Tiêu đề Chương 9_Bài 1_ _Đề bài_Toán 10_CTST.pdf ✅

M x y =( ; .) G! x 2 là hoành , còn B! y 2 là tung 1 M. Hoành 1 M còn 2 kí () là , M x tung 1 M còn 2 kí () là . M y M x y OM x i y j = Û = + ( ; ) uuur r r Chú ý L, A) 5 > MM Ox MM Oy ^ ^ , thì 5 > x OM y OM = = , % d) Liên () 0%: " %6' và " !"# trong '=" >(?/0 Cho hai A x y  A A *  và B x y  B B * % Ta có AB x x y y = - -  B A B A * % uuur 3. các !"# u v u v k u + - , , r r r r r Ta có các công H sau: Cho u u u v v v = =  5 > 5 > * , *    r r Khi Q • u v u u v v + = + +  5 > 5 > *  r r ; • u v u u v v - = - -  5 > 5 > *  r r ; • k u k u k u k = Î  5 > * , %  r ¡ (3/ xét. Hai "#$ u u u v v v = =  5 > 5 > * , *    r r "/ v 1 R r r cùng 9 $ khi và M khi có B! k sao cho 5 5 u k v = và > > u k v = % 4. Ta trung i6m ca oDn th?ng. Ta trng tâm ca tam giác a) Cho 3S AB có A x y B x y  A A B B * , * %    Ta CT dàng H minh 2 trung I x y  I I *  1 3S AB là , % > > A B A B I I x x y y x y + + = = b) Cho tam giác ABC có A x y B x y C x y  A A B B C C * , * , * %      Khi 1 tâm G x y  G G *  1 tam giác ABC 2 tính theo công H , % V V A B C A B C G G x x x y y y x y + + + + = = W C K ) 3S 1 các phép toán "#$Y Cho hai "#$ = =  5 > 5 > * , *    r ra a a b b b và hai A x y B x y  A A B B * , *   . Ta có: O ir jr M1 M x y ( ; ) M2
- 5 5 > > ^ Û + = R r ra b a b a b - ra và rb cùng 9 $ 5 > > 5 Û - = a b a b R ; - > > 5 > [ [= + ra a a -     > > AB x x y y = - + - B A B A - 5 5 > > > > > > 5 > 5 > 3B * , [ [ [ [ × + = = × + × + r r r r r r r ra b a b a b a b a a b b khác Rr B. PHÂN 8HI VÀ FKL PHÁP L BÀI NF OD/0 1: Xác ./( %6'R J!"# Liên Quan T/ %6C (U OD/0 u v u v ku + - , , r r r r r 1. F(V#/0 pháp. Dùng công H tính 1 "#$u v u v ku + - , , r r r r r b) Xác tâm tam giác ABC b) Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành Ví 7+ 2: Trong 8 9 Oxy cho A B (3 1 1 2 * , * - - ) ( ) và I (1 1 *- ). Xác các C, D sao cho H giác ABCD là hình bình hành KA I là tâm tam giác ABC . Tìm tâm O 1 hình bình hành ABCD . OD/0 3: Bài toán liên quan T/ [\ cùng >(V#/0 hai !"# Phân tích '" !"# qua hai !"# không cùng >(V#/0 1. F(V#/0 pháp. • Cho u x y = ( ; ) r ;u x y ' ( '; ') = ur . <#$u ' ur cùng 9 $ "/ "#$ u r (u 1 0 r r ) khi và M khi có B! k sao cho x kx y ky ìï = í ï = î ' ' Chú ý: EA) xy 1 0 ta có u ' ur cùng 9 $ x y u x y Û = ' ' r • 0 phân tích c c c ( * ) 1 2 r qua hai "#$ a a a b b b ( * , * ) ( ) 1 2 1 2 r r không cùng 9 $, ta f B_ c xa yb = + r r r . Khi ta quy "g f ( 9 $ trình a x b y c a x b y c ìï + = í ï + = î 1 1 1 2 2 2 2. Các ví 7+ Ví 7+ 1: Cho a b c = = - = - (1;2), ( 3;0) ; ( 1;3) r r r a) 4 H minh hai "#$ a b ; r r không cùng 9 $ b) Phân tích "#$ c r qua a b ; r r Ví 7+ 2: Cho u m m = + - ( ) 2 2 ;4 ur và v m = ( ;2) ur . Tìm m hai vecto u v, r r cùng 9 $% Ví 7+ 3: Trong 8 9 Oxy , cho ba A B C (6;3), ( 3;6), (1; 2) - - . a) 4 H minh A, B, C là ba M tam giác. b) Xác D trên hoành sao cho ba A, B, D hàng. c) Xác E trên S BC sao cho BE EC = 2 d) Xác giao hai DE và AC OD/0 4: Tìm " %6'R " !"# trên '=" >(?/0 Oxy . 1. F(V#/0 pháp. • 0 tìm 1 "#$ a r ta làm sau \] "#$ OM a = uuur r . a H K, ? 2 là hình A) vuông góc 1 M lên Ox Oy , . Khi a a a ( * ) 1 2 r "/ a OH a OK = = , 1 2 • 0 tìm A ta tìm "#$ OA uuur • EA) KA hai A x y B x y A A B B ( ; ), ( ; ) suy ra AB uuur 2 xác theo công H AB x x y y = - - ( B A B A * ) uuur