Tiêu đề Vật Lý 12 - CHỦ ĐỀ 4 CON LẮC LÒ XO.docx ✅

CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động: x=A.cos(ωt+φ) 2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng: + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω k m ; T=2π m k ; f 1 2 k m + k = mω 2 Chú ý: 1N/cm=100N/m + Nếu lò xo thẳng đứng: T=2π m k 2π ol g  với Δl o mg k Nhận xét: Chu kỳ của con lắc lò xo + tỉ lệ với căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của k + chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) 3. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N 1 và N 2 dao động: 2 21 12 mN mN    4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 3 = m 1 + m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 4 = m 1 - m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Ta có: 222 312TTT và 222 412TTT (chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này) 5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 ... thì có: k.l=k 1 .l 1 =k 2 .l 2 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l của lò xo)  Ghép lò xo: * Nối tiếp: 12 111 kkk ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 22212TTT * Song song: k=k 1 +k 2

- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Kmax = k(Δl 0 +A) (ở vị trí thấp nhất) - Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F N max = k(A-∆l 0 ) (ở vị trí cao nhất). - Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A<Δl 0 ⇒ F Min = k(Δl 0 - A) = F Kmin (vị trí cao nhất). * Nếu A≥Δl 0 ⇒ F Min =0 (ở vị trí lò xo không biến dạng: x=Δl 0 ) Chú ý: - Lực tác dụng vào điểm treo Q tại một thời điểm có độ lớn đúng bằng lực đàn hồi nhưng ngược chiều. - Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực: + Khi con lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực. 4. Tính thời gian lò xo dãn - nén trong một chu kì: a. Khi A>Δl (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) 2 lần. - Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M 1 đến M 2 : 2 nent  với 1 OMl cos OMA  Hoặc dùng công thức 02 arccosnenl t A   - Thời gian lò xo dãn tương ứng đi từ M 2 đến M 1 : 2 dannentTt    b. Khi Δl≥A (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ t d = T; t n = 0. II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m=0,1 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy π 2 =10. A. 0,1s B. 5s C. 0,2s D. 0,3s Giải Ta có: T = 2π m k với 1000,1 100 mgkg N k m       ⇒ T = 2π 0,1 100 0,2s t nén t dãn α (A > ∆ℓ) ∆ℓ MM 2 A M 1 OO -A
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g=π 2 (m/s 2 ) A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3 Hz D. 1,25 Hz Giải Ta có: f 1 2 g  ℓ với 2 0,16 g lm     ⇒ f = 1,25Hz Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là k. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào? A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần Giải Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là T = 2π m k Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo. ⇒ ' '2 ' m T k Trong đó 2 '2; ''22.2 2 2 kmm mmkT kk 2T ⇒ Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần Ví dụ 4: Một lò xo có độ cứng là k. Khi gắn vật m 1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m 2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m 1 + 3m 2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s Giải: T 2 22 1223TT ⇒ T = 0,812s Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng là 100N/m. kích thích cho vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi l 0 cm. Hãy xác định phương trình dao động của con lắc lò xo. Cho biết gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t A. x=10cos(5πt+ 2  )   cm B. x=5cos(10πt+ 2  ) cm C. x=10cos(5πt- 2  ) cm D. x=5cos(10πt- 2  ) cm Giải Phương trình dao động có dạng: x=Acos(ωt+φ) cm