Tiêu đề Đề 01 - Cuối kì 1 - Toán 11 - Cánh diều (70TN-30TL).docx ✅

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm 34 ; 55M    có góc lượng giác ;OAOM có số đo 2k . Khi đó, giá trị của cot là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 3 4 . B. 3 4 . C. 4 3 . D. 4 3 . Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như sau: Đây là đồ thị của hàm số A. sinyx . B. cosyx . C. tanyx . D. cotyx . Câu 3: Nghiệm của phương trình 1 sin 2x là A. 5 2;2, 66Skkk   Z . B. 2 2;2, 33Skkk   Z . C. 2;2, 66Skkk   Z . D. 1 2, 6Skk  Z . Câu 4: Trong các dãy số nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là dãy số giảm? A. 1 2nnu . B. 31 1n n u n    . C. 2 nun . D. 2nun . Câu 5: Cho cấp số nhân nu với 18u và 24u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1 2 . B. 1 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 6: Cho dãy nu có lim3nu , dãy nv có lim5nv . Khi đó lim.?nnuv A. 15. B. 8. C. 5. D. 3. Câu 7: Cho dãy số nu có lim3nu . Tính lim5nu . A. lim58nu . B. lim52nu . C. lim58nu . D. lim52nu . Câu 8: Cho lim()5;lim()2 xx fxgx  . Tìm 2()1 lim. 23()x fx gx   A. 11 . 4 B. 3 . 4 C. 11 . 8 D. 11 . 8 Câu 9: Tìm 23 25 lim 3x x x   ta được kết quả là A. 0. B.  . C.  . D. 2.
Câu 10: Hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 1x . B. 2x C. 1y . D. 3x . Câu 11: Cho hàm số  2 43 khi1 .1 1khi1 xx x fxx axx       Xác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm 1.x A. 1.a B. 1.a C. 3.a D. 3.a Câu 12: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ; ? A. 1 yx x . B. 2yx . C. 21 7 x y x    . D. 7yx . Câu 13: điểm A thuộc mặt phẳng P , cách viết nào dưới đây là đúng? A. PA . B. AP . C. AP . D. AP . Câu 14: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến của mặt phẳng ACD và GAB là: A. AM ( M là trung điểm của AB ). B. AN ( N là trung điểm của CD ). C. AH ( H là hình chiếu của B trên CD ). D. AK ( K là hình chiếu của C trên BD ). Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 16: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với AD . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 17: Cho hình chóp .SABCD . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và tam giác SCD . Khi đó MN song song với mặt phẳng A. SAC . B. SBD . C. SAB . D. ABCD . Câu 18: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi ,,,ABCD lần lượt là trung điểm của các cạnh ,,,.SASBSCSD Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. //ACSBD . B. //ABCABC . C. //ABSAD . D. //ACBD . Câu 19: Hình hộp có bao nhiêu đỉnh? A. 6 . B. 10 . C. 8 . D. 4 .
Câu 20: Cho hình hộp .ABCDABCD . Hình chiếu song song của cạnh AB lên mặt phẳng ABCD theo phương OO là A. BC . B. AB . C. AD . D. AC . Câu 21: Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270 ? A. 1 3 phút. B. 1 6 phút. C. 1 4 phút. D. 1,5 phút. Câu 22: Rút gọn biểu thức sinsin2sin3 coscos2cos3 xxx A xxx    A. tan6.Ax B. tan3.Ax C. tan2.Ax D. tantan2tan3.Axxx Câu 23: Tập xác định của hàm số cot 6yx    là A. \,Dkkℝℤ B. \2, 6Dkk   ℝℤ C. Dℝ D. \, 6Dkk   ℝℤ . Câu 24: Cho dãy số ()nu xác định bởi 1 1 1 2 1 ,2 2 - ìï ï= ï ï ï í ï ï="³ ï ï- ïîn n u un u . Khi đó 3u có giá trị bằng A. 3 4 . B. 4 3 . C. 2 3 . D. 3 2 . Câu 25: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế? A. 1635. B. 1792. C. 2055. D. 3125. Câu 26: Năm 2022, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2027 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? A. 675.000.000 đồng. B. 664.382.000 đồng. C. 677.941.000 đồng. D. 691.776.000 đồng. Câu 27: Biết 32 3 241 lim 22 nn an    với a là tham số. Khi đó 2 aa bằng A. 12 . B. 2 . C. 0 . D. 6 . Câu 28: Kết quả của 1 34.23 lim 3.24 nn nn    bằng: A.  . B.  . C. 0 . D. 1 . Câu 29: Giới hạn 2 2 252 lim 2x xx x   bằng: A. 1 . B. 2 . C. 3 2 . D. 3 . Câu 30: Giới hạn 2 1 3 lim 21x xx x   bằng
A. 1 2 . B. 1 2 . C. 1 . D.  . Câu 31: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Đường thẳng SA không phải là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây? A. SAC và SCD . B. SAB và SAC . C. SOC và SAB . D. SACSAD . Câu 32: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AMACDABG . B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D. DJACDBDJ . Câu 33: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi ,MN theo thứ tự là trọng tâm ;SABSCD . Gọi I là giao điểm của các đường thẳng ;BMCN . Khi đó tỉ số SI CD bằng A. 1 B. 1 2 . C. 2 3 D. 3 2 . Câu 34: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng P và b là đường thẳng nằm trong P . Khi đó trường hợp nào sau đây không thể xảy ra? A. a song song b . B. a cắt b . C. a và b chéo nhau. D. a và b không có điểm chung. Câu 35: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O , tam giác SAB cân tại S . Gọi P là mặt phẳng qua O và song song với .SAB Thiết diện của P và hình chóp .SABCD là A. Hình bình hành. B. Tam giác cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang cân. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho hình vuông cạnh 1. Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái. Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi 12,,...,,...nuuu lần lượt là chu vi của các hình vuông được tô màu. a)Tính tổng 12...nnSuuu . b) Tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông được tô màu. Câu 37: Cho tứ diện ABCD , O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD , M là điểm trên đoạn AO a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MCD với các mặt phẳng ,ABCABD . b) Gọi ,IJ là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng IJM và ACD . Câu 38: Một vòng quay quan sát quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với mặt đất. Vòng quay có đường kính bánh xe là 20 m và có 12 khoang hành khách hình trứng được thiết kế ở những vị trí trên đường tròn bánh xe sao cho