Tiêu đề DHS-2017-180716.pdf ✅

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ∼∼∼∼ ? ∼∼∼∼ TRƯƠNG THỊ XUÂN MỸ PHÂN SAI KAHLER CỦA TẬP HỮU HẠN ĐIỂM ̈ TRONG P n × P m Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. LÊ NGỌC LONG Thừa Thiên Huế, năm 2017
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Trương Thị Xuân Mỹ ii
LỜI CẢM ƠN Lời đầu, xin gửi đến TS. Lê Ngọc Long lời cảm ơn sâu sắc về sự tận tình giúp đỡ và sự động viên của Thầy đối với tôi trong suốt quá trình Thầy giảng dạy tại lớp Cao học K24 và nhất là trong quá trình tôi hoàn thành Luận văn này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn tất cả quý Thầy, Cô khoa Toán của Trường Đại học Sư phạm Huế đã tận tình giảng dạy và truyền đạt những kiến thức bổ ích trong suốt khóa học tại Trường Đại học Sư phạm Huế. Chân thành cảm ơn các bạn học viên Cao học khóa 24 chuyên ngành Đại số và lý thuyết số và cũng như tất cả bạn bè của tôi đã luôn hỗ trợ tôi suốt quá trình tôi học tập. Cuối cùng tôi xin cảm ơn Ba, Mẹ và toàn thể gia đình tôi-những người đã động viên tôi rất nhiều và cũng là động lực giúp tôi hoàn thành Luận văn này. Mặc dù đã cố gắng hết sức nhưng Luận văn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong các thầy cô giáo cùng các bạn đánh giá, góp ý để Luận văn được hoàn chỉnh hơn. Trương Thị Xuân Mỹ iii
Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục 1 Lời nói đầu 2 1 TẬP HỮU HẠN ĐIỂM TRONG P n × P m 5 1.1 Vành song phân bậc và iđêan song thuần nhất . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Iđêan của tập hữu hạn điểm và vành tọa độ . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Hàm Hilbert của tập hữu hạn điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Vành Cohen-Macaulay và tập điểm có tính ACM . . . . . . . . . . . 15 1.5 Hàm Hilbert của tập điểm có tính ACM . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 PHÂN SAI KAHLER CỦA TẬP HỮU HẠN ĐIỂM 27 ̈ 2.1 Phân sai K ̈ahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Mối liên hệ giữa hàm Hilbert của phân sai K ̈ahler và vành tọa độ . 34 2.3 Hàm Hilbert của Phân sai K ̈ahler trong vài trường hợp đặc biệt và áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Kết luận 46 Tài liệu tham khảo 47 1