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là 4  Giải Biện luận từ tan với: Z L = 2Z C , R = Z C Ví dụ 5: Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 120Ω, L = 2  H và C 4 2.10    F , nguồn có tần số f thay đổi được. Để i sớm pha hơn u, giá trị của f cần thỏa mãn: A. f > 12,5Hz. B. f≤12,5Hz. C. f<12,5Hz. D. f < 25Hz. Giải Với i sớm pha hơn u thì tanφ < 0  công thức tính f. Ví dụ 6: Đoạn mạch như hình vẽ, u AB = 100 2 cos(100πt (V). K đóng, I = 2 (A), khi K mở dòng điện qua mạch lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở là: A. 2 (A). B. 1 (A). C. 2 (A) . D. 2. Giải ▪Khi K đóng, mạch chỉ có R, ta tính được R. RC K L A B