Tiêu đề Đề 05_Đề ôn tập giữa học kỳ II năm 2025 (File word giải chi tiết).pdf ✅

ĐỀ THỬ SỨC 5 (Đề thi có 04 trang) 12 câu trắc nghiệm 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN 12 (Chung 3 sách) Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề) PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số f x  xác định trên khoảng K . Hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên khoảng K nếu A. F x f x x K ¢  = - " Î  , . B. f x F x x K ¢  = " Î  , . C. F x f x x K ¢  = " Î  , . D. f x F x x K ¢  = - " Î  , . Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của f x x x   = + cos sin là A. sin cos x x C + + . B. sin cos x x - . C. sin cos x x C - + . D. - + + sin cos x x C . Câu 3: Cho f x  là hàm số liên tục trên đoạn a b;  và F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên đoạn a b; . Tích phân từ a đến b của hàm số f x  được kí hiệu là A.  d       b b a a F x x f x f a f b = = - ò . B.  d       b b a a f x x F x F a F b = = - ò . C.  d       b b a a F x x f x f b f a = = - ò . D.  d       b b a a f x x F x F b F a = = - ò . Câu 4: Cho hàm số f x g x  ,   liên tục trên đoạn a b; . Mệnh đề nào sau đây sai? A.  d d   b b a a kf x x k f x x = ò ò ( k là hằng số). B.     d d d     b b b a a a é ù f x g x x f x x g x x + = + ò ò ò ë û . C.  . d d . d       b b b a a a é ù f x g x x f x x g x x = ò ò ò ë û . D.  d d d     b c b a a c f x x f x x f x x = + ò ò ò ( a c b < < ). Câu 5: Tích phân 3 3 1 x xd ò bằng A. 15 . B. 20 . C. 30 . D. 28 . Câu 6: Tích phân 2 0 cos dx x p ò bằng A. -1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 7: Cho hàm số y f x =   liên tục trên a b; . Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x =   , trục hoành và các đường thẳng x a = , x b a b = <   . Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây? A.   d b a S f x x = ò . B.  d a b S f x x = ò . C.  d b a S f x x = ò . D.   2 d b a S f x x = p ò .
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y x x = - 6 và 2 y x = bằng A. 125 12 . B. 253 12 . C. 63 4 . D. 16 3 . Câu 9: Trong không gian với hệ trục Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P x y z : 2 3 1 0 + + - = và Q x y z : 2 3 6 0 + + + = là A. 7 14 . B. 8 14 . C. 14. D. 5 14 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A2;3;5, B3;2;4 và C4;1;2 có phương trình là A. 3 2 4 0 x y z - + - = . B. x y + - = 5 0 . C. y z - + = 2 0 . D. 2 7 0 x y + - = . Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 : 1 2 3 3 x t d y t z t ì = - ï í = - + ï î = + có một vectơ chỉ phương là: A. u1 = - 2; 1;3 ur . B. u2 = - 1;2;3 uur . C. u3 = 2;1;3 uur . D. u4 = 1;2;3 uur . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1;0;1) và N(2;1;0) . Đường thẳng MN có phương trình tham số là A. 1 2 2 . 1 x t y t z t ì = + ï í = ï î = + B. 1 . 1 x t y t z t ì = + ï í = ï î = + C. 1 . 1 x t y t z t ì = - ï í = ï î = + D. 1 . 1 x t y t z t ì = + ï í = ï î = - PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một ô tô đang chạy với tốc độ 72 (km/h) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v t t   = - + 10 30 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s t  là quãng đường xe ô tô đi được trong t s  kể từ lúc đạp phanh. a) Công thức biểu diễn hàm số   2 s t t t = - + + 5 30 72 (m). b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 3 giây. c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m). d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 120(m). Câu 2: Cho hàm số   2 f x x = +1 và hàm số g x x   = 2 . a) Họ nguyên hàm của hàm g x  là   2 G x x C = + b)   2 0 14 d 5 f x x = ò c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số f x  , g x  và hai đường thẳng x x = = 0, 3 bằng 3
d) Cho hình phẳng H  giới hạn bởi hàm số   2 f x x = +1, trục hoành và hai đường thẳng x x = = 1, 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H  xoay quanh trục Ox là 178 15 p Câu 3: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P x x ¢  = - + 0,0008 10,4 . Ở đây hàm số P x  là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Lợi nhuận khi bán được x đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức   2 P x x x = - + 0,0008 10,4 . b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. c) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 49,79 triệu đồng. d) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 100. Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm A B 1;2;3 , 2; 3;1   -  và mặt phẳng P x y z : 2 2 5 0. - + + = a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n = - 2; 1;2 r . b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 2 . c) Phương trình mặt phẳng Q đi qua A và song song với mặt phẳng P có phương trình là: 2 2 6 0 x y z - + + = . d) Giả sử điểm M a b c  ; ;  thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MA MB + ngắn nhất. Khi đó tổng 7 2 2 a b c - + = . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   2 1 khi 1 3 khi 1 x x f x x ì + < = í î 3 và F 2 3  = . Giá trị F -1 bằng bao nhiêu? Đáp án: Câu 2: Biết 1 1 0 2 x x e c dx ae b e e - -+ = + + ò a b c , , Τ . Giá trị của P a b c = + + bằng bao nhiêu? Đáp án: Câu 3: Chấp hành theo “Luật trật tự an toàn giao thông đường bộ theo nghị định 168”, Chị Nga đang lái xe với vận tốc 5 (m/s) thì nhận thấy phía trước đèn giao thông đang chuyển sang đèn đỏ nên cần giảm tốc độ của xe để đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t t   = - + 0,7 5 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn, xe di chuyển quãng đường bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: Câu 4: Trong khu vực trung tâm của một công viên lớn, có một miếng đất có dạng hình tròn đường kính AB =10 m. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua AB , nằm trong hình tròn, đi qua các điểm A B; và có đỉnh cách mép hình tròn 1m. Phần giới hạn bởi hai parabol được trồng hoa với chi phí 300 nghìn đồng 2 1m , phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 700 nghìn đồng 2 1m . Tính tổng chi phí (triệu đồng) để hoàn thành khu vực này (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? Đáp án: Câu 5: Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí A B C , , đôi một cách nhau 2 m, người ta thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 4 m; 4,4 m; 4,8m (Biết đáy bể là phẳng). Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục. Đáp án: Câu 6: Có một chiếc lồng bằng sắt dạng hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có độ dài các cạnh lần lượt là AB = 2 m; AD = 3m; AA¢ =1m. Người thợ hàn muốn hàn một thanh sắt MN nối hai đoạn AD và BD¢ (Hình vẽ minh họa). Tính chiều dài ngắn nhất của đoạn thanh sắt MN (Đơn vị: mét) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).