Tiêu đề 2. Hình học TLBG.pdf ✅

Trang 1 Câu 1. 854 80 855 845 60 70 90 Một bình hoa có dạng hình nón cụt, thiết diện qua trục của bình được mô tả như hình vẽ, độ dày của bình là 1 cm . Chị Hà đổ nước đến 2 3 chiều cao lòng bình rồi cắm hoa vào thì thấy nước dâng cao thêm 1 cm. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong câu sau: Thể tích nước có trong bình là _____ ml . Thể tích phần cuống hoa cắm ngập trong nước là _____ ml . (các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2. Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R , người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện? A. 3 4 3 9  R . B. 3 4 3 3  R . C. 3 4 3 6  R . D. 3 3 3 12  R . Câu 3. Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng 36 , bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là A. 3 2 2 r = . B. 3 2 r = . C. r =2 2 . D. r =3. Câu 4. Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3 cm( ) để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10 cm( ) và bán kính đáy bằng 6 cm( ) . Người ấy cần múc ______ lần đổ thì nước đầy thùng. TSA 2025 – TỔNG ÔN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – TỌA ĐỘ OXYZ Giáo viên: Thầy Nguyễn Minh Thắng
Trang 2 Câu 5. Cr (Crôm) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có dạng hình cầu với bán kính R . Một ô cở sở của mạng tinh thể Cr là một hình lập phương có cạnh bằng a , chứa một nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc chứa 1 8 nguyên tử Cr khác (tham khảo hình vẽ). Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là tỉ lệ % thể tích mà Cr chiếm chỗ trong ô cơ sở đó. Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là A. 54%. B. 74% . C. 82%. D. 68% . Câu 6. Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5 cm( ) . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình ngũ giác đều màu trắng và màu đen, mỗi miếng có diện tích ( ) 2 49,83 cm . Cần ít nhất _____ miếng da để làm quả bóng. Câu 7. Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng 3 vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Bán kính đáy của lọ hình trụ bằng A. 1 2 3 + . B. 2 3 . C. 3 2 3 2 + . D. 2 3 + . Câu 8. Một quả bóng và một chiếc cốc hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên miệng cốc thấy phần ở bên ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3 4 chiều cao của nó. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc cốc. Tỉ số 1 2 V V bằng _____. Câu 9. Cho hình nón (N ) có góc ở đỉnh bằng o 60 , độ dài đường sinh bằng a . Dãy hình cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ),..., ( ),... n S thỏa mãn: ( S1 ) tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón (N ); (S2 ) tiếp xúc ngoài với ( S1 ) và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón (N ); (S3 ) tiếp xúc ngoài với (S2 ) và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón (N ) . Tổng thể tích các khối cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ),..., ( ),... n S bằng A. 3 3 . 52  a B. 3 27 3 . 52  a C. 3 3 . 48  a D. 3 9 3 . 16  a Câu 10. Có 4 viên bi hình cầu có bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc với cả 3 viên bi trên như hình vẽ bên. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng A. 6 2 6 3 + . B. 7 2 . C. 3 2 6 3 + . D. 4 6 3 .
Trang 3 Câu 11. Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R =10 cm( ) . Trong chậu có chứa sẵn mọt khối nước hình chõm cầu có chiều cao h = 4 cm( ). Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính của viên bi bằng _____ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 12. 64 9  64 27  256 81  3 2 256 27  4 3 Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông tại B có AB BC = = 8, 6 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 6 . Gọi (S ) là mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABC . . Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Bán kính của mặt cầu (S ) bằng _____. Diện tích mặt cầu (S ) bằng _____. Thể tích khối cầu (S ) bằng _____. Câu 13. Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2 , 3 , 3 , 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng A. 5 9 . B. 3 7 . C. 7 15 . D. 6 11 . Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . , độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Gọi G là trọng tâm của tam giác AOB . Khi đó, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB) là A. 3 6 a . B. 3 6 a . C. 2 3 6 a . D. 3 2 6 a . Câu 15. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi J là trung điểm SD . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Thể tích khối chóp S ABCD . bằng 3 3 6 a . ◯ ◯
Trang 4 Thể tích khối tứ diện ACDJ bằng 3 3 36 a . ◯ ◯ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ACJ ) bằng 2 21 a . ◯ ◯ Câu 16. Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1 m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3 m, tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích bằng A. 3 3 1 2 + . B. 2 3 3 + . C. 13 . D. 2 13 . Câu 17. 2 2 a a 2 a 3 a Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống. Cho hình lập phương ABCD A B C D      có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa cặp cạnh đối diện AB và CD  bằng ______. Khoảng cách giữa cạnh bên BB và mặt phẳng ( ACC A ) bằng ______. Câu 18. Cho khối hộp ABCD A B C D      có thể tích là V . Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Thể tích khối chóp A ABD  . bằng 6 V . Thể tích khối tứ diện A BC D   bằng 2 V . Câu 19. Điền số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống Cho hình chóp S ABCD . có ABCD là hình thang và AB CD / / . Gọi E F, lần lượt là trung điểm của SA và SD . Biết AB CD = 3 và tỷ số . SBEF SBCF S ABCD V V a V b + = , với a , b là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Khi đó, a bằng _____ và b bằng _____.