Tiêu đề CHƯƠNG 1. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA.doc ✅

CHƯƠNG I: ĐẠI SỐ CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA 1. Căn bậc hai số học 2. Căn thức bậc hai 3. Căn bậc ba 1.1. Tóm tắt kiến thức. 1.1.1. Căn bậc hai số học - Căn thức bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2xa - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a , số âm kí hiệu là a - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết 00 - Với số dương a , số a được gọi là căn bậc hai số học của a . Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. - Với hai số không âm ,ab ta có: abab 1.1.2. Căn thức bậc hai - Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A .  A có nghĩa 0A  1 A có nghĩa 0A  20 0 nÕu nÕu AA AA AA     - Khai phương một tích: ..0,0ABABAB - Nhân các căn bậc hai: ..0,0ABABAB - Khai phương một thương: 0,0AAAB BB - Chia hai căn bậc hai: 0,0AAAB BB - Một vài điều kiện để biến đổi căn thức bậc hai:  Với 0A và 0B thì 2ABAB  Với 0A và 0B thì 2ABAB  Với 0A và 0B thì 2ABAB  Với 0A và 0B thì 2ABAB  Với .0AB và 0B thì AAB BB  Với 0B thì AAB BB  Với 0A và 2 AB thì  2 CAB C ABAB  ∓  Với 0,0AB và AB thì CABC ABAB  ∓ 1.1.3. Căn bậc ba Căn bậc ba của một số a là số x sao cho 3xa Ký hiệu: 3a
Nhận xét: - Căn bậc ba của số dương là số dương - Căn bậc ba của số âm là số âm - Căn bậc ba của số 0 là số 0 1.2. Bài tập có lời giải Bài 1: Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức a) 2x d) 2017 5x   b) 23x e) 22017x c) 2017 x f) 2 1x Giải a) 2x có nghĩa 202xx b) 23x có nghĩa 2 230 3xx c) 2017 x có nghĩa 2017 00x x (vì 20170 ) d) 2017 5x   có nghĩa 2017 050 5x x    (vì 20170 ) 5x e) Ta có: 2 20 20170 20170 x x    với mọi x Vậy 22017x luôn luôn có nghĩa với mọi x f) 21x có nghĩa 210110xxx 10 10 x x     hoặc 10 10 x x     1 1 x x     hoặc 1 1 x x     (vô lý) 11x Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) 20451803405 f) 415735 b) 265120 g) 2362 c) 132 63 223 h) 423041553 d) 322642 i) 62223223 e) 14652185 Giải a) 20451803405253565275205 b) 2651206523023011 c) 13211 636666 22322 d) 223226422122 212221223
e) 22146521853545 354535451 f) 82151465 415735 22   2253355335 2222    33326 22   g) 236223.231423.31 231.3131312 h) 423041553415241553 24158215534155353 41553534158215 24154152 i) 62223223 62223223 62423622331223 231423313131312 Bài 3: Rút gọn các biểu thức: a) 122 23336  d) 5775 2671698723    b) 551015 3.3 1523      e) 111 ... 122320172018  c) 1255210 6 241051    f) 342331 Giải a) 23312223 23 6623336    12636232362333 663   b) 551015 3.3 1523     
551523 3.3 1523       3553594 c) 124101051125521010 66 2624105151     2410310108210310108 d) 22 57755775 2671698723 237947     57755775 5757237947    22577525107725107732 2572572572579     e) 111 ... 122320172018  213220182017 ...20181 213220182017    f) 233334233131313131 Bài 4: So sánh a) 32 và 15 b) 259 và 259 c) 169 và 169 Giải: a) Ta có: 223218;1515 Vì 1815 nên 3215 b) Ta có: 259164 và 259532 Vậy 259259 c) Ta có: 169255 và 169437 Vậy 169169 d) 435 và 23 Giả sử 43523 43235 235 22235 1225 (sai) Vậy 43523 Bài 5: Rút gọn biểu thức: