Tiêu đề Đề số 03_KT HK 1_Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho mệnh đề 1 P x x :" , " x    . Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề P . A. 1 P x x :" , ". x    B. 1 P x x :" , ". x    C. 1 P x x :" , ". x    D. 1 P x x :" , ". x    Lời giải Chọn C Mệnh đề phủ định của mệnh đề 1 P x x :" , " x    là 1 P x x :" , ". x    Câu 2: Cho A = 0;2;4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 7 . Lời giải Chọn A Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là: 0;2 , 0;4 , 0;6 , 2;4 , 2;6 , 4;6 . Vậy A có 6 tập con có 2 phần tử. Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 3 2 6 x y là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C
Trước hết, ta vẽ đường thẳng d x y : 3 2 6. Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 0 ; 0 . Câu 4: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin sin   = . B. cos cos   = − . C. tan tan   = − . D. cot cot   = . Lời giải Chọn D Dựa vào giá trị lượng giác của các góc bù nhau dễ thấy phương án A, B, C đúng và D sai. Câu 5: Cho 3 điểm phân biệt A B C , , thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng? A. AB và CB . B. AC và CB . C. BA và BC . D. AB và BC . Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy được AB cùng hướng BC . Câu 6: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 45 . Tính GB GC + . A. 45. B. 3 5. C. 15. D. 30. Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm củ BC Tam giác ABC vuông tại A , suy ra 2 = BC AM . Ta có 2 45 2 15. 3 3 3 + = = = = = BC GB GC GM AM Câu 7: Cho hình bình hành ABCD . Véc–tơ BC AB − bằng véc–tơ nào dưới đây? A. DB. B. BD. C. AC . D. CA . Lời giải Chọn B G A B C M
Ta có: BC AB AD AB BD − = − = . Nên chọn đáp án B . Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a m = ( ;3) và b = − (2; 1) . Tìm các giá trị của m để hai véc tơ a và b cùng phương. A. m =−6 . B. m =12. C. 3 4 m = . D. 1 4 m = . Lời giải Chọn A Để hai véc tơ a m = ( ;3) và b = − (2; 1) cùng phương thì k : a kb = hay 3 6 2 1 m k m = =  = − − . Câu 9: Kết quả làm tròn số b = 500 7 đến chữ số thập phân thứ hai là A. b 1322,88 . B. b 1322,87 . C. b 1322,8 . D. b 1322,9 . Lời giải Chọn A Số b =  500 7 1322,8756 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là b 1322,88 . Câu 10: Điều tra về số con của 40 gia đình ở khu vực, kết quả thu được như sau: Số trung bình x của mẫu số liệu trên là A. x = 2,75 . B. x =1. C. x =1,75 . D. x = 3. Lời giải Chọn C Số trung bình x của mẫu số liệu trên là 0.5 1.9 2.19 3.5 4.2 1,75 40 x + + + + = = . Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức z x y = + 3 2 biết rằng x y, thỏa mãn hệ bất phương trình 0 0 2 4 1 x y x y x y       +     −  . A. M = 8. B. M =10 . C. M = 6 . D. M = 9 . Lời giải Chọn A
Bước 1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình 0 0 2 4 1 x y x y x y       +     −  . Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác OABC với các đỉnh O(0;0 ,) ABC (1;0 , 2;1 , 0;2 ) ( ) ( ) , (bao gồm các cạnh OA AB BC OC , , , ). Bước 2. Tính giá trị của z tại các đỉnh của tứ giác: z z z z (0;0 0, 1;0 3, 2;1 8, 0;2 4 ) = = = = ( ) ( ) ( ) . Bước 3. So sánh các giá trị thu được của z ở bước 2, ta được giá trị lớn nhất là 8. Vậy giá trị lớn nhất M của biểu thức z x y = + 3 2 là 8 tại x y = = 2, 1. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−2;4) và B(8;4) . Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C . A. C(0;0) hoặc C(6;0) . B. C(0;0) hoặc C(0;6) . C. C (1;0) hoặc C(6;0) . D. C(0;2) hoặc C (0;5). Lời giải Chọn A Vì C Ox C x   ( ;0) . Ta có: ( ) ( ) 2 ; 4 8 ; 4 CA x CB x   = − −   = −  . Để tam giác ABC vuông tại C thì: ( )( ) 0 . 0 2 8 16 0 6 x CA CB x x x  = =  − − − + =    = . Vậy C(0;0) hoặc C(6;0) . PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho tam giác ABC có ABC có AC BC = = 4, 6 và độ dài đường trung tuyến CM = 10 . a) 2 2 2 2 2 2 . AC AM CM AB AC BC AM AB + − + − =